涌浪及降雨影響下的GNSS海面反射信號(hào)建模

吳迪，張波，李博聞

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100083）

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）反射信號(hào)進(jìn)行遙感探測(cè)的技術(shù)成為導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一［1］。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于海面測(cè)風(fēng)、海面測(cè)高、海冰探測(cè)、海鹽探測(cè)、海面溢油、土壤濕度等諸多領(lǐng)域，具有重要的研究意義和廣闊的應(yīng)用前景［2-5］。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于GNSS反射信號(hào)模擬仿真的研究引起了越來(lái)越多的關(guān)注。2000年，Zavorotny和Voronovich［6］基于雙基雷達(dá)方程和基爾霍夫幾何光學(xué)（Kirchhoff Approximation-Geometric Optics，KA-GO）近似法，提出GNSS散射信號(hào)的時(shí)延-多普勒相關(guān)功率模型，即經(jīng)典的Z-V模型，該模型描述了全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）的散射信號(hào)功率隨幾何及環(huán)境參數(shù)的變化。Schiavulli等［7］為改進(jìn)基于該模型的仿真技術(shù)，提出了一種基于面元的散射模型，生成隨機(jī)三維海面，利用基爾霍夫物理光學(xué)（Kirchhoff Approximation-Physical Optics，KA-PO）近似法計(jì)算GNSS散射信號(hào)相關(guān)功率和二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率分布圖像（Delay-Doppler Maps，DDM），研究GNSS反射信號(hào)的極化特性。伊朗學(xué)者Ghavidel等基于Z-V模型模擬反射信號(hào)，利用數(shù)值模擬計(jì)算電磁偏離，分析了其與海浪譜、入射／散射角的關(guān)系［8］，同時(shí)引入降雨、涌浪和表面洋流對(duì)電磁偏離的影響［9］。為了更好地描述GNSS散射信號(hào)相關(guān)功率的統(tǒng)計(jì)特性，Park等［10］為歐洲PAU／PARIS端對(duì)端性能模擬器（PAU／PARIS End-to-end Performance Simulator，P2EPS）系統(tǒng)增加了大氣誤差和斑點(diǎn)噪聲的影響，并考慮了地形地貌等地球物理參數(shù)對(duì)散射功率的影響，完善了其探測(cè)陸地參數(shù)的性能［11-12］。李博聞等［13］提出反向建模思路，將反射信號(hào)等效為n條具有不同時(shí)延、多普勒以及幅度的信號(hào)疊加。

現(xiàn)有仿真研究大多基于Z-V模型，采用風(fēng)驅(qū)海浪譜分析風(fēng)驅(qū)海面對(duì)GNSS反射信號(hào)的影響［14-15］，而未考慮涌浪、降雨等復(fù)雜環(huán)境的影響。其中，降雨可以改變大氣邊界層的結(jié)構(gòu)，撞擊海面產(chǎn)生毛細(xì)重力波環(huán)，導(dǎo)致表面粗糙度的改變，這種改變將導(dǎo)致電磁場(chǎng)偏離增大［16］。在測(cè)高應(yīng)用中，降雨可以引入分米級(jí)的電磁場(chǎng)偏離誤差［9］。涌浪的存在也會(huì)使海面粗糙度發(fā)生變化，造成后向散射截面增大，且在L波段以及入射角較小的情況下產(chǎn)生的影響更大［17］。這些復(fù)雜環(huán)境影響導(dǎo)致的海面粗糙度變化在反射信號(hào)風(fēng)速反演等應(yīng)用中都會(huì)引入誤差，對(duì)真實(shí)的復(fù)雜環(huán)境下的GNSS反射信號(hào)模擬及遙感技術(shù)的研究至關(guān)重要。

