利用數列遞推關系求通項

朱天輝

在高中數學新課程內容中，數列作為離散函數的典型代表之一，在中學數學中占據重要地位，而且在現實生活中也有著非常廣泛的應用.目前高中數學教材中研究的常見數列主要有等差數列、等比數列及斐波拉契數列.

一、利用遞推式求數列的通項公式

在數列的學習過程中，如何尋求數列的通項公式數列遞推公式求其通項公式歷來是高考的重點和熱點題型，自然成為師生研究的重點，各種求解方法也多見于各種雜志和書籍，但由于數列的問題的復雜多變，致使學生面對具體問題仍束手無策.那么，在新課程全面實施，如何讓學生在面對數列通項問題時找到解決的方法致關重要。本文將研究含一個參數的遞推式求通項的內容（不含參數及含兩個參數的不在本文討論）。

二、小結

本文針對考生給出了利用的遞推式（不含參數）求數列通項的方法，引導考生根據遞推式的形式，先將該數列分為常數列、等差數列、等比數列和構造等比型數列;再根據判斷，利用相對應的結論求出通項公式。