地震作用下的液化砂土地基PHC管樁動態(tài)響應(yīng)

陳曉軍，陶桂蘭，錢金煒

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

高樁碼頭大部分位于沿海地區(qū)和江河地區(qū)，軟土和飽和土層分布廣泛，地質(zhì)條件不佳、承載力低，導(dǎo)致碼頭在地震作用下容易發(fā)生損傷。劉惠珊等[1]總結(jié)了日本幾次大地震樁基震害，認(rèn)為地震作用下土體產(chǎn)生液化是導(dǎo)致樁基結(jié)構(gòu)破壞的重要原因之一。高樁碼頭的重心位置位于泥面以上，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量占比高，承受較大的地震慣性力，因此高樁碼頭的地震破壞主要發(fā)生在下部樁基[2]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者用樁單元模擬實心方樁作為研究對象來進(jìn)行數(shù)值模擬，李雨潤等[3]對3行×3列群樁進(jìn)行振動臺試驗及數(shù)值模擬，通過施加不同峰值加速度的地震波，監(jiān)測振動臺臺面加速度、臺面位移、樁頂承臺加速度和承臺位移，并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析研究。江開渡等[4]以液化場地樁基變形為研究對象，探討了混凝土樁樁身彎矩和樁-土相互作用力在地震作用下的變化以及液化作用對樁、土位移的影響，并對群樁中的角樁、邊樁和中心樁彎矩幅值進(jìn)行對比。目前PHC管樁在可液化地基上動態(tài)響應(yīng)及抗震特性的研究則不是很多。PHC管樁由于其承載力高以及抗彎、抗剪和抗裂性能高的優(yōu)點[5]而越來越多地被應(yīng)用于高樁碼頭，本文采用有限差分軟件FLAC3D建立實體土和實體PHC管樁的模型，對地震作用下液化地基上PHC管樁進(jìn)行研究，通過動力計算與結(jié)果分析，探討地震作用下液化砂土地基PHC管樁動態(tài)響應(yīng)。

1 工程概況

該碼頭工程位于東南亞某國家，主要用于集裝箱貨輪的裝卸，適用集裝箱船規(guī)模為3 500～7 000 TEU。土層大部分為碎石層及砂層，局部為粉土。土層為松散到密實不等，標(biāo)貫擊數(shù)主要分布在0～30擊，局部含硬夾層(標(biāo)貫大于30擊)。碼頭所在地地震發(fā)生頻率高、強(qiáng)度大，設(shè)計基本地震加速度峰值為0.53g。出于安全和經(jīng)濟(jì)的考慮，工程采用PHC管樁、鋼管樁和碎石樁3種方案進(jìn)行比選。本文選取其中的PHC管樁作為研究對象。

2 計算模型的建立和參數(shù)的選用

2.1 動孔壓模型

(1)

Byrne[7]提出了一種計算塑性體積應(yīng)變增量的簡便方法：

(2)

式中：Δευd為塑性體積應(yīng)變增量；ενd為累積體積應(yīng)變；γ為循環(huán)剪應(yīng)變幅值；C1、C2為相關(guān)參數(shù)，關(guān)系如下：

C2=0.4/C1

(3)

C1與砂土密實度Dr的關(guān)系如下：

C1=7 600Dr-2.5

(4)

Byrne模型中還有一個參數(shù)C3表示發(fā)生塑性體積應(yīng)變的最小剪應(yīng)變值。

2.2 模型參數(shù)的選取

2.2.1土體參數(shù)

土體在x、y和z方向的尺寸均取20 m，沿z方向從上到下分別為0.8 m護(hù)坡、17.6 m細(xì)砂層和1.6 m礫石層。護(hù)坡和礫石層作為不考慮液化層，采用Mohr-Coulomb模型，而細(xì)砂層作為液化研究對象，采用Byrne模型。土的力學(xué)參數(shù)見表1，流體參數(shù)及液化參數(shù)見表2。考慮該工程的實際情況，水位取在土體上方2.5 m處。

表1 土體力學(xué)參數(shù)

表2 土體流體及液化參數(shù)

2.2.2樁參數(shù)

采用樁徑1 000 mm、壁厚130 mm的A型PHC管樁，樁長24.0 m，伸出土體的高度為4.0 m。樁身混凝土強(qiáng)度等級為C80，彈性模量為38 GPa。采用FLAC3D中的錨索單元模擬PHC管樁中的預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼棒[8]分布圓直徑為880 mm，鋼棒直徑為10.7 mm，彈性模量為200 GPa，密度為7.86 t/m3。

2.2.3樁-土接觸面參數(shù)

樁-土接觸面參數(shù)見表3。

表3 樁-土接觸面參數(shù)

