基于FSV的電路間歇性故障仿真結(jié)果可信度評(píng)估

周興龍 李晟

（江西理工大學(xué)理學(xué)院 江西省贛州市 341000）

對(duì)于電子設(shè)備，尤其是老化設(shè)備，未發(fā)現(xiàn)故障（No Fault Found, NFF）現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率正在增加，而NFF 中隱藏的設(shè)備缺陷難以被檢測(cè)和修復(fù)，這給維修單位帶來了極大的困擾。然而間歇性故障引起的NFF 現(xiàn)象已經(jīng)成為電子設(shè)備維修成本的最大來源[1]。

間歇性故障是指產(chǎn)品故障發(fā)生后，不經(jīng)過修復(fù)即可在有限時(shí)間內(nèi)自行恢復(fù)的故障，通常由振動(dòng)、溫度等環(huán)境應(yīng)力干擾激發(fā)，干擾一旦結(jié)束,間歇性故障會(huì)自行消失，通常不會(huì)造成物理傷害。集成電路中的間歇性故障是永久故障的10-30 倍[2]，美軍裝備及電子工業(yè)的數(shù)據(jù)表明，間歇性故障占整個(gè)電子設(shè)備故障的70%-90%[3,4]電子設(shè)備印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）上的焊點(diǎn)或其他物理連接不可避免地會(huì)受到熱應(yīng)力和振動(dòng)應(yīng)力的破壞，焊點(diǎn)或其他物理連接的間歇性松動(dòng)、斷裂，如圖1 所示，是導(dǎo)致板上組件出現(xiàn)間歇性故障的主要來源[5]。

由于間歇性故障會(huì)帶來種種設(shè)備隱藏的問題，目前間歇性故障仍是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)，包括間歇性故障診斷（Intermittent Fault Diagnosis, IFD）和剩余使用壽命（Remaining Useful Life , RUL）的預(yù)測(cè)，然而進(jìn)行此類研究往往需要進(jìn)行大量的電路間歇性故障仿真實(shí)驗(yàn)，且必須確保電路間歇性故障仿真方法的正確性和有效性，因此，有必要對(duì)電路間歇性故障仿真結(jié)果進(jìn)行可信度評(píng)估。

為此，本文提出了一種基于FSV 電路間歇性故障仿真結(jié)果可信度評(píng)估方法。首先分析間歇性故障的產(chǎn)生機(jī)理，再搭建間歇性故障模型和對(duì)應(yīng)的故障注入器，模擬PCB 上焊點(diǎn)或物理連接不同程度松動(dòng)導(dǎo)致的接觸電阻的間歇性變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子設(shè)備任意位置的間歇性故障注入。其次分別對(duì)同一電路進(jìn)行間歇性故障注入，一種是通過仿真的方式，一種是通過實(shí)驗(yàn)的方式。最后，利用特征選擇驗(yàn)證方法，獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的差異，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行可信度分析。

1 間歇性故障注入方法

1.1 間歇性故障模型

產(chǎn)生間歇性故障的原因主要是焊點(diǎn)松動(dòng)、電連接器老化等，故障的主要表現(xiàn)為電子設(shè)備某處電阻值隨機(jī)突變高于正常值，持續(xù)一段極短時(shí)間(幾納秒至幾微秒)后，又自行恢復(fù)正常阻值。為了研究間歇性故障中接觸電阻變化的機(jī)理，需要對(duì)間歇性故障的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，本文采用四線法測(cè)量接觸電阻，測(cè)量電路圖如圖2 所示。

其中，J1和J2為待測(cè)接觸電阻的兩端，Rc為接觸電阻，Us為恒流源，Rs為恒流源連接J1和J2兩端導(dǎo)線的等效電阻，Rv為電壓表V 連接J1和J2兩端導(dǎo)線的等效電阻。在實(shí)際測(cè)量過程中，電壓表由示波器替代，由于Is恒定，因此VR和Rc是呈線性關(guān)系的，僅需測(cè)量VR的波形可知接觸電阻Rc隨時(shí)間的變化曲線。

