淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

馮延海

【摘要】數(shù)學(xué)思維的各種品質(zhì)，彼此之間是息息相關(guān)的，往往處于有機(jī)的統(tǒng)一之中，同時(shí)會組成一定的相互關(guān)聯(lián)的綜合體。數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)包括思維的獨(dú)立性、思維的合理性、思維的靈活性、語言的邏輯性等，數(shù)學(xué)思維的各種品質(zhì)確定了思維的質(zhì)量，影響著思維的結(jié)果，因此數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對數(shù)學(xué)教育有著特殊的重要意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維品質(zhì)興趣學(xué)生蘇聯(lián)教育學(xué)家巴班斯基通過實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了中學(xué)生學(xué)習(xí)是否順利，與他們的思維是否具備下列思維品質(zhì)密切相關(guān)，這些思維品質(zhì)是：思維的獨(dú)立性、思維的合理性、思維的靈活性、語言的邏輯性等。數(shù)學(xué)思維的各種品質(zhì)，彼此之間是息息相關(guān)的，往往處于有機(jī)的統(tǒng)一之中，同時(shí)會組成一定的相互關(guān)聯(lián)的綜合體。在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中，他們會以另外一些獨(dú)特的思維品質(zhì)的形式表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)思維的各種品質(zhì)確定了思維的質(zhì)量，影響著思維的結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對數(shù)學(xué)教育有著特殊的重要意義。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要著眼于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的思維由被動變主動

“興趣是最好的老師”，“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感”。數(shù)學(xué)本身是一門比較枯燥的學(xué)科，這一特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)本身就是一門規(guī)律性極強(qiáng)，需要良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在現(xiàn)代教學(xué)中，可以應(yīng)用現(xiàn)代的教學(xué)手段，使學(xué)生多方面感到數(shù)學(xué)知識，呈現(xiàn)形式不同可以把抽象性的數(shù)學(xué)知識化為直觀、多彩、生動的模式，讓抽象的東西形象化，讓枯燥的數(shù)學(xué)生動起來，從而創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生樂于在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。例如，在講解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用問題的時(shí)候可以通過“雞兔同籠”“一百饅頭一百僧”等著名的古代數(shù)學(xué)問題把學(xué)生的思維調(diào)動起來，通過學(xué)生的感知探究從而建立起數(shù)學(xué)思維模型，使這些問題得以解決，從而使學(xué)生增強(qiáng)自豪感，樹立信心，使他們愛上數(shù)學(xué)。教學(xué)中要采取多種多樣的手段，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

二、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)主觀能動性，使學(xué)生在探究中獲得形象的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，常常源于一個(gè)個(gè)對他而言充滿好奇和疑問的問題情境，如果提出問題，停留在“好不好”“行不行”“是不是”這樣的水平，是不可能充分調(diào)動學(xué)生的探究興趣的，這要求教師深入研究教材，巧妙設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生探索興趣，營造探究氛圍。例如，在三角形內(nèi)角和定理這一課時(shí)的講解，可以讓學(xué)生通過不同的方法來證明三角形內(nèi)角和定理的成立，學(xué)生的思維是多種多樣的，拼補(bǔ)的方法、測量的方法、平行線證明的方法，經(jīng)過學(xué)生的探究和討論，都會一一地呈現(xiàn)出來，這就充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，通過測量計(jì)算、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而獲得良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師作為教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)者，應(yīng)該相信學(xué)生的認(rèn)知潛力，對于難度不大，規(guī)律性比較直觀的知識，要相信學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察思考，發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在的規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)思想方法，建立知識體系。

三、精準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行適時(shí)的調(diào)控指導(dǎo)，形成良好的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)活動中。在這個(gè)過程中，教師起到一個(gè)關(guān)鍵的作用，就是要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和實(shí)踐情況精心設(shè)計(jì)問題，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如，在講解多邊形內(nèi)角和的過程中，可以把多邊形分成若干個(gè)三角形來解決問題，這種劃分的方法，有多種方法可以從三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，可從多邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，可以從多邊形邊上的一點(diǎn)出發(fā)，這個(gè)過程中，可以讓孩子們進(jìn)行合作交流，相互討論，利用學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，呈現(xiàn)學(xué)生善于自主學(xué)習(xí)的良好勢頭，促使學(xué)生在相互協(xié)作，相互啟發(fā)中活躍思維，從而體驗(yàn)成功，感受快樂，獲得進(jìn)步，形成良好的思維品質(zhì)

四、溫故而知新，課后及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生形成良好的歸納總結(jié)的能力

學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。要想讓學(xué)生更快更深刻的掌握數(shù)學(xué)知識，就要讓他們學(xué)以致用，要求學(xué)生善于觀察，勤于思考，在多邊形內(nèi)角和的教學(xué)中通過探索，學(xué)生得到了多邊形內(nèi)角和定理，也知道了有多種處理方，這時(shí)候就讓可以讓同學(xué)們體會一下這些方法的一個(gè)理論依據(jù)基礎(chǔ)思想是什么？在這個(gè)思考過程中，把解決問題的過程和方法就深深地印在腦里同時(shí)，通過這樣的學(xué)習(xí)可以增加學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使她不斷的學(xué)習(xí)，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

總之，培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，不僅有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行，而且是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。在教學(xué)過程中，教師要領(lǐng)會課程的精髓，結(jié)合實(shí)際生活情況，合理地設(shè)計(jì)，精心地指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，不斷提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決問題的能力。