多層嵌套掠入射光學系統研制及在軌性能評價*

左富昌 梅志武 鄧樓樓 石永強 賀盈波 李連升 周昊 謝軍 張海力 孫艷

1) (北京控制工程研究所, 北京 100190)

2) (北京空間飛行器總體設計部, 北京 100194)

X射線掠入射光學系統是我國首顆脈沖星導航試驗衛星主載荷聚焦型脈沖星探測器的核心部件, 在增大探測面積、提高探測器靈敏度方面發揮著重要作用, 實現了國內首次在軌驗證.針對脈沖星導航探測X射線光子到達時間的特點, 開展了基于單次拋物面鏡反射的掠入射聚焦光學系統設計, 通過理論計算與推導,獲得了可制造的光學系統反射鏡設計參數, 光學系統理論有效面積為15.6 cm2@1 keV, 對設計的光學系統進行了聚焦性能仿真, 全視場范圍內均滿足探測器聚焦要求, 開展電鑄鎳復制工藝研究, 完成了芯軸的超精密控形加工, 在此基礎上制造了4層金屬反射鏡, 利用北京同步輻射4B7B光束線測試了各層反射鏡的反射率,基于實測反射率的光學系統有效面積為13.2 cm2@1 keV.最后基于在軌觀測數據, 評價得到光學系統的有效面積為4.22 cm2@1 keV, 分析了地面標定有效面積與在軌評價有效面積存在差別的原因, 驗證了設計、仿真與制造方法的正確性, 為大面積掠入射光學系統的研制奠定了基礎.

1 引 言

近年來, 隨著我國航天事業的迅速發展, 提高航天器自主導航能力、減少對地面測控站的依賴、降低導航系統的運維成本, 已成為航天技術領域的重點發展方向之一.X射線脈沖星導航作為新一代全自主導航體制, 受到了人們的廣泛關注[1?5].2017年, 美國國家航空航天局(NASA)在國際空間站成功搭載中子星內部結構探測器(neutron star interior composition explorer, NICER)載荷,驗證了X射線脈沖星導航的可行性, NICER集成了56臺單次反射拋物面形光學系統, 有效面積達1800 cm2@1.5 keV[6?8], 儀 器 探 測 靈 敏 度 達 到10—5ph/(cm2·s·keV).我國于 2016 年 11 月 10 日發射了脈沖星導航試驗衛星01星(X?ray pulsar navigation test satellite No.1, XPNAV?1), 成功實現了首次在軌“看見”軟X射線脈沖星, 在軌驗證了掠入射聚焦型脈沖星探測器的探測體制.XPNAV?1的科學載荷為掠入射聚焦型脈沖星探測器[9], 采用單次反射拋物面形光學系統, 探測靈敏度為 10—3ph/(cm2·s·keV), 成功恢復了 Crab 脈沖星輪廓, 獲得了Crab脈沖星的流量、能譜、光子到達時間等輻射特性[10,11].

聚焦型脈沖星探測器是X射線脈沖星自主導航的核心設備, 相同有效面積的聚焦型探測器的靈敏度比非聚焦型探測器高兩個數量級[12].X射線掠入射光學系統是聚焦型脈沖星探測器的核心部件, 近年來國內多家單位開展了較深入的研究.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所基于玻璃拋光工藝, 研究了用于太陽軟X射線觀測的光學系統[13], 同時研究了玻璃熱彎工藝[14]; 同濟大學研究了玻璃熱彎工藝, 研制了光學系統樣機, 測試的角分辨率達到 6 5′′[15,16]; 中國科學院西安光學精密機械研究所基于玻璃熱彎工藝, 研制了Wolter?I型X射線聚焦鏡[17], 旨在將Wolter型光學系統應用于X射線通信領域[18]; 哈爾濱工業大學研究了掠入射金屬反射鏡加工工藝[19]; 北京控制工程研究所分別開展了基于玻璃拋光和電鑄鎳復制的掠入射光學系統研究[20,21].

本文以XPNAV?1掠入射聚焦型脈沖星探測器的多層嵌套掠入射光學系統為研究對象, 主要研究單次反射拋物面形光學系統設計與仿真分析、基于電鑄鎳復制工藝的金屬反射鏡制造、反射鏡性能測試; 基于在軌觀測數據, 評價了光學系統的有效面積, 驗證了光學設計與制造方法, 為大面積掠入射光學系統的研制奠定了基礎.

