鋼筋混凝土管裂縫荷載計算

趙利

（山東龍泉管道工程股份有限公司，山東淄博 255200）

0 前言

鋼筋混凝土管道根據施工方法一般分為開槽施工和頂進施工，頂進施工是一種非開挖技術，廣泛應用于公路、鐵路、河流等穿越工程。隨著人民生活水平不斷提高，環保意識日益增強，交通阻塞、影響環境的施工方法越來越不適應，為了避免過多干擾人們的日常生活，減少對交通的影響，保護環境，目前給排水、電力、通信等新建管道施工越來越多采用頂進施工。

鋼筋混凝土管生產一般執行GB/T 11836[1]，按照該標準可生產開槽施工用管材和頂進施工用管材，標準中規定了外壓荷載Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級管的裂縫荷載和破壞荷載，但未規定相應的設計方法。目前鋼筋混凝土管生產廠家在設計開槽施工用管材時一般采用CECS 143—2002[2]，在設計頂進施工用管材時一般采用CECS 246—2008[3]，由于設計理念和方法不同，特別是開槽施工和頂進施工用管材受力情況也有所不同，如采用相同的裂縫荷載顯然是不合適的。

1 開槽施工管裂縫荷載計算

1.1 計算依據

CECS 143—2002[2]

1.2 基本參數

管內徑D0=2000mm，壁厚t=200mm，外徑D1=D0+2t=2400mm，管頂覆土高度Hs=3.5m（對應Ⅱ級管），土重力密度γs=18kN/m3，鋼筋混凝土密度γh=26kN/m3，管內水密度γw=10kN/m3，管截面計算半徑 R0=1/2（D0+t）=1100mm，90°土弧基礎。

1.3 荷載及內力計算

荷載分項系數n=1.20，內力系數kmA=0.123

管底截面計算彎矩 MAO=nkmAG0R0=1.2×0.123×35.9216×1.1=5.832231kN·m/m

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=0.123

管底截面計算彎矩 MAW=nkmAGWR0=1.27×0.123×31.4×1.1=5.395493kN·m/m

（3）管頂豎向土壓力：GV=1.2γsHsD1=1.2×18×3.5×2.4=181.44kN/m

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=0.178

管底截面計算彎矩 MAV=nkmAGVR0=1.27×0.178×181.44×1.1=45.117959kN·m/m

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=0.155

管底截面計算彎矩 MAj=nkmAGjR0=1.27×0.155×11.1249×1.1=2.408930kN·m/m

荷載分項系數n=1.00，內力系數kmA=-0.125

管底截面計算彎矩 MAS=nkmAGSR0=1×（-0.125）×67.68×1.1=-9.306kN·m/m

（6）地面荷載：Gd=10D1=10×2.4=24kN/m

荷載分項系數n=1.40，內力系數kmA=0.178

管底截面計算彎矩 MAd=nkmAGdR0=1.4×0.178×24×1.1=6.57888kN·m/m

（7）綜合彎矩：MA=MAO+MAW+MAV+MAj+MAS+MAd=5.832231+5.395493+45.117959+2.408930-9.306+6.57888=56.027493kN·m/m

1.4 裂縫荷載計算

鋼筋混凝土管一般采用三點支撐法檢驗裂縫荷載，當管子在裂縫荷載作用下未出現超過0.2mm 的裂縫即可判定管子合格。在進行三點支撐法試驗時，管底產生的彎矩M=0.318PR0，P-管頂上作用的集中線荷載；R0-管截面計算半徑。令M=MA即可得出P，但在進行三點支撐法試驗時應考慮管子自重的影響，取支承角為0°時管自重彎矩系數kmA=0.239，則試驗時管自重產生的彎矩 MA′=0.239×G0×R0=0.239×35.9216×1.1=9.443789kN·m/m。

