多資源約束下船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的仿真與優(yōu)化

商劍平，邰世文,郭子堅(jiān)

(1.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007)

船閘是一種通航建筑物，主要由閘首、閘室、輸水系統(tǒng)、引航道、口門區(qū)、連接段、錨泊地、導(dǎo)航建筑物、靠船建筑物、閘閥門、啟閉機(jī)械、電氣控制設(shè)備和通訊、助導(dǎo)航、運(yùn)行管理等附屬設(shè)施等組成[1]。船閘工程具有投資大、建設(shè)周期長、涉及資源多、施工干擾大[2]等特點(diǎn)，船閘主體結(jié)構(gòu)是施工重點(diǎn)控制性工程。

項(xiàng)目管理中，明確各工序的施工計(jì)劃，均衡施工資源在項(xiàng)目執(zhí)行過程中使用量的波動(dòng)是至關(guān)重要的[3]，這樣可以降低施工空間擁擠程度、平衡材料供應(yīng)和需求、避免造成人力和物力浪費(fèi)。實(shí)際工程中，船閘施工組織嚴(yán)重依賴于人腦經(jīng)驗(yàn)，計(jì)劃人員很難明確施工過程中各個(gè)施工工序所涉及的人工、設(shè)備、材料安排，只能粗略估算施工工期，無法站在全局的角度科學(xué)制定施工工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

由于船閘工程龐大，各工序之間的配合、銜接、干擾交錯(cuò)復(fù)雜，很難用數(shù)學(xué)解析模型描述，而仿真能夠用一個(gè)虛擬的系統(tǒng)描述真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過程[4]，可以更好地接近船閘工程施工運(yùn)行情況，更精確地計(jì)算施工工期，并能快速、準(zhǔn)確地對資源使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。但仿真所得的施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃中，非關(guān)鍵路線上的工序開始時(shí)間為其最早開始時(shí)間，這將會(huì)使得各個(gè)時(shí)段的資源強(qiáng)度需求量不均衡，甚至出現(xiàn)頻繁、嚴(yán)重的高峰或低谷現(xiàn)象。為了使施工過程中資源能夠盡量保持均衡的利用，最大限度節(jié)約施工費(fèi)用，需要對初始仿真結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行“工期固定-資源均衡優(yōu)化”。

因此，本文以典型船閘工程施工過程為對象，對施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真建模和資源均衡優(yōu)化方法進(jìn)行研究，以期為船閘工程施工組織計(jì)劃提供新的解決途徑。

1 施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真建模

船閘施工流程設(shè)計(jì)和施工空間的劃分是施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的核心邏輯，其正確理解與科學(xué)抽象是模型建立的基礎(chǔ)。

1.1 典型施工流程設(shè)計(jì)

典型船閘主體結(jié)構(gòu)施工主要包括上、下閘首和閘室的施工以及閘閥門、啟閉機(jī)械及電氣控制設(shè)備等的安裝。從施工過程上可以將典型船閘主體結(jié)構(gòu)工程分為土石方工程、地基與基礎(chǔ)處理、船閘主要混凝土結(jié)構(gòu)施工和金屬結(jié)構(gòu)安裝4個(gè)分部工程。

1.1.1土石方工程

土石方工程主要包括上、下閘首和閘室的土石方開挖與填筑。土石方工程工藝流程見圖1。

圖1 土石方開挖與填筑工藝流程

1.1.2地基與基礎(chǔ)處理

地基與基礎(chǔ)處理應(yīng)根據(jù)施工條件與地質(zhì)情況采取相應(yīng)的處理方法。一般而言，上、下閘首和閘室在干施工的條件下，主要采用鉆孔與灌漿的地基處理方案。地基與基礎(chǔ)處理工藝流程見圖2。

圖2 鉆孔與灌漿的地基處理工藝流程

1.1.3船閘主要混凝土結(jié)構(gòu)施工

典型船閘上、下閘首和閘室等混凝土結(jié)構(gòu)的施工一般均為現(xiàn)澆工藝。混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆工藝流程見圖3。

圖3混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆工藝流程

1.1.4金屬結(jié)構(gòu)安裝

船閘金屬結(jié)構(gòu)安裝項(xiàng)目主要包括閘閥門門頁、門槽埋件、浮式系船柱、啟閉機(jī)械、電氣設(shè)備等。

1.2 典型施工空間劃分

本文將船閘在空間布置上的施工過程抽象為平面和立面施工過程兩個(gè)維度。

平面上，上、下閘首和閘室等主體結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步劃分為多個(gè)結(jié)構(gòu)段，各個(gè)結(jié)構(gòu)段的施工順序應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求、地質(zhì)環(huán)境、施工便利性等具體情況而定；立面上，一個(gè)分段(結(jié)構(gòu)段)可能根據(jù)設(shè)備、安全、可靠性等要求進(jìn)一步分段分層施工，一般情況下，立面施工應(yīng)遵循從下往上的施工順序。