2 光學系統研制

2.1 光學設計

對于探測大量X射線光子到達時間的脈沖星導航而言, 需要犧牲成像所需的高角分辨率, 提高光子通量, 獲得儀器的高靈敏度.使用多層嵌套的拋物面反射鏡, 可獲得更大的有效面積, 更適合于脈沖星自主導航.NICER和XPNAV?1的在軌性能表明, 單次反射掠入射聚焦型光學系統滿足脈沖星導航的需求, 在提高導航精度方面起到了核心作用.

單層拋物面反射鏡光路如圖1所示.

圖1 單層反射鏡光路圖Fig.1.Schematic of optical path of a parabolic mirror.

圖1所示為x?y平面內入射到拋物面光學反射鏡上的三束平行X射線的反射情況.從圖1可以看出, 由于拋物面具有會聚作用, 三束平行的X射線經其反射后改變方向, 聚焦到一點.

拋物面反射鏡的面形公式為

其中, r0為拋物面頂點曲率半徑, x為拋物面軸向坐標, y為拋物面徑向坐標.

對于掠入射拋物面反射鏡, 其頂點曲率半徑很小, 通常在反射鏡參數初始計算中將其忽略, 即拋物面的面形公式可以簡化為

假設最外層反射鏡M1的入口端掠入射角為α1, 焦距為f, 反射鏡長度為L, 則最外層反射鏡的大端半徑 R1, 頂點曲率半徑 r0,1, 小端半徑 r1, 以及幾何集光面積 A1分別為

以小端直徑為準設計內層反射鏡, 會出現內層大端直徑小于外層小端直徑的情況, 即會有部分入射光從兩層反射鏡之間直接通過, 而不發生反射.但通過分析可知, 若以次外層大端直徑正好等于外層小端直徑為準則設計鏡頭, 則次外層小端會遮擋外層反射鏡反射的光線, 使其無法到達焦平面, 造成更大的無效幾何集光面積.

因此, 要以內層反射鏡不遮擋外層反射鏡反射的光線為原則, 開展嵌套光學系統設計.假定最外層反射鏡為第1層, 為了使各層反射鏡具有相同的焦距, 越往內層, 反射鏡之間的間隙應該越小.相鄰反射鏡之間的關系示意圖如圖2所示.

圖2 相鄰反射鏡之間的關系Fig.2.Relationship between adjacent mirrors.

基于(3)式中最外層反射鏡的參數以及其他內層反射鏡的參數遞推公式如下：

其中, t為反射鏡厚度; Mi表示第i層反射鏡, 從外至內 i = 1, 2, 3, ··, N; N 為光學系統層數;αi+1為第i + 1層反射鏡的入口端掠入射角.

設計的四層嵌套掠入射光學系統參數如表1所列.

表1 光學系統設計參數Table 1.Designed parameters of the optics.

2.2 聚焦性能分析

采用基于空間向量反射的光線追跡方法對掠入射光學系統進行聚焦性能分析, 仿真結果見表2.視場范圍內的任一光線會在探測器敏感面上形成光斑, 光斑的大小和質心位置隨視場發生變化, 邊緣視場的光斑位于直徑5 mm的硅漂移探測器(silicon drift detector, SDD)敏感元范圍內, 滿足儀器要求.

2.3 反射鏡制造

采用XMM?Newton, eRosita等的電鑄鎳復制工藝制造掠入射光學反射鏡[22,23], 該工藝主要包括芯軸超精密加工和反射鏡復制, 芯軸超精密加工分為超精車、化學鍍鎳、磨削、拋光和檢測, 反射鏡復制分為芯軸鍍金、清洗、電鑄鎳和脫模, 芯軸可重復使用, 實現相同規格反射鏡的多次復制, 工藝路線如圖3所示.

采用長程輪廓儀檢測對光學系統性能影響最大的芯軸斜率誤差, 檢測結果如圖4所示, 斜率誤差的均方根值為0.42 μm.

制造的芯軸、反射鏡、裝配完成的光學系統,以及整星上的光學系統如圖5所示.

2.4 反射率測試

X射線反射率取決于反射鏡表面粗糙度和鍍膜材料, 粗糙度均方根值 σ 與反射率R存在以下關系：

其中, λ為X射線波長, θ為掠入射角, ε為反射鏡材料決定的系數.為了提高反射率, σ /λ 必須盡量小, 對于光學系統的設計能段0.2—10 keV, 表面粗糙度必須優于0.5 nm (RMS).白光干涉儀、原子力顯微鏡等現有粗糙度檢測設備均無法直接檢測圓筒狀反射鏡內表面的粗糙度, 因此根據(5)式,可通過測試反射率間接推導反射鏡的粗糙度水平.