P=M/0.318R0=（MA-MA′）/0.318R0=（56.027493-9.443789）/（0.318×1.1）=133.17kN/m

GB/T 11836—2009[1]中對應的Ⅱ級管裂縫荷載為134kN/m，是相吻合的。

2 頂進施工管裂縫荷載計算

2.1 計算依據

CECS 246—2008[3]

2.2 基本參數

管內徑、壁厚、外徑、管頂覆土高度、鋼筋混凝土密度、管內水密度、管截面計算半徑同開槽施工管，管截面計算直徑d0=D0+t=20000mm+2000mm=2200mm，管頂土的加權內摩擦角φ=20°，管頂土的加權內聚力c=5kN/m2，管頂土的加權重度γs=17.5kN/m3（應依據地質報告，根據管頂以上各層土的厚度、內摩擦角、內聚力、重度計算管頂土的加權內摩擦角、內聚力和重度），120°土弧基礎。

2.3 荷載及內力計算

（1）管自重：G0=γhπd0t=26×3.14×2.2×0.2=35.9216kN/m

荷載分項系數n=1.20，內力系數kmA=0.100

管底截面計算彎矩 MAO=nkmAG0R0=1.2×0.100×35.9216×1.1=4.741651kN·m/m

荷載分項系數n=1.20，內力系數kmA=0.100

管底截面計算彎矩 MAW=nkmAGWR0=1.2×0.100×31.4×1.1=4.1448kN·m/m

（3）管頂豎向土壓力：

管頂土的自重應力：σ=γsHs=17.5×3.5=61.25kN/m2

管頂土的折算內摩擦角：φz=2×{45°-α tan[tan（45°-φ/2）-2c/σ]}=33.53°

原狀土的主動土壓力系數和內摩擦角系數的乘積按飽和粘土取值

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=0.154

管底截面計算彎矩 MAV=nkmAGVR0=1.27×0.154×112.60668×1.1=24.225976kN·m/m

（4）管上腔土重：

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=0.131

管底截面計算彎矩 MAj=nkmAGjR0=1.27×0.131×10.836×1.1=1.983064kN·m/m

（5）管側向主動土壓力：

管側土的主動土壓力系數：Ka=[tan（45°-φ/2）]2=0.49

管 道 側 向 土 壓 力 標 準 值 ：Fh，k=（Fsv·k2+Fsv·k3+γs·D1/2）·Ka=35.492881kN/m2

荷載分項系數n=1.27，內力系數kmA=-0.125

管底截面計算彎矩 MAS=nkmAGSR0=-0.125×1.27×85.182914×1.1=-14.875066kN·m/m

（6）地面荷載：Gd=10D1=10×2.4=24kN/m

荷載分項系數n=1.40，內力系數kmA=0.154

管底截面計算彎矩 MAd=nkmAGdR0=1.4×0.154×24×1.1=5.69184kN·m/m

（7）綜合彎矩：MA=MAO+MAW+MAV+MAj+MAS+MAd=4.741651+4.1448+24.225976+1.983064-14.875066+5.69184=25.912265kN·m/m

2.4 裂縫荷載計算

P =M/0.318R0=（MA-MA/）/0.318R0=（25.912265 -9.443789）/（0.318×1.1）=47.08kN/m

3 結論

通過對開槽施工和頂進施工用鋼筋混凝土管的裂縫荷載計算，在管內徑、管壁厚、管頂覆土高度相同的設計條件下，由于兩種施工方法不同，造成管道在運行過程中的受力條件發生改變，頂進施工法產生的綜合彎矩要遠遠小于開槽施工法，頂進施工法用管道的裂縫荷載只有開槽施工用管道裂縫荷載的35%，由于GB/T 11836—2009[1]中沒有針對性提出頂進施工用鋼筋混凝土管的裂縫荷載，生產廠家為了滿足裂縫荷載的要求，必須通過增加配筋量來實現，勢必造成浪費。在保證工程安全的前提下，應針對頂進施工法用鋼筋混凝土管提出適宜的裂縫荷載，以充分體現鋼筋混凝土管的高性價比。