2019年臺州市中考第24題的解法探究

洪方日

摘要：本文對2019年臺州市中考第24題從三個切入點進行探究，剖析試題背景，闡明解題思路，總結教學導向，

關鍵詞：素養;不同;切入點;解法

2.2第（2）小題解析

第（2）小題的第一個切入點是PC為/DCE的角平分線，首先運用直觀想象對其作出猜想，借助計算，將隱含在題目條件和第（1）小題的解題過程中的數據挖掘出來，第二個切人點是以MF為斜邊構造易于計算的直角三角形，直角三角形的構造雖然比較自然，但還是需要一定的直觀想象素養，其后續涉及的數據運算還有一定的復雜性，從中也體現對計算能力這一核心素養的要求，第三個切入點是將MF關于FC對稱轉換成JF而點J恰好是BM延長線與CD的交點，要找到這一切入點，需要考生有比較強的洞察力與直觀想象力，否則很難找到這一切入點。

2.2.1由第一個切入點得到的證明

3.2教學導向

由上述試題的編擬脈絡可知本試題源于教材，再融人了閱讀與思考中的元素，所以教學一定要重視教材，充分利用教材，對書中典型的例題、習題要充分挖掘，進行適當地變式、嘗試與訓練，不僅教師要這樣，有條件的也可讓學生去嘗試，從變式中進一步了解圖形之間的關系，把所學知識聯系起來，活用知識，提高直觀想象和邏輯推理素養，同時也要重視人教版教科書中的閱讀與思考、實驗與探究、數學活動等內容的教學，增加學生的知識面，提高學生學數學的興趣與探究能力，減少收集過多的教材以外的題目，減輕學生負擔，讓學生把更多的精力用在領悟教材內容并進行科學合理的變式練習，從本試題的多解中可以看出，要找到切人點需要直觀想象素養、數據分析素養、邏輯推理素養，因此，教學中要重視學生的各種數學核心素養的均衡提高。