圖3 反射鏡加工工藝流程Fig.3.Fabrication process for mirrors.

圖4 芯軸斜率誤差Fig.4.Measured slope profile residual of mandrel.

圖5 (a)復制芯軸; (b)復制的反射鏡; (c)光學系統;(d)發射前的光學系統Fig.5.(a) Mandrel; (b) mirror replicated; (c) optics as?sembly; (d) optics on the satellite.

表2 不同視場下的聚焦情況Table 2.Focusing performance at different FOVs.

圖6 (a) 反射率測試系統示意圖; (b) 反射率測試系統實物圖, 其中1, 光闌孔及調整裝置; 2, 標準探測器及調整裝置; 3, 反射鏡調整裝置; 4, 測試探測器及調整裝置; 5, 觀察窗Fig.6.(a) Schematic of reflectivity measurement system; (b) photo of reflectivity measurement system, where, 1, aperture and its adjusting device; 2, standard detector and its adjusting device; 3, mirror adjusting device; 4, measurement detector and its adjust?ing device; 5, observation window.

反射率測試系統見圖6, 安裝于中國科學院高能物理研究所的北京同步輻射4B7B束線末端, 主要由光闌孔及調整裝置、前置標準探測器、反射鏡安裝真空腔體、反射鏡調整裝置、后置探測器和觀察窗組成.將反射鏡固定在多自由度調節臺上, 由單色儀選出的一定波長的X射線經濾片濾除高次諧波, 通過光闌將雜散光濾除, 照射到前置探測器上, 得到入射光強度, 將前置探測器移出光路, 再由后置探測器測出反射鏡反射的反射光強度, 二者比值即為反射鏡在特定波長下的反射率, 通過單色儀的能量掃描, 獲得反射鏡隨波長變化的反射率曲線.

以入口端的掠入射角作為反射鏡的平均掠入射角, 通過調整反射鏡相對于光束線的角度, 分別測試了四層反射鏡在其平均掠入射角下0.08—1.6 keV能量范圍的反射率, 結果見圖7, 從外至內四層反射鏡的反射率典型值分別為0.679@1 keV,0.596@1 keV, 0.658@1 keV和 0.719@1 keV.從圖7可以看出, 反射鏡2和反射鏡4的平均掠入射角小于反射鏡1的, 實測反射率卻低于反射鏡1的, 根據(5)式推導得到反射鏡2和反射鏡4的均方根粗糙度分別為0.95和0.87 nm, 反射鏡1的均方根粗糙度為0.41 nm, 表明反射鏡的加工工藝穩定性有待進一步提高.

圖7 實測反射率Fig.7.Measured reflectivity.

2.5 地面標定有效面積

掠入射光學鏡頭的有效面積 Aeff定義為：能夠在光學系統焦平面產生光子通量的理想光學系統的面積, 可通過以下公式得到：

以表面粗糙度為0.5 nm(RMS)和反射面鍍金為輸入條件, 計算反射鏡在平均掠入射角下的反射率, 結合圖7中各層反射鏡的實測反射率, 以及反射鏡的幾何集光面積與結構對反射鏡的遮擋面積,得到光學系統的理論有效面積曲線和基于實測反射率的有效面積, 結果如圖8所示.

圖8 基于實測反射率與理論反射率的有效面積Fig.8.Effective areas based on measured and theoretical reflectivity.

從圖8可知, 基于理論反射率的有效面積典型值為15.6 cm2@1 keV, 基于實測反射率的有效面積典型值為13.2 cm2@1 keV.兩個典型值存在差別的主要原因是反射率測試過程中標準探測器調整誤差、掠入射角測量誤差、入射光發散角和反射鏡表面粗糙度局部較差等.

3 在軌性能評價

自2016年11月10日入軌以來, 掠入射聚焦型脈沖星探測器取得了大量觀測數據, 通過在軌數據分析、觀測目標源特性分析, 以及脈沖星探測器的設計參數, 對多層嵌套掠入射光學系統的在軌有效面積進行了評價.

3.1 目標源特性

在探測器主任務期間, 進入Crab脈沖星觀測狀態, 獲取了探測器在不同時段的Crab觀測數據.探測器觀測Crab脈沖星, 每個觀測時段內探測器觀測到的光子計數率平均流量如圖9所示.在主任務觀測期間, 探測器觀測得到的光子計數率穩定,平均計數率為14.7 counts/s[11,24].

