基于核心素養的例題教學中的科學思維

靳路軍

高中物理例題教學是一個建構和應用方法的思維過程，而建構和應用的過程就是邏輯推理的過程。如果在設計習題教學時，緊扣教材的知識序、遵循學生的認識序、優化思維的教學序，使“三序合一”，學生親身體驗有邏輯的思維過程，對科學思維的提升大有裨益。筆者在實際教學中，結合牛頓第二定律中一道例題，對如何設計習題的問題來提升科學思維有一點拙見，與各位同行分享。

人教版《物理》必修1第四章第3節“牛頓第二定律”中例題2：“光滑水平面上有一個物體，質量是2kg，受到互成120°角的兩個水平方向的力F1和F2的作用，兩個力的大小都是10N。這個物體的加速度是多大？”

教材設置三個問題分析，實際上是從學業質量標準的四個水平進行推理：

本問題是求物體的加速度，自然會想到由牛頓第二定律F=ma可以得到a=Fm。屬水平1，根據剛剛學到的牛頓第二定律求加速度，進行科學分析，符合學生的認知序。

這個問題中作用在物體上的力有F1和F2，還有重力和桌面對它的支持力。屬水平2，根據題目提供的條件，進行受力分析，符合分析機械運動的要求。

應該怎樣計算它們的合力？物體在豎直方向并無運動，它在豎直方向所受的重力和桌面對它的支持力應該大小相等、方向相反，矢量和為0。所以，只考慮水平方向幾個力的合力就可以了。又因為桌面光滑，可忽略摩擦力，所以只求F1、F2的合力即可。屬水平3，基于事實構建物理模型的抽象概括過程，進一步深化對過程的分析。

F1、F2不在一條直線上，求它們的合力時可以把兩個力在各個坐標軸上的投影分別相加。這時，恰當地選擇坐標軸的方向能夠使問題簡化。在這個問題中，應如何建立坐標系，屬水平4。教材中“以F1和F2為鄰邊作出平行四邊形。由于F1和F2大小相等，由對稱性可知，合力的方向不會偏向于F1，也不會偏向于F2，它應該在F1和F2的夾角的平分線上。所以最好以合力的方向為x軸方向，即如圖建立坐標系。”從而求出合力，亦即求出加速度。

這樣安排教學，雖然有效地解決了問題，但卻錯過了挖掘更有價值的思維，而且在實際的課堂中，學生普遍感到困難的是問題（3），如：①為什么要選擇在F1和F2的夾角的平分線上？②若F1、F2的大小不相等，我們如何建立坐標？若從更一般的思維方式入手，會有更大的收獲。筆者通過課堂實踐，結合學生的困惑，調整了問題（3）。

【問】建立坐標系的目的是為了問題解決的簡化，原則是盡可能少的分解力。那么，應如何建立坐標系呢？

【答】將一個力放在坐標軸上，將另一個力分解即可。x軸與F1重合，y軸與F1垂直;然后分解F2，如圖。

【問】請大家根據設想建立坐標，進行分解。

分解如下：Fx=F1-F2cosθ=5N，Fy=F2sinθ=53N

【問】知道Fx和Fy，怎么求合力呢？

【答】由于Fx和Fy垂直，由勾股定理得：大小F=Fx2+Fy2=10N，方向tanα=FyFx=3，即α=60°

結合《課標》中水平5的要求，能將較復雜的實際問題中的對象和過程轉換成物理模型;能在新的情境中對綜合性物理問題進行分析和推理，獲得正確結論并作出解釋;能考慮證據的可靠性，合理使用證據;能從多個視角審視檢驗結論，解決物理問題具有一定的新穎性。

欲求合力，實際上通過正交分解法先正交（建立坐標），再分解（兩個方向投影），最后合成（垂直方向合成）。其思維過程概括為：

該例題的教學過程，重視對正交分解這一方法模型的建構和應用，既關注結論，又經歷過程，為后續解決實際問題，進行科學推理，提供了有力的證據。學生經歷這樣的智力思維過程，把正交分解中“正交”和“分解”的思想轉化為自身的思維方式，對以下例題的解決就游刃有余了。

結語：

正如教育部考試中心李勇處長提出的“解題思維過程”：