本文針對(duì)涌浪、降雨2種海面影響因子，提出在復(fù)雜環(huán)境下的GNSS海面反射信號(hào)的建模方法。首先，對(duì)Elfouhaliy海浪譜、涌浪譜、降雨譜進(jìn)行仿真，從海浪譜的角度分別論述了涌浪、降雨對(duì)海面統(tǒng)計(jì)特征及GNSS海面反射信號(hào)的影響。其次，利用該影響對(duì)風(fēng)驅(qū)海浪譜進(jìn)行修正，建立復(fù)雜環(huán)境下的GNSS海面反射信號(hào)模型，并基于該模型進(jìn)行仿真得到DDM。然后，將仿真的DDM 與英國(guó)技術(shù)演示衛(wèi)星（United Kingdom TechDemoSat-1，UK TDS-1）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。最后，對(duì)所建立的反射信號(hào)模型、處理的結(jié)果和不足之處進(jìn)行了總結(jié)。

1 涌浪及降雨模型

1.1 海面統(tǒng)計(jì)特征

海面受海浪的影響，上下起伏，可視為隨機(jī)過(guò)程，一般采用海浪譜描述其統(tǒng)計(jì)特征。其中Elfouhaily海浪譜［18］考慮了風(fēng)區(qū)對(duì)能量的影響，廣泛應(yīng)用于海面風(fēng)場(chǎng)反演。其可表示為［18］

式中：ME（k）表示海浪譜各向同性部分；fE（k，φ）為對(duì)應(yīng)的方位函數(shù)；k為波數(shù)；φ為波向。

在不同風(fēng)速下，仿真得到的Elfouhaily海浪譜如圖1所示。圖中：Kc為截止波數(shù)，其將波譜分為大小尺度粗糙度2個(gè)部分，小于Kc的部分為大尺度粗糙度，大于Kc的部分為小尺度粗糙度。Brown［19］提出大尺度粗糙度的截止波數(shù)可以表示為

圖1 不同風(fēng)速下的Elfouhaily海浪譜Fig.1 Elfouhaily wave spectrum at different wind speeds

式中：θi為入射角；λs為信號(hào)波長(zhǎng)。

對(duì)于GPS L1信號(hào)，截止波長(zhǎng)約為0.6m，可計(jì)算此時(shí)Kc約為10 rad／m。由圖1可知，隨著風(fēng)速增大，風(fēng)浪的總能量增大，同時(shí)譜峰向低頻、大尺度粗糙度方向推移，使得前向散射系數(shù)減小，漫反射增強(qiáng)。

1.2 涌浪模型

涌浪不同于風(fēng)浪，是由其他風(fēng)場(chǎng)傳播而來(lái)的海浪，持續(xù)運(yùn)動(dòng)且不再受當(dāng)?shù)仫L(fēng)影響。據(jù)海洋觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，僅風(fēng)浪或僅涌浪出現(xiàn)的情況極少，大多數(shù)情況以混合浪形式出現(xiàn)［20］。因此，考慮涌浪的影響才能模擬更真實(shí)的GNSS反射信號(hào)。涌浪可被建模為一個(gè)窄帶高斯過(guò)程，即［21］

式中：〈h2〉為涌浪的高度變化；σkx和σky為譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差；kx、ky分別為波數(shù)k在x、y方向的分量；kxm、kym分別為涌浪在x、y方向的譜峰波數(shù)。為了突出涌浪的影響，一般取〈h2〉為4 m2，波長(zhǎng)Λm為400 m［9］，且滿(mǎn)足：

對(duì)該涌浪譜進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，涌浪驅(qū)動(dòng)的海浪譜位于截至波數(shù)Kc左側(cè)，主要形成對(duì)GNSS海面反射信號(hào)影響較大的大尺度粗糙海面。且在低風(fēng)速時(shí)，涌浪的影響更為顯著，該情況下進(jìn)行風(fēng)速反演，涌浪的存在將帶來(lái)巨大的反演誤差，從而降低風(fēng)速反演的精度。

圖2 風(fēng)驅(qū)、涌浪驅(qū)動(dòng)的Elfouhaily海浪譜Fig.2 Wave spectrum driven by Elfouhaily wind and swell