1.2.1結(jié)構(gòu)段

一般而言，在設(shè)計(jì)圖紙或施工之前，船閘工程各個(gè)組成結(jié)構(gòu)分別被劃分為多個(gè)結(jié)構(gòu)類似的結(jié)構(gòu)段，具體施工以結(jié)構(gòu)段為單元組織施工。

1.2.2施工段

施工段是結(jié)構(gòu)段內(nèi)分層分段施工的劃分概念，一個(gè)結(jié)構(gòu)段可劃分為m(層)×n(段)個(gè)施工段進(jìn)行施工。

上、下閘首和閘室等混凝土結(jié)構(gòu)的施工過程都是以一個(gè)典型的施工段為單元流水施工的。混凝土結(jié)構(gòu)澆筑層劃分原則如下：

1)考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分層，比如廊道底高程處為便于模板固定和保證混凝土質(zhì)量進(jìn)行分層。

2)在結(jié)構(gòu)突、折變處，為便于模板固定，須進(jìn)行分層。

3)根據(jù)澆筑總高度，分層厚度盡量達(dá)到相同厚度，以減少模板數(shù)量和改動(dòng)。

4)分層厚度考慮模板受力條件及組裝、拆卸方便以及吊裝設(shè)備的能力。

5)根據(jù)工期要求和大體積混凝土防裂要求進(jìn)行適當(dāng)分層。

1.3 仿真模型

根據(jù)典型船閘施工流程設(shè)計(jì)和施工空間劃分，船閘工程各結(jié)構(gòu)段的施工是由1.1節(jié)的4個(gè)分部施工工藝流程在空間布置上組成。其中，土石方工程、地基與基礎(chǔ)處理工程及金屬結(jié)構(gòu)安裝工程均可以多個(gè)分段同時(shí)施工，主體混凝土結(jié)構(gòu)施工是最復(fù)雜的，可能存在多個(gè)分段并行的流水施工。

典型船閘施工系統(tǒng)仿真模型的建立充分利用了CPM(critical path method，關(guān)鍵路徑法)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，并將工序分為仿真工序和非仿真工序兩種：仿真工序的工程量以及施工設(shè)備或人工的效率易于評估；非仿真工序用來表示持續(xù)時(shí)間很難用直接的方法估計(jì)，需要憑經(jīng)驗(yàn)確定。基于CPM網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，考慮所有分段和分部工程的典型船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型見圖4，利用該仿真模型可以計(jì)算工序開始時(shí)間、持續(xù)時(shí)長、資源利用情況、總工期和關(guān)鍵路線等施工計(jì)劃。

圖4 典型船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型

2 資源均衡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

通過仿真計(jì)算的施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃需要進(jìn)一步進(jìn)行資源均衡優(yōu)化，其原理是在仿真模型得到的施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃基礎(chǔ)上，利用工序的機(jī)動(dòng)時(shí)差，通過調(diào)整非關(guān)鍵路線工序的開工時(shí)間，使資源分配動(dòng)態(tài)曲線的高峰盡可能降低，達(dá)到資源均衡消耗的目的。

2.1 問題描述

“工期固定-資源均衡優(yōu)化”問題描述如下：船閘工程工序集合N={1,2,…,n}，其中節(jié)點(diǎn)1和n是虛工序(工期均為0且不消耗資源)，分別表示項(xiàng)目的開始和結(jié)束。船閘施工工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以用一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖表示，有向弧的關(guān)系集合用A表示，當(dāng)(i，j)∈A表示工序i是工序j的緊前工序。項(xiàng)目中資源集合Q={1,2,…,q}，一共有q種資源，第k種資源總數(shù)為Rk，第k種資源的強(qiáng)度系數(shù)為λk，工序i對第k種資源的需求量為rik，仿真計(jì)算得到第i個(gè)工序的開始時(shí)間為si，工期為di，施工總工期為T，離散化為{1,2,…,m}個(gè)時(shí)間段，時(shí)間段t所有正在執(zhí)行的工序集合用Nt表示。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化資源使用量的峰值F，它衡量了在整個(gè)項(xiàng)目周期內(nèi)資源使用量的最大值，其值越小，表明資源的使用越均衡。表示如下：

(1)

2.3 約束條件

約束條件表示如下：

s1=0

(2)

sn=m

(3)

si+di≤sj[(i,j)∈A]

(4)

(5)

式中：si為第i個(gè)工序的開始時(shí)間，為決策變量；s1、sn為工序1(項(xiàng)目開始)、n(項(xiàng)目結(jié)束)的開始時(shí)間。式(2)表示項(xiàng)目從0時(shí)間段開始；式(3)表示項(xiàng)目在m時(shí)間段結(jié)束；式(4)表示工序的開始時(shí)間大于或等于其所有緊前工序的完成時(shí)間；式(5)在時(shí)間段t所有正在執(zhí)行的活動(dòng)對第k種資源的需求量之和約束。