對探測器得到的光子能量信息進行統計, 得到Crab脈沖星的能譜信息, 能譜0.5—5.0keV能段內的光子能譜信息如圖10所示, 可以得到脈沖星輻射的光子能量近似呈冪律譜分布.

圖9 Crab脈沖星流量時變特性Fig.9.Time?varying characteristics of Crab pulsar flux.

圖10 Crab脈沖星能譜特性Fig.10.Spectra of Crab pulsar flux.

Crab星云軟X射線波段輻射從約100'' ×100''的天區發出.Crab星云軟X射線波段輻射由兩部分組成：星云背景輻射和Crab脈沖星輻射.

Crab星云的輻射流強符合以下分段擬合的解析式 (單位：counts/cm2/s/keV)：

其中, I為輻射流強, E為X射線光子能量.

3.2 SDD量子效率

嵌套型X射線掠入射光學系統將Crab脈沖星X射線光子聚焦到SDD探測器上, 因此SDD探測器的響應曲線也會影響光學系統的性能評價.

根據SDD探測器使用手冊, 分段擬合得到0.2—5.0 keV的SDD量子效率解析式如下：

3.3 有效面積評價

光學系統在0.3—5.0 keV能量范圍內的效率為

有效面積為

根據觀測數據Fobser, Crab脈沖星目標源特性(7)式和SDD探測器響應曲線(8)式, 計算得到光學系統的有效面積曲線如圖11所示.

從圖11可以看出, 光學系統有效面積最大值為6.84 cm2@0.7 keV, 典型值為4.22 cm2@1 keV;0.3—0.7 keV能量范圍內有效面積隨能量增大而增大, 0.7—5.0 keV能量范圍內有效面積隨能量增大而減小.

圖11 基于觀測數據評價的有效面積曲線Fig.11.Evaluated effective area based on in?orbit data.

3.4 結果分析

對比地面標定有效面積曲線和在軌評價有效面積曲線可知, 典型值從13.2 cm2@1 keV下降為4.22 cm2@1 keV, 且0.3—0.7 keV能段的在軌評價有效面積變化趨勢與理論結果不符, 原因分析如下.

1)反射鏡污染, 導致X射線光子散射, 造成反射率下降.如圖4(d)所示, 星箭對接前將光學系統前端的防塵蓋取下, 對光學系統狀態進行目視檢查, 肉眼可見明顯的顆粒狀污染物, 反射鏡表面的潔凈度較測試反射率時出現了明顯的惡化; 國外研究過顆粒污染物和分子污染物對X射線光子的散射作用[25,26], 研究表明, X射線能量越低, 污染物造成有效面積下降越大, 可作為反射鏡污染造成有效面積下降和低能段變化趨勢與理論不符的證據,后續將深入研究反射鏡污染對光學性能的影響.

2)空間熱變形導致光學系統與后端SDD探測器之間的相對位置發生變化, 造成反射的部分X射線光子無法入射到探測器敏感元.X射線掠入射聚焦型脈沖星探測器整體為細長筒狀結構, 長徑比達10∶1, 光學系統和SDD探測器的工作溫度相差近70 ℃, 加之復雜熱環境的影響, 儀器整體易發生非均勻熱變形, 導致光學系統與SDD探測器之間產生相對位置偏差.同時, 鏡片發生熱變形也可能是X射線偏出探測器敏感范圍, 造成有效面積下降.

3)此外, Crab脈沖星在0.3—0.7 keV能段的流強低, 且SDD探測器在0.3—0.7 keV能段的量子效率低, 從而造成該能段有效面積評價的不確定度增大.

4 結 論

通過多層嵌套型掠入射光學系統的光學設計和各層反射鏡之間的遞推關系推導, 獲得了合理的光學系統初始結構參數, 并開展了聚焦性能分析;在此基礎上, 采用電鑄鎳復制工藝加工了超光滑金屬反射鏡, 并測試了其反射率, 最后根據在軌數據分析、觀測目標源特性分析和脈沖星探測器設計參數, 評價了光學系統的在軌有效面積, 發現熱變形和污染造成了有效面積的下降.因此, 后續在大面積多層嵌套X射線掠入射光學系統研制過程中,除控制光學系統本身的精度外, 還需要嚴格控制環境因素, 同時需要考慮在軌環境, 深入開展空間環境適應性設計與分析工作.

感謝中國科學院高能物理研究所劉樹虎老師在反射率測試方面的指導與交流, 感謝中國科學技術大學的邱克強、劉正坤老師在芯軸面形測試方面的討論.