1.3 降雨模型

降雨時(shí)，飛濺的雨滴進(jìn)入海水產(chǎn)生渦旋使表面粗糙度發(fā)生變化，變化大小與降雨率、雨滴大小分布有關(guān)。Bliven等［22］通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M降雨擾動(dòng)水面的場(chǎng)景，并對(duì)散射計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明可將降雨譜建模為對(duì)數(shù)高斯環(huán)形波譜。其表示為

式中：Cg（k）為群速度；Sfp為冪律譜模型；g為重力加速度；τw為水面張力；ρ為水的密度；Δf為帶寬；fp為峰值頻率。

利用該降雨譜進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。降雨驅(qū)動(dòng)的海浪譜主要對(duì)小尺度粗糙海面產(chǎn)生影響，對(duì)GNSS反射信號(hào)的影響較小，且對(duì)風(fēng)速不敏感。僅在低風(fēng)速?gòu)?qiáng)降雨情況下，降雨才會(huì)對(duì)GNSS反射信號(hào)產(chǎn)生一定影響。

圖3 風(fēng)驅(qū)、降雨驅(qū)動(dòng)的海浪譜Fig.3 Wave spectrum driven by wind and rain

2 GNSS反射信號(hào)模型修正

接收機(jī)端接收到的GNSS反射信號(hào)可以看作各個(gè)散射單元散射信號(hào)的加權(quán)和［23］。DDM 作為GNSS反射信號(hào)的基礎(chǔ)觀測(cè)量，可用基于雙基雷達(dá)方程的GNSS反射信號(hào)時(shí)延-多普勒二維相關(guān)功率模型來(lái)表示［24］：

式中：Pt為發(fā)射機(jī)功率；Gt為發(fā)射天線(xiàn)增益；λ為GNSS信號(hào)波長(zhǎng)；Tc為相干積分時(shí)間；Gr＿x，y為散射單元Sx，y方向上的接收天線(xiàn)增益；σp，q＿x，y為p極化入射波對(duì)應(yīng)q極化反射波時(shí)散射單元Sx，y的散射系數(shù)；Rt＿x，y、Rr＿x，y分別為GNSS衛(wèi)星和接收天線(xiàn)到散射單元Sx，y的距離；Λ和S分別為偽隨機(jī)碼自相關(guān)函數(shù)和多普勒濾波函數(shù)；τ和f分別為鏡面反射點(diǎn)處的時(shí)延、多普勒；fx，y為散射單元Sx，y處的反射信號(hào)分量的多普勒；N（τ，f）為噪聲項(xiàng)。

當(dāng)多普勒頻率固定時(shí)，利用式（6）可推導(dǎo)GNSS反射信號(hào)一維時(shí)延相關(guān)功率波形（Delay Waveform，DW）的表達(dá)式：

基于風(fēng)驅(qū)、涌浪驅(qū)及降雨驅(qū)海浪譜，建立受涌浪、降雨擾動(dòng)的雙基電磁散射模型，從而計(jì)算GNSS反射信號(hào)的時(shí)延-多普勒二維相關(guān)功率，完成GNSS反射信號(hào)的建模。其研究框圖如圖4所示。具體建模步驟如下：

1）建立散射參考坐標(biāo)系（Scattering Reference Frame，SRF）［25］，根據(jù)GNSS衛(wèi)星和接收機(jī)狀態(tài)（位置、速度）計(jì)算鏡面反射點(diǎn)。

2）在10000平方公里的正方形區(qū)域內(nèi)，將表面劃分為1 km×1 km的網(wǎng)格，基于Elfouhaily海浪譜仿真每個(gè)網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的二維隨機(jī)海面，如圖5所示（風(fēng)速為5m／s，風(fēng)向φw＝45°，色標(biāo)為每個(gè)像素點(diǎn)的海面高度，單位為m）。該尺寸足以囊括最高風(fēng)速條件下與涌浪相關(guān)的長(zhǎng)波［9］。然后進(jìn)行空間域到時(shí)延-多普勒域的映射，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的時(shí)延、多普勒等參數(shù)。

圖4 復(fù)雜環(huán)境下GNSS反射信號(hào)建模研究框圖Fig.4 Block diagram of GNSS reflected signal modeling in complex environment