通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立的間歇性故障模型如圖3 所示。

圖1：PCB 板上帶有裂紋的錫球和缺失焊錫的焊點(diǎn)

圖2：四線法測(cè)量接觸電阻

其中Ntot表示經(jīng)歷“故障期”的總次數(shù)，Ntot與間歇性故障模擬的時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，當(dāng)需要模擬的間歇性故障時(shí)長(zhǎng)不低于Tsim時(shí)，Ntot應(yīng)滿足的約束條件是：

表1：間歇性故障仿真參數(shù)取值范圍及概率分布

表2：FSV 轉(zhuǎn)換量表

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定參數(shù)的取值范圍如表1 所示，表中所示的參數(shù)服從均勻分布，即在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)取隨機(jī)值。

1.2 間歇性故障注入器

基于間歇性故障模型的間歇性故障發(fā)生器分為兩部分，分別是高速可編程電阻器和基于FPGA 搭建的控制器。控制器通過設(shè)置間歇性故障模型參數(shù)，控制高速可編程電阻器輸出對(duì)應(yīng)的電阻值，從而實(shí)現(xiàn)間歇性的接觸電阻變化過程。間歇性故障注入器結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示。將間歇性故障放生器串接在電子設(shè)備的某個(gè)焊點(diǎn)或物理連接所在的位置，即可實(shí)現(xiàn)間歇性故障的注入。

2 特征選擇驗(yàn)證方法

2.1 FSV基本概念

FSV 方法[6]可以從多層次，多角度定量地評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)之間的差異，本文利用FSV 方法提取電路間歇性故障仿真數(shù)據(jù)和電路間歇性故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異信息，并將差異信息以直方圖的形式顯示出來，說明兩者之間的差異，也即說明了電路間歇性故障仿真的可信度。FSV 方法的基本思想如圖5 所示，F(xiàn)SV 先將仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，然后按照?qǐng)D6 所示的頻域?yàn)V波器將頻域信號(hào)分解為直流、低頻和高頻三個(gè)分量。

其中直流分量為頻譜中頻率最低的四個(gè)頻點(diǎn)，ip為高頻與低頻的分界點(diǎn)，按照除直流分量外的總能量的40%確定ip點(diǎn)，即令：

式（2）至（4）中，TDWS(i)為第i 個(gè)頻點(diǎn)的頻譜能量值，S為不包括直流分量的頻譜能量值之和，N 為頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，i40%為由第5 個(gè)頻點(diǎn)累加達(dá)到S 的40%時(shí)對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)。最后，對(duì)濾波后的頻率成分進(jìn)行傅里葉逆變換，即可得到數(shù)據(jù)的直流分量DC、低頻分量Lo 和高頻分量Hi。FSV 方法提供了三個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)，分別是用于衡量數(shù)據(jù)總體上的相似程度的幅度差分測(cè)度（Amplitude Difference Measure， ADM），用于衡量數(shù)據(jù)間的快速變化和特征細(xì)節(jié)差異的頻率差分測(cè)度（Feature Difference Measure, FDM）和由ADM與FDM 組合而成的全局差分測(cè)度（Global Difference Measure， GDM）。為了得到各個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)的量化比較值，這三個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)可以進(jìn)一步具體表示為：ADMi，F(xiàn)DMi，GDMi。ADMi、FDMi和GDMi分別表示仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的比較，它們的值越大，說明仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異越大。ADMi、FDMi和GDMi的表達(dá)式如下：

圖3：間歇性變化的接觸電阻模型

圖4：間歇性故障注入器結(jié)構(gòu)圖

圖5：FSV 方法原理框圖

其中，直流偏移差異值（Offset Difference Measure, ODM）反映了數(shù)據(jù)間的直流分量差異。

圖6：FSV 頻域?yàn)V波器的定義

圖7：對(duì)Sallen-key 低通濾波器的R2 電阻焊點(diǎn)進(jìn)行故障注入

在式（7）至式（9）中，N 為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，i 為數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)；DC{1,2}、Lo{1,2}和Hi{1,2}分別表示數(shù)據(jù)的直流、低頻和高頻分量；式（10）至式（12）中，Lo'{1,2}為低頻分量的一階導(dǎo)數(shù)，Hi'{1,2}、Hi''{1,2}分別表示高頻分量的一、二階導(dǎo)數(shù)。ADMi、FDMi和GDMi都可以通過表2 的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將定量結(jié)果轉(zhuǎn)化為自然語言描述的定性解釋。定性解釋分為 6 類，統(tǒng)計(jì)每一類所占比重合成可信度直方圖，即可模擬專家評(píng)估結(jié)果的分布情況。

