開展有效探究 演繹數(shù)學(xué)智慧課堂

李翠芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教育家杜威也認(rèn)為，“所有的學(xué)習(xí)都是行動(dòng)的副產(chǎn)品，所以教師要通過‘做，促使學(xué)生思考，從而學(xué)得知識(shí)。”可見動(dòng)手實(shí)踐在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。怎樣提高動(dòng)手實(shí)踐的有效性，下面我就北師大版《平行四邊形的面積》一課動(dòng)手實(shí)踐探究部分為例進(jìn)行探析。

一、教學(xué)中存在的問題及分析

“平行四邊形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的經(jīng)典課例。很多老師上課時(shí)都會(huì)提供一個(gè)平行四邊形卡片給學(xué)生，學(xué)生剪拼成長方形，然后師生共同出平行四邊面積公式等于底乘高。在實(shí)際教學(xué)中，這種在教師設(shè)計(jì)下學(xué)生亦步亦趨的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)有效性不高，教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的也發(fā)生了偏差。我們更希望學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)由操作性認(rèn)識(shí)內(nèi)化到結(jié)構(gòu)性認(rèn)知，另外還理解一定的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、對(duì)問題的分析：三個(gè)要點(diǎn)

將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，需要通過剪拼等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，才能把抽象化成具體，在借助多媒體動(dòng)畫，上升到抽象概括的過程。

學(xué)生已熟練掌握長方形面積計(jì)算，為了充分利用原有的知識(shí)，通過猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得平行四邊面積公式，提供每個(gè)學(xué)生思考、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力，有賴與教師對(duì)教材解讀的深度和引導(dǎo)問題設(shè)計(jì)質(zhì)量。

教學(xué)這一內(nèi)容，讓學(xué)生自覺、積極地參與動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)思想和方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，需要我們老師的智慧。

三、教學(xué)實(shí)踐及分析

有了上面的問題的思考，就《平行四邊形的面積》一課動(dòng)手實(shí)踐探究教學(xué)片段與分析

1.片斷目標(biāo)

通過類比和遷移的方法，讓學(xué)生平行四邊面積與什么有關(guān);

通過有效動(dòng)手操作、觀察、比較，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)方法與實(shí)踐探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.片斷實(shí)錄

師：（展示長方形框架教具）老師手上的這個(gè)圖形長是6cm，寬是5cm，你能算出它的面積嗎？

生：它是一個(gè)長方形，長方形面積=長×寬，所以這個(gè)長方形的面積是30平方米。

師：除了計(jì)算方法，我們還可以用哪些方法來得到圖形的面積？

生：數(shù)格子。

師：（將長方形變形展示）如果老師捏住長方形框架相對(duì)的頂點(diǎn)，向外拉，這時(shí)它變成什么圖形？它的面積你有辦法計(jì)算嗎？

……

師：是不是所有的平行四邊形面積都可以用底乘高來計(jì)算？如何驗(yàn)證你們的猜想？想一想，動(dòng)手做一做。

動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)要求;

（1）你能將平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成你會(huì)計(jì)算的圖形嗎？

（2）你是怎樣剪拼的？ 你是沿著哪里剪的？

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐完，小組投影展示拼剪的方法，并匯報(bào)。

生：我們小組把是沿著平行四邊形的高剪，把平行四邊形剪拼成長方形，

探究活動(dòng)：

小組討論：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？

學(xué)生討論完后，學(xué)生匯報(bào)。

生：我們發(fā)現(xiàn)拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等，它的長是平行四邊形的底，它的寬是平行四邊形的高。

師：那么該怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

生：長方形面積是長乘寬，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底乘高。

師總結(jié)： 說得非常好，經(jīng)過大家的探索我們知道平行四邊形的面積等于底乘高是適用于所有的平行四邊形。探索實(shí)踐過程中，我們把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，也就沒學(xué)過的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，這就是我們數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化的思想。為我們以后遇到問題提供了思考方法。

四、討論與反思

通過這節(jié)課的，我認(rèn)為教師不只做教材的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，課堂應(yīng)該是由學(xué)生和教師共同實(shí)踐和完善的過程。課堂中應(yīng)該多提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)問題，探索問題，解決問題。

1.在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)過程領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)者郭玉峰和史寧中教授也說過“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生成離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，而伴隨著思維的參與，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)會(huì)更加創(chuàng)造性地生長” 通過動(dòng)手實(shí)踐把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，從而討論拼成的長方形和原來的平行四邊形的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊的面積。促進(jìn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法的理解與掌握，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的本身不僅是解決一個(gè)問題，而是活動(dòng)的本身讓學(xué)生有所啟示，讓學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，從而激活數(shù)學(xué)思維，做到融會(huì)貫通。

2.讓學(xué)生帶著問題明確的問題在思考中進(jìn)行操作，提高動(dòng)手實(shí)踐的有效性。

怎樣改進(jìn)才能引導(dǎo)學(xué)生深入思考？提示轉(zhuǎn)化成功的關(guān)鍵——沿著哪里剪？要求明確，有層次的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生思維得到不斷發(fā)展，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷構(gòu)建，提高了動(dòng)手實(shí)踐的效率。

3.高質(zhì)量的問題組串，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化

動(dòng)手實(shí)踐的問題提示，你能將平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成你會(huì)計(jì)算的圖形嗎？你是怎樣剪拼的？你是沿著哪里剪的？拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考，使學(xué)生能夠把分散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)結(jié)為知識(shí)鏈或知識(shí)塊，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究學(xué)習(xí)的“方法結(jié)構(gòu)”，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生后續(xù)思維過程的書面呈現(xiàn)和口頭表達(dá)這樣不僅便于學(xué)生記憶與靈活運(yùn)用，而且也拓展了學(xué)生思維的多種角度，有利于形成學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思維習(xí)慣和方式。