圖5 基于Elfouhaily海浪譜的二維隨機(jī)海面Fig.5 Two-dimensional random sea surface based on Elfouhaily wave spectrum

3）結(jié)合風(fēng)驅(qū)、涌浪驅(qū)、降雨驅(qū)海浪譜，基于雙尺度模型建立受涌浪、降雨擾動(dòng)的電磁散射模型，完成散射系數(shù)的計(jì)算。

4）加入噪聲，利用式（6）計(jì)算DDM。

5）進(jìn)行非相干累加。

相比基于風(fēng)驅(qū)海浪譜的建模，為得到適合于涌浪、降雨這些復(fù)雜環(huán)境因素影響下的反射信號(hào)模型，其中關(guān)鍵的步驟在于受擾動(dòng)的雙基電磁散射模型的建立。

2.1 受擾動(dòng)的雙基電磁散射

當(dāng)GNSS信號(hào)入射到海洋表面時(shí)，發(fā)生散射。由于海表粗糙度較大，反射信號(hào)的相干分量減少，可被認(rèn)為是漫反射。散射強(qiáng)度的大小通常用散射系數(shù)描述。目前，常用的電磁散射模型有基于KAGO模型、微擾動(dòng)法（Small Perturbation Method，SPM）模型、雙尺度（Two Scale Model，TSM）模型、小斜率近似（Small Slope Approximation，SSA）模型［1］。

根據(jù)1.2節(jié)及1.3節(jié)的分析，涌浪與風(fēng)速類(lèi)似，主要影響海浪譜的低波數(shù)部分，即主要對(duì)大尺度粗糙海面產(chǎn)生影響。而降雨則主要影響小尺度粗糙海面，對(duì)GNSS信號(hào)的前向散射影響較小。因此可以采用雙尺度模型，其中大尺度即風(fēng)速和涌浪的散射系數(shù)用KA-GO近似法計(jì)算，小尺度即降雨的散射系數(shù)用SPM法計(jì)算。綜上所述，引入涌浪、降雨影響后的散射系數(shù)為

式 中：σKA-GO，wind、σKA-GO，swell、σSPM，rain分別為風(fēng)速 和涌浪影響的大尺度粗糙度海面的散射系數(shù)及降雨影響的小尺度粗糙度海面的散射系數(shù)。其中，σKA-GO，wind、σKA-GO，swell用KA-GO近似法計(jì)算：

其中：積分上限Kc為截止波數(shù)，可由式（2）計(jì)算得到。

GNSS直射信號(hào)經(jīng)海面反射后，菲涅爾反射系數(shù)為

式中：下標(biāo)r、l、v、h分別表示右旋圓極化、左旋圓極化、垂直線(xiàn)極化、水平線(xiàn)極化；ε為海面復(fù)介電常數(shù)；θ為衛(wèi)星高度角。

σSPM，rain用SPM法計(jì)算，

式中：θs為散射角；Srain（kx，ky）為降雨驅(qū)海浪譜。

利用上述雙尺度模型計(jì)算受涌浪、降雨影響下的散射系數(shù)的流程如圖6所示。圖中坐標(biāo)系將由SRF轉(zhuǎn)換為地心地固坐標(biāo)系（Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF）。

2.2 噪 聲

GNSS反射信號(hào)主要被2種噪聲干擾：熱噪聲和斑點(diǎn)噪聲［24］。加噪后的二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率可被建模為

式中：Nsk（τ，f）為乘性斑點(diǎn)噪聲；Nt（τ，f）為加性熱噪聲，服從（0，σ2t）的高斯分布；σ2t為噪聲功率［26］。

圖6 散射系數(shù)的計(jì)算流程圖Fig.6 Flowchart of scattering coefficient calculation

根據(jù)概率理論，2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的平方和服從自由度為2的中心卡方分布。因此，熱噪聲可建模為

式中：Nt＿I、Nt＿Q分別為同相、正交支路的熱噪聲；χ2（2）為自由度為2的中心卡方分布。

斑點(diǎn)噪聲是乘性噪聲，一般假設(shè)其服從均值為1，方差為σ2sk的指數(shù)分布。

根據(jù)式（15）對(duì)二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)得到的DDM 進(jìn)行非相干累加，以降低熱噪聲和斑點(diǎn)噪聲，從而改善波形。