3 電路間歇性故障仿真與仿真可信度評(píng)估

3.1 電路間歇性故障仿真結(jié)果

電路以圖7 所示的Sallen-key 低通濾波器為例，對(duì)其R2 電阻焊點(diǎn)注入間歇性故障，模擬由于R2 電阻焊點(diǎn)松動(dòng)開裂，產(chǎn)生間歇性故障的過程。

將間歇性故障注入器串接在R2 電阻的支路上進(jìn)行故障注入，輸入信號(hào)頻率取10kHz，在該頻率下，低通濾波器輸出端uo 的輸出電壓對(duì)R2 的阻值比較敏感，因此選擇此信號(hào)頻率。在接入間歇性故障注入器后，設(shè)置仿真時(shí)間區(qū)間為[0,10ms]。

3.2 電路間歇性故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果

高速可編程電阻器采用的譯碼器的型號(hào)為74HC42，高速模擬開關(guān)的型號(hào)是ADG822BRM，接上控制器后其電阻輸出端便可輸出間歇性突變的電阻，成為間歇性故障注入器，間歇性故障注入器實(shí)物如圖8 所示。

最后將間歇性故障注入器串接在圖9 所示Sallen-key 低通濾波器實(shí)物電路的R2 支路上進(jìn)行故障注入。

3.3 仿真結(jié)果可信度評(píng)估

利用MATLAB 編寫的帶GUI 界面的FSV 分析軟件，導(dǎo)入3.1節(jié)產(chǎn)生的電路間歇性故障仿真數(shù)據(jù)和3.2 節(jié)采集的電路間歇性故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。導(dǎo)入完成后如圖10 所示。

圖8：間歇性故障注入器實(shí)物圖

圖9：Sallen-key 低通濾波器電路實(shí)物圖

幅度差分測(cè)度ADM 的結(jié)果如圖11(a)-圖11（c）所示，可見，ADMi值大部分都落在EX（極好）、VG（很好）和G（好）區(qū)間中，說明仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在幅值上差異是比較小的；FDMi值也大部分都落在EX（極好）、VG（很好）和G（好）區(qū)間中，說明仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在頻率上差異也是比較小的。最后，還需要綜合幅值和頻率進(jìn)行評(píng)估，即進(jìn)行全局差分測(cè)度GDM，GDMi值大部分都落在VG（很好）、G（好）和F（一般）區(qū)間中，說明仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在全局上差異也是較小的。

無論從幅度差異、特征差異還是全局差異上來看，電路間歇性故障的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異都比較小，與目測(cè)法評(píng)估一致的，證明了本文評(píng)估方法的有效性。本文方法克服了目測(cè)法主觀性大，評(píng)估結(jié)果不穩(wěn)定且方法不易推廣的問題，因此本文方法對(duì)間歇性故障的仿真可信度評(píng)估具有積極意義。

4 結(jié)論

本文提出了一種電路間歇性故障仿真結(jié)果可信度評(píng)估的方法。提出了間歇性故障模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了可以模擬間歇性接觸電阻變化的故障注入器，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電路任意結(jié)點(diǎn)進(jìn)行間歇性故障注入。將其用于仿真電路可以直接對(duì)電路間歇性故障進(jìn)行仿真，獲取仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，方便進(jìn)行間歇性故障相關(guān)研究。通過對(duì)電路間歇性故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，利用FSV 方法可以對(duì)電路間歇性故障仿真可信度結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。實(shí)例表明，本文所提方法具有可行性和有效性。

圖10：帶GUI 界面的FSV 分析軟件

圖11：仿真可信度評(píng)估結(jié)果