《商不變的規律》教學設計

張寶方

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第77-78頁

教學目標：

知識與技能：經歷探索與發現商不變規律的過程，理解商不變的規律，發展提出問題和解決問題的能力。

過程與方法：具體的問題，能運用商不變的規律，尋找合理簡捷的運算途徑，感受算法的多樣化，體會規律的價值，提高運算能力。

情感態度與價值觀：在探索規律的過程中，逐步培養獨立思考，合作交流，反思質疑的良好學習習慣。

評價任務：

1.通過口算，觀察能發現商不變的規律。

2.能仿寫式子，將商不變的規律運用到除法簡便運算中。

3.思考拓展：400÷25=（400Χ4）÷（25Χ4）=1600÷100=16，利用商不變的規律將除數變成整百數，簡便除法算式。

教學重難點：

重點：理解并歸納出商不變的規律，利用商不變的規律進行簡單計算。

難點：歸納商不變的規律。

教學教具：教材中的情境圖制作教具

教學過程：

一、小小計算題，我是神算手

師：這節課我們一起看看咱們班有多少名神算手？（口算）

28÷7= 32÷8= 48÷12= 12÷3= 36÷9=

師：從剛才的口算中，你發現了什么？

生：被除數和除數都變了，商沒有變。

師：在除法中，到底什么情況下，商不變呢？這節課，我們一起來探索這個問題----商不變的規律。（板書課題：商不變的規律）

[設計意圖]通過學生對一組算式的計算，讓學生初步感知其中的規律，在心中生成規律，即使還說不清楚是什么樣的規律，從而使學生心中產生想知道的沖動。

二、齊心合力，快樂學習

1.找規律

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

從這組算式中，你發現了什么？

生1：第一個算式中被除數和除數同時乘10變成了第二個算式中的被除數和除數，商沒有變;第一個算式中被除數和除數同時乘100變成了第三個算式中的被除數和除數，商沒有變化。

生2：也就是被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

小結：在除法算式中，被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

2.仿寫式子

請學生按照以上規律仿寫一組式子。

3.再找規律

48÷24=2

24÷12=2

6÷3=2

從這組算式中，你又發現了什么？

生1：第一個算式中被除數和除數同時除以2變成了第二個算式中的被除數和除數，商沒有變;第一個算式中被除數和除數同時除以8變成了第三個算式中的被除數和除數，商沒有變化。

生2：也就是被除數和除數同時除以相同的數，商不變。

4.仿寫式子

請學生按照以上的規律，仿寫一組式子。

5.小結

我們能把剛才發現的顧慮總結一下嗎？被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

6.質疑

（80Χ ）÷（20Χ ）=2，請問這個空格處是不是隨便都可以填？

生：是。

師：請問0也可以填嗎？

生：不能。

師：那么我們該如何修改一下剛才的小結，就使得這個商不變的規律就完美了？

生：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

師：同學們，通過觀察、思考、討論、驗證。證實了，在除法中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，這就是商不變的規律。

[設計意圖]通過總結概括商不變的規律，培養學生的語言表達能力、概括能力，同時也鍛煉了學生敢于發言，敢于表達自己內心想法的能力。

三、腳踏實地，挑戰自我

1.實戰應用

淘氣和笑笑在討論350÷50計算的過程：

350÷50=35÷5=7

他們的做法對嗎？你能說出理由嗎？

生：利用了商不變的規律，給被除數和除數同時除以10，商不變。

2.你會計算嗎？用你喜歡的方式做

240÷30 80÷20 360÷90 450÷50

3.拓展練習

400÷25=（400Χ4）÷（25Χ4）=1600÷100=16

模仿計算：

150÷25=

2000÷125=

[設計意圖]讓學生先觀察400÷25的計算過程，明白每一步的意思，并交流運算的思路，主要明確把除數變成整百數，利用商不變的規律計算起來方便。

四、數學思維總結

這節課你收獲了什么？

[設計意圖]師生共同進行總結，談收獲，利用思維導圖將數學思路總結，再次體會商不變的規律。