3 GNSS反射信號(hào)仿真及模型驗(yàn)證

3.1 GNSS反射信號(hào)仿真

利用已知的空間幾何、散射場(chǎng)景、接收?qǐng)鼍暗葏?shù)，根據(jù)式（6）計(jì)算GNSS反射信號(hào)的二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率。

設(shè)置仿真場(chǎng)景為星載條件下，GNSS衛(wèi)星的位置和速度分別為［－11 178 791.991 294，－13 160 191.204 988，20 341 528.127 540］m、［2523.258023，－361.592839，1163.748104］m／s，低軌衛(wèi)星的位置和速度分別為［－4069896.7033860330，－3583236.963735 0840，4 527 639.271 758 164 0］m、［－4 738.074 234 206 3，－1 796.252 568 996 4，－5 654.995 201 365 7］m／s，海面風(fēng)速為5m／s，波長(zhǎng)為400m，接收天線(xiàn)增益為12 dB，天線(xiàn)3 dB波束寬度為20°，當(dāng)降雨率超過(guò)200mm／d時(shí)為特大暴雨［27］，因此為突出降雨的影響，將降雨率設(shè)為100mm／h，同樣為突出涌浪的影響，將涌浪高度方差設(shè)為4m2［9］。

該系統(tǒng)主要采用JSP語(yǔ)言編寫(xiě)，開(kāi)發(fā)環(huán)境為MyEclips,服務(wù)器采用Apache Tomcat，數(shù)據(jù)庫(kù)采用MSSQL Server2005。

仿真得到復(fù)雜環(huán)境下的DDM、DW 分別如圖7和圖8所示。從圖7中可以看出，仿真得到的DDM整體均呈現(xiàn)典型的“馬蹄形”分布，但在不同的影響因素下，DDM的峰值功率發(fā)生顯著變化，如在涌浪影響下，峰值功率由圖7（a）中的1.2×10－27下降至圖7（b）中的8×10－28。比較圖7（a）、（b）及圖8可知，加入涌浪影響后，海面粗糙度發(fā)生較大變化，海面GNSS信號(hào)的漫反射增強(qiáng)，而鏡面反射的GNSS信號(hào)減弱，導(dǎo)致DDM峰值功率明顯減小，DW 拖尾延長(zhǎng)，幅度明顯下降。比較圖7（a）、（c）及圖8可以發(fā)現(xiàn)，相比于涌浪，降雨情況下DDM 和DW 的形狀、峰值功率均無(wú)明顯變化，雖然降雨也會(huì)改變海面粗糙度，但其對(duì)GNSS信號(hào)的前向散射功率影響非常小，與理論預(yù)期相符，這也是可以利用GNSS反射信號(hào)透過(guò)臺(tái)風(fēng)墻對(duì)內(nèi)部風(fēng)速進(jìn)行探測(cè)的原因。

3.2 GNSS反射信號(hào)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的復(fù)雜環(huán)境影響下的GNSS反射信號(hào)模型的準(zhǔn)確性，利用UK TDS-1于2014-09-01 20：24：00采集的真實(shí)海面GNSS反射信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該組數(shù)據(jù)的海況如下：海面風(fēng)速為5m／s，涌浪高度方差為4m2，降雨率為0 mm／h。其他數(shù)據(jù)參數(shù)及仿真參數(shù)如表1所示。

按照上述參數(shù)對(duì)GNSS反射信號(hào)進(jìn)行仿真，計(jì)算引入涌浪后的DDM、DW，并與UK TDS-1數(shù)據(jù)處理得到的DDM、DW 進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果分別如圖9和圖10所示。其中，GNSS衛(wèi)星的位置和速度分別為［－21 842 415.002 320 271，－15180714.434890306，－970098.63007445715］m、［258.9350681325609，－174.18019867283397，－3 155.347 262 329 083 2］m／s，低軌衛(wèi)星的位置和速度分別為［－6 806 318.464 608 931，－1262592.5946520383，－1 103923.093 804 532 4］m、［847.567 995 738 401 81，1 803.738 038 472 3278，－7 368.059 680 401 838］m／s。