2.2.4上部結(jié)構(gòu)等效及參數(shù)

通過將樁上部結(jié)構(gòu)考慮為作用在樁頭上的集中質(zhì)量，從而將地震荷載下的慣性效應(yīng)納入動力模型。模型中在樁頂部建立一個與樁截面形式相同，高度取為1.0 m的圓柱體等效為集中質(zhì)量，質(zhì)量取74 t[9]。考慮上部結(jié)構(gòu)材料為C45混凝土，彈性模量為33.5 GPa，密度為96.1 t/m3。由于該集中質(zhì)量塊的密度相較于樁和土的密度較大，直接一次性加載會產(chǎn)生較大的誤差，因此樁頂重物的作用通過采用分級加載的方式來實現(xiàn)。

2.3 模型建立

根據(jù)設(shè)置模型的參數(shù)而建立的有限差分模型見圖1。

圖1 有限差分?jǐn)?shù)值模型

2.4 動力輸入條件

采用具有代表性的Kobe地震波并選取其前15 s歷程作為動力輸入條件，將峰值加速度調(diào)至0.53g。調(diào)幅后15 s的Kobe波通過快速傅立葉變換轉(zhuǎn)換得到的幅值譜見圖2。

圖2 Kobe波傅里葉變換幅值譜

根據(jù)Kuhlemeyer和Lysmer研究表明，要想精確描述模型中波的傳播，網(wǎng)格尺寸Δl應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(5)

式中：λ為最高頻率對應(yīng)的波長。

為了盡量增大網(wǎng)格尺寸，從而節(jié)約動力計算時間，同時又不降低計算精度，根據(jù)地震波的功率譜取地震波最高頻率為18 Hz進(jìn)行濾波，計算得網(wǎng)格最大尺寸為0.8 m。濾波和基線校正均可以通過SeismoSignal軟件進(jìn)行，由軟件可得持時為15 s的Kobe地震波最終速度、殘余位移分別為-17.368 mm/s、43.128 mm，調(diào)整之后分別減小到1.32 mm/s、-7.1μm，因此基本可以忽略最終速度和殘余位移的影響。調(diào)整后的Kobe波加速度時程曲線見圖3。

圖3 調(diào)整后的Kobe波加速度時程曲線

3 結(jié)果分析

3.1 土的動力響應(yīng)和液化判斷

3.1.1土的動力響應(yīng)

本文在細(xì)砂層中共選取了坐標(biāo)分別為(4,0,-6.0)、(4,0,-10.0)、(4,0,-12.5)、(4,0,-15.0)和(4,0,-17.5)的5個監(jiān)測點(點1～5)進(jìn)行土的動力分析。點1和5的有效應(yīng)力與超靜孔壓時程曲線見圖4。

圖4 點1和5的有效應(yīng)力和超靜孔壓時程曲線

從圖4可以看出點1和5的超靜孔壓的變化情況與地震荷載的變化情況息息相關(guān)，地震作用初期有效應(yīng)力隨著時間逐漸減小，而超靜孔壓則隨著時間逐漸增大；后期兩者均保持一穩(wěn)定幅值。點1的有效應(yīng)力和超靜孔壓的的首次顯著變化發(fā)生在3 s之前地震加速度開始顯著增大時。點1在3～4 s的歷時中有效應(yīng)力由-70 kPa突變至-20 kPa，超靜孔壓在3.0～4.5 s的歷時中由0逐漸增加到40 kPa。在7、10和12 s左右時，點1的有效應(yīng)力有一定幅度的增大，超靜孔壓則相應(yīng)減小，原因是點1與地表面距離較小，在7 s左右時由于逐漸增大的孔隙水壓力超過上覆土層強(qiáng)度，地下水挾帶粉粒、砂粒沖破上覆土層發(fā)生噴水冒砂現(xiàn)象，孔隙水壓力逐漸消散。7 s時有效應(yīng)力下降段之后伴隨著增大段，主要是由于上覆土層有效應(yīng)力下降的過程在豎向上相當(dāng)于卸荷的過程，受壓縮的土體發(fā)生塑性回彈，土體因排水強(qiáng)度提高而發(fā)生有效應(yīng)力增大。總體而言5 s之后，有效應(yīng)力和超靜孔壓均保持一定幅值而不斷振蕩變化。