3 遺傳算法設(shè)計(jì)

資源均衡優(yōu)化屬于一個(gè)高維度、非線性、多約束的離散型最優(yōu)化問題[5]，目前對于規(guī)模較大的資源均衡優(yōu)化問題常用的求解算法主要是啟發(fā)式算法和智能算法：比較常用的啟發(fā)式算法有“削峰填谷”法[6]；常用的智能算法有遺傳算法[7]、粒子群算法[8]、蟻群算法[9]等。遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，應(yīng)用較多，因此本文采用遺傳算法求解。

3.1 編碼

本文染色體基因設(shè)計(jì)為工序的開始作業(yè)時(shí)間,基因順序即是工序順序，要確保染色體中任一基因位置的工序的緊后工序都在該位置之后，本文采用拓?fù)渑判蚍ù_定染色體基因排序。

種群個(gè)體初始化是從染色體序列的最后一個(gè)基因位向前執(zhí)行的。令s′i為i工序的最早開始時(shí)間，Bi為工序i的緊后工序集合，則i基因位的開始時(shí)間si為：

si=s′i+random(min{sk|k∈Bi}-s′i-di)

(6)

3.2 適應(yīng)值函數(shù)

適應(yīng)值函數(shù)與式(1)成反比，因此適應(yīng)值函數(shù)設(shè)計(jì)如下：

f=1/F

(7)

3.3 遺傳操作

首先采用最流行的輪盤賭法從父代中選出一定比例的染色體，然后采用單點(diǎn)交叉操作和隨機(jī)基因位變異操作；最后采取保優(yōu)策略，從子代個(gè)體和父代個(gè)體中選擇適應(yīng)值較大的個(gè)體進(jìn)入下一輪的遺傳操作，使進(jìn)化過程中的優(yōu)秀個(gè)體全部保留下來。

對于交叉操作中產(chǎn)生的不合法染色體，本文算法設(shè)計(jì)為將不合法的基因位按照個(gè)體初始化規(guī)則重新生成。

4 工程應(yīng)用

以國內(nèi)某雙線船閘施工項(xiàng)目為例。該項(xiàng)目為Ⅱ級船閘，閘室采用分離式閘室底板、重力式閘墻，有效尺度為280 m×34 m×22.7 m(長×寬×高)。本文重點(diǎn)以閘室施工為例進(jìn)行分析：土石方工程從閘室中央向兩端和從兩端向閘室中央4個(gè)方向同時(shí)施工；閘室沿縱向分成16個(gè)結(jié)構(gòu)段，第1、2段與第15、16段閘室長19 m，第3～14段閘室長均為17 m，立面上分8層，閘室混凝土結(jié)構(gòu)施工采用從閘室中央開始以結(jié)構(gòu)段為單元采取分層分段錯(cuò)開的流水施工方式。

根據(jù)仿真模型計(jì)算，工程總工期為526 d。本文以履帶吊、塔吊和汽車吊3種吊車為例，說明閘室施工資源均衡優(yōu)化前后對比，見圖5。優(yōu)化前，通過仿真計(jì)算的吊車月使用強(qiáng)度在施工過程中很不均勻，且強(qiáng)度高峰集中在施工中期，最大值為173工時(shí)/月，發(fā)生在第10個(gè)月；通過資源均衡優(yōu)化模型和遺傳算法優(yōu)化后，吊車月使用強(qiáng)度最大值降為111工時(shí)/月，降低了62工時(shí)/月，為原來的64.16%。

圖5 吊車月使用強(qiáng)度對比

由圖5可知，優(yōu)化后吊車施工月最大使用強(qiáng)度明顯降低，各月強(qiáng)度更加均衡。由于施工初期只有關(guān)鍵路線上的工序施工，所以關(guān)鍵工序強(qiáng)度沒有變化。本文很好地解決了資源均衡優(yōu)化前高峰時(shí)段的施工交通擁擠、機(jī)械設(shè)備及勞動(dòng)力數(shù)量的頻繁變化等問題。

5 結(jié)語

1)基于典型船閘施工流程設(shè)計(jì)和施工空間劃分，建立了船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型，使得船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算更加精確，并能快速、準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)資源使用情況。

2)提出了“工期固定-資源均衡優(yōu)化”數(shù)學(xué)模型及遺傳算法，通過工程應(yīng)用證明模型和算法能夠降低資源分配動(dòng)態(tài)曲線的高峰，使資源均衡消耗。

3)為解決資源約束下船閘施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃建模及資源均衡優(yōu)化提供新的解決途徑，為船閘施工組織提供了有力的依據(jù)。