圖9顯示，引入涌浪影響后的模型仿真得到的DDM與UK TDS-1數(shù)據(jù)處理的DDM波形的形狀及峰值功率之間有很好的一致性。從圖10可以看出，在延遲為（－1～15）C／A碼片范圍內(nèi)，引入涌浪影響因子后的DW 與UK TDS-1數(shù)據(jù)處理的DW 波形更為接近，二者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.92。而在相同場(chǎng)景下，未修正模型的DW與UK TDS-1數(shù)據(jù)處理結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.88，明顯低于修正后的模型。因此，引入涌浪影響因子后的GNSS反射信號(hào)模型不僅在物理層面上更接近真實(shí)情況，并且模型的精度有一定提高，優(yōu)于未修正模型。所以引入涌浪影響后的GNSS海洋反射信號(hào)模型能夠更真實(shí)的模擬GNSS反射信號(hào)。證明該復(fù)雜環(huán)境下的GNSS反射信號(hào)模型具有一定的可行性，可以有效的用于GNSS海面反射信號(hào)的仿真。

圖7 仿真的復(fù)雜環(huán)境下的GNSS反射信號(hào)二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率分布圖像Fig.7 Simulated two-dimensional DDM of GNSS reflected signal in complex environment

圖8 仿真的復(fù)雜環(huán)境下的GNSS反射信號(hào)一維時(shí)延相關(guān)功率波形Fig.8 Simulated one-dimensional DW of GNSS reflected signal in complex environment

表1 UK TDS-1真實(shí)數(shù)據(jù)參數(shù)Table 1 UK TDS-1 real data parameters

圖9 模型仿真及UK TDS-1數(shù)據(jù)處理所得二維時(shí)延-多普勒相關(guān)功率分布圖像Fig.9 Two-dimensional DDM obtained from model simulation and UK TDS-1 data processing

圖10 模型仿真及UK TDS-1數(shù)據(jù)處理所得一維時(shí)延相關(guān)功率波形Fig.10 One-dimensional DW obtained from model simulation and UK TDS-1 data processing

4 結(jié) 論

本文在風(fēng)驅(qū)海面下GNSS反射信號(hào)模型的基礎(chǔ)之上，從海浪譜角度分析涌浪、降雨對(duì)GNSS反射信號(hào)的影響，提出利用雙尺度模型計(jì)算引入涌浪、降雨影響因子后散射系數(shù)的方法，建立涌浪、降雨影響下的GNSS海面反射信號(hào)模型。并根據(jù)該建模流程進(jìn)行仿真，將得到的DDM 和DW 與UK TDS-1實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果表明：

1）提出的涌浪、降雨影響下的GNSS反射信號(hào)模型簡(jiǎn)單，算法清晰，易于程序?qū)崿F(xiàn)，并加入噪聲影響，提高仿真精度。

2）涌浪的存在使得海面粗糙度發(fā)生變化，形成對(duì)GNSS反射信號(hào)影響較大的大尺度粗糙海面。而降雨對(duì)反射信號(hào)的影響較小，與理論分析結(jié)果相符。因此在風(fēng)速反演中加入涌浪的影響將會(huì)有效提高反演精度。

3）引入涌浪影響因子后仿真得到的DDM、DW 與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.92，優(yōu)于未修正模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。驗(yàn)證了該建模方法的可行性和有效性，為模擬真實(shí)復(fù)雜環(huán)境下的反射信號(hào)和GNSS反射信號(hào)星載探測(cè)應(yīng)用的研究奠定基礎(chǔ)。

此外，為使本文提出的模型能用于模擬更為真實(shí)的反射信號(hào)，后續(xù)考慮引入泡沫、洋流等對(duì)GNSS反射信號(hào)的影響以及相應(yīng)軟件模擬器的實(shí)現(xiàn)。