點5的有效應(yīng)力和超靜孔壓的變化規(guī)律與點1大致相同，不同之處在于點5的首次突變發(fā)生時間相較于點1出現(xiàn)了滯后；點5液化之后的有效應(yīng)力始終保持在-35 kPa的較低水平附近，有效應(yīng)力和超靜孔壓發(fā)生振蕩的幅度較點1小。原因是點5較點1埋深大，上覆土層強(qiáng)度大，有效應(yīng)力大，消散程度相較于點1更慢，同時發(fā)生液化之后增大的孔壓未達(dá)到較大的上覆土層強(qiáng)度而沒有發(fā)生噴水冒砂現(xiàn)象，因此振蕩的幅度也較小。

3.1.2場地變形分析

圖5為地震荷載作用前后的模型網(wǎng)格變形對比，可以看出模型變形主要發(fā)生在上部護(hù)坡層和砂土層，底部砂土、礫石層的網(wǎng)格幾乎沒有變形。砂土層的網(wǎng)格由樁向外變形逐漸增大，遠(yuǎn)離樁的土體幾乎不受樁-土相互作用的影響，承擔(dān)全部地震荷載的作用，因剛度較小而導(dǎo)致較大變形。

圖5 地震荷載作用前后模型網(wǎng)格變形對比

分別取z為0、-3.5、-6.0、-9.0、-12.5、-15.0、-17.5和-20.0 m(水平坐標(biāo)均為x=5.0 m，y=0 m)處的土體位移作為研究對象。特征時刻與特征高度處的土體側(cè)向位移曲線見圖6、7。由t=3 s時的曲線可知，在地震作用初期，地震荷載水平較弱，土體尚未發(fā)生液化現(xiàn)象，土體的側(cè)向位移趨近于0，各個深度處的土體位移相同。隨著地震作用的增強(qiáng)，液化由上而下逐漸發(fā)展，不同深度的土體也開始出現(xiàn)位移差，位移差逐漸增大。8個監(jiān)測點處的最大位移發(fā)生在z=-3.5 m處，z=0 m處的土體位移相較于其余7點處相差不大，這兩個監(jiān)測點均靠近護(hù)坡和砂土層交界處，可以得出土體最大側(cè)向位移發(fā)生在上部土層交界處附近。由圖7中5個位置處土體的位移歷時曲線可以得出土體側(cè)向位移上部整體大于下部，從上至下呈先增大后減小的變化趨勢。地震作用結(jié)束時(t=15.0 s)護(hù)坡層和細(xì)砂層上部的位移仍然較大，埋深超過6.0 m的土體位移均趨近于0，與圖5網(wǎng)格的變形規(guī)律相一致。

圖6 特征時刻土體側(cè)向位移曲線

圖7 特征高度處土體側(cè)向位移曲線

3.1.3砂土液化的判別

地震動荷載作用下地基產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力導(dǎo)致有效應(yīng)力的減少，當(dāng)孔隙水壓力等于總應(yīng)力時地基有效應(yīng)力等于零，這時地基完全喪失了承載能力，對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極大的破壞。超靜孔隙水壓力的產(chǎn)生取決于地基土的材料性質(zhì)，對于砂土地基地震作用下極易產(chǎn)生超靜孔壓，而孔壓不容易消散，當(dāng)孔壓達(dá)到一定程度時即發(fā)生砂土地基液化[10]。在仿真計算中常用超靜孔壓比的概念來描述液化，超靜孔壓比Ru的定義為：

Ru=1-σ′m/σ′m0

(6)

式中：σ′m為動力計算過程中單元的平均有效應(yīng)力；σ′m0為動力計算前單元的平均有效應(yīng)力。

在振動作用下，一般認(rèn)為超孔壓比達(dá)到0.8左右時，土體產(chǎn)生初始液化，到達(dá)1.0時，土體達(dá)到完全液化。

圖8為點1和5的超靜孔壓比Ru時程曲線。超靜孔壓比Ru時程曲線變化規(guī)律和有效應(yīng)力的變化規(guī)律一致。地震作用初期，輸入地震加速度幅值不超過0.05g，砂土未發(fā)生液化；2.5 s后輸入地震加速度幅值開始超過0.1g；3.2 s之后輸入地震加速度幅值均保持在0.2g以上的水平。在3.2 s時點1超靜孔壓比Ru首次達(dá)到80%，即認(rèn)為深度為6 m的細(xì)砂土在3.2 s時開始發(fā)生液化，點5的超靜孔壓比Ru首次達(dá)到80%發(fā)生在5.5 s左右，深度為17.5 m的細(xì)砂土在5.5 s左右開始發(fā)生液化，表明液化的發(fā)生與否以及開始發(fā)生的時間與土體埋深和地震加速度序列及峰值加速度均有關(guān)聯(lián)。點5處砂土的有效應(yīng)力在液化之后一直保持在較低水平，超靜孔壓比Ru始終保持在80%左右，埋深為17.5 m的點5液化的持續(xù)時間相較于埋深為6 m的點1長。由于點5處土體深度接近砂土深度最大處，因此可以認(rèn)為該模型細(xì)砂土全深度均發(fā)生了液化。

