《直線與圓錐曲線位置關(guān)系》教案

王曉丹

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：了解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通過類比直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)會判斷直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系，能利用對方程組解的討論來研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。

過程與方法：在探究過程中，運用數(shù)形結(jié)合和方程的思想，以運動的觀點觀察問題，思考問題，分析問題，進一步提高學(xué)生解決問題的能力。

情感與態(tài)度： 通過師生合作，生生合作學(xué)習(xí)，感受學(xué)習(xí)交流帶來的成功感，激發(fā)學(xué)生提出問題和解決問題的勇氣，樹立自信心。

二、教學(xué)重點與難點

重點：用代數(shù)的方法（對方程組解的討論）來研究直線與圓錐曲線的公共點問題。

難點：對直線與圓錐曲線僅有一個公共點時位置關(guān)系的應(yīng)用探索。

三、教學(xué)方法

以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)如何用代數(shù)法判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，再通過師生合作、生生合作解決直線與圓錐曲線的相關(guān)問題。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：直線與圓的位置關(guān)系有相交，相切，相離三種，如果把圓換成一般圓錐曲線，又有怎樣的位置關(guān)系呢？

問題2：判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？

由此，引出本節(jié)課的重點：用代數(shù)法判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。