圖8 點1和5的超靜孔壓比Ru時程曲線

3.2 樁身內(nèi)力響應(yīng)

由于本文利用FLAC3D建立PHC管樁模型時采用的是實體模型而非樁單元，不能直接得出樁身彎矩，所以此處進(jìn)行的樁身內(nèi)力響應(yīng)的研究對象是樁身正應(yīng)力Szz。分別取z為3.5、2.0、0、-2.0、-5.0、-9.0、-12.5、-15.0、-17.5 m(水平坐標(biāo)均為x=0.47 m、y=0 m)處的樁身正應(yīng)力作為研究對象。圖9為特征時刻處的樁身正應(yīng)力曲線，圖10為特征高度處的樁身正應(yīng)力曲線。地震作用前3.0 s樁身正應(yīng)力較小，主要由于此時土體液化現(xiàn)象僅發(fā)生在細(xì)砂層埋深較淺的地方，樁周土仍然具有一定的側(cè)向承載力。隨著液化程度的發(fā)展，液化深度逐漸增加，喪失側(cè)向承載力的土體區(qū)域不斷擴(kuò)大，樁身正應(yīng)力不斷增加。樁身正應(yīng)力從上至下呈先增大后減小的變化趨勢，最大樁身正應(yīng)力出現(xiàn)大致在護(hù)坡和細(xì)砂土交界處并且呈向下移動的趨勢。

圖9 特征時刻處樁身正應(yīng)力曲線

圖10 特征高度處樁身正應(yīng)力曲線

3.3 樁變形分析

分別取z為3.5、2.0、0、-3.5、-6.0、-9.0、-12.5、-15.0、-17.5 m(水平坐標(biāo)均為x=0.47 m、y=0 m)處的樁身位移作為研究對象。圖11為特征時刻和特征深度處樁身側(cè)向位移曲線。由t=3.0 s時的曲線可知：地震作用初始時刻，振動幅度較小，樁的側(cè)向位移較小。隨著地震振動幅度的增大，土體開始出現(xiàn)液化，埋深較淺處的樁的側(cè)向位移明顯增大，未發(fā)生液化部分的土體仍然承受一定的地震作用，樁產(chǎn)生的位移較小。隨著液化的發(fā)展樁承受地震的作用比例越來越大，樁身位移逐漸增大。在土體以上的樁身側(cè)向位移變化相差很小；埋入土體的樁身由于開始發(fā)生液化的時間不同，液化發(fā)生較早的、埋深較淺處的樁比液化發(fā)生較晚、埋深較大處的樁側(cè)向位移大。樁身側(cè)向位移總體上由上至下逐漸減小，最大值出現(xiàn)在樁頂處。由于地震強(qiáng)度較大，樁頂水平位移在t為6.0、9.0 s左右均超過了《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[11]中規(guī)定的樁頂允許水平位移，結(jié)構(gòu)處于危險狀態(tài)，一方面可以通過加強(qiáng)樁頂截面剛度，另一方面可以通過改善土體性質(zhì)，降低土體液化程度和范圍來滿足抗震要求。

圖11 樁身側(cè)向位移曲線

4 結(jié)論

1)地震作用引起模擬的埋深較淺的砂土孔隙水壓力急劇增大，有效應(yīng)力急劇減小，超靜孔壓比趨于1.0，砂土發(fā)生液化。隨著地震作用的增強(qiáng)，液化區(qū)域逐漸下移發(fā)展，最終全高度砂土均發(fā)生液化。砂土液化的發(fā)生與否以及液化開始發(fā)生的時間不僅僅與土體的埋深有關(guān)，也與地震荷載的峰值加速度相關(guān)。

2)樁身正應(yīng)力隨著液化的發(fā)生和發(fā)展而不斷增加，液化高度內(nèi)的樁身正應(yīng)力從上至下逐漸減小，最大樁身正應(yīng)力出現(xiàn)在護(hù)坡和細(xì)砂土交界處。樁身側(cè)向位移隨地震強(qiáng)度的增大逐漸增大。在液化發(fā)生較早的、埋深較淺處的樁的側(cè)向位移大于液化發(fā)生較晚的、埋深較大處。

3)由于該地區(qū)設(shè)計地震強(qiáng)度高，PHC管樁在強(qiáng)震作用下的位移和內(nèi)力值均較大，直接應(yīng)用PHC管樁于該實際工程顯然是不合適的，需要在碼頭建造之前對該易液化的場地進(jìn)行改善，必要時可采用鋼管樁。