一種火電機組負荷經濟分配的研究

童占北 楊順吉

フ?要：本文以多種容量和數量的火電機組為例，基于非線性目標規劃研究負荷的經濟分配。首先對等微增率法則進行了簡要介紹，然后確定本文的目標函數和約束條件，提出基于非線性目標規劃的負荷經濟分配模型，在機組總輸出功率滿足負荷需求的條件下，合理調配每臺機組所承擔的負荷。最后通過算例分析，利用最小二乘法計算出各機組發電成本系數，并將各機組的參數和各時段的負荷峰值代入模型中，計算得出經濟最優的負荷分配方案，該方案的燃料耗量最小，機組運行成本最低。

ス丶詞：負荷經濟分配；非線性目標規劃；等微增率法

一、緒論

ツ殼翱燜俟ひ翟齔ぃ相應的工業用電負荷增長迅速，不同特性的負荷種類接入也產生了負荷運行的不確定性，在新能源發電被普及之前，火力發電為主要發電方式仍是我國現狀，隨著煤的資源被耗盡及開發成本的提高，也使發電成本提高。為了降低成本，還可以從負荷的合理分配入手，在確保安全運行的前提下，通過合理的調配每一臺機組所承擔的負荷，調整各臺發電機出力，使總運行成本最低。電能的合理調度也有助于系統調頻，維持電力系統頻率的穩定性。

ビ捎詡際醯南拗疲現階段電力還不能夠大量存儲，所以發電機發出的電能通常需要立即通過電網向用戶輸送，并且必須滿足用戶的負荷需求。為使運行成本降低，由于負荷波動的隨機性，應及時調整發電機輸入功率，改變出力，使發電量與用電量基本一致。本文在研究等微增率的基礎上，提出基于非線性目標規劃的不同容量發電機組的負荷最優分配。

二、等微增率法則

サ任⒃雎史ㄊ侵甘垢鞣⒌緇組的微增率相等，以此來分配負荷，使得總得燃料消耗量最小，發電成本最經濟。耗量微增率［1］可用下式表示為：

お玝=ΔFΔP（1）

テ渲校琤為耗量微增量；ΔF為輸入耗量微增率；ΔP為輸出功率微增率。

ド櫨衝臺發電機組，每一臺機組所承擔的有功功率分別為㏄1，㏄2，…，㏄﹏，每臺對應的燃料消耗量分別為〧1，〧2，…，〧﹏，則總燃料消耗量為：

お獸=∑﹏﹊=1〧﹊（2）

プ芨漢曬β飾：

お㏄㎜=∑﹏﹊=1㏄﹊（3）

ヒ使發電機組的輸出功率在滿足負荷需求的同時，總燃料消耗量達到最小，即獸=〧﹎in，可利用拉格朗日乘子法則來求解。最后得到：

お゜1=゜2=…=゜﹏=λ（4）

ゴ聳保發電廠內并聯運行的各機組的微增率相等，且等于全廠的微增率λ。

三、負荷經濟分配模型

サ緦ο低掣漢刪濟分配問題是指在滿足發電機出力和負荷需求的約束條件下，通過規劃分配到每一臺機組的負荷，使其總體發電成本最小。發電廠在運行的過程中，其產生的主要費用是由燃料、勞動力和維護等構成，其中燃料為主要支出，這里可以用煤等燃料費用來代表運行成本。用戶端在不同時段的負荷用峰值代替，單臺發電機組的運行成本可用二次方程［1］表示為：

お〤1=∑﹖│=1（a┆㏄│營2+b㏄│+c），t=1，2，…（5）

テ渲校

オ〤1：單臺機組運行成本，單位美元＄；

オ玜，b，c：發電成本系數；

オτ：運行時刻，單位小時h；

オ㏄│營：機組在第τ小時的輸出功率。

ザ雜詼嗵ú煌容量的機組，需分別計算出每臺機組的運行成本，然后求和得到運行的總成本。目標函數為機組運行總成本，建立多種容量和數量機組的負荷分配模型：

お玬in?C=∑﹎﹊=1┆﹏﹊C﹊=∑﹎﹊=1∑﹖│=1﹏﹊a┆㏄﹊τ2+b㏄﹊τ+c，m=1，2，…（6）

テ渲校

i：不同容量的機組類型；

オ〤﹊：第i類機組運行成本；

オ㏄﹊τ：第i臺機組在第τ小時的輸出功率；

オ﹏﹊：第i類機組的數量；

オ㏒ゝτ：第τ小時的負荷峰值；

タ悸塹交組的容量、最小出力和用電負荷的波動，應有如下約束關系：

お玸.t.﹏1㏄1τ+﹏2㏄2τ+…+﹏﹎㏄﹊τ=㏒ゝτ

オ㏒1min哠ymbolcB@

㏄1τ哠ymbolcB@

㏒1max

オ㏒2min哠ymbolcB@

㏄2τ哠ymbolcB@

㏒2max

.

.

.

オ㏒﹊min哠ymbolcB@

㏄﹊τ哠ymbolcB@

㏒﹊max(7)

ド鮮秸合后可寫成：

お玸.t.∑﹎﹊=1﹏﹊㏄﹊τ=㏒ゝτ

オ㏒﹊min哠ymbolcB@

㏄﹊τ哠ymbolcB@

㏒﹊max（8）

テ渲校邯㏒﹊min，㏒﹊max分別表示第i類機組單臺的最小出力和最大容量。

四、算例分析

ヒ閱騁壞厙以某地區一天每個時段的用電負荷為例，各時段用電負荷峰值如表1所示（已考慮線損）。現有9類不同容量和數量的火電機組，發電成本系數可通過最小二乘法求出［2-5］。發電機組參數如表2所示，將其代入式（6）和式（8），建立非線性負荷分配模型。將不同時段的負荷峰值如表1所示，代入模型中，負荷對同一類型的機組按每臺平均分配，并忽略機組爬坡率，求解可得出多種容量和數量的火電機組的最優負荷分配方案，如表3所示。

ダ用計算機求解［3］得到模型的計算結果，各時段總發電成本如圖2所示。通過對比一天中各時段的負荷峰值如圖1所示，可以看出，在用電高峰時，負荷升高，各機組的燃料的消耗量也將增加，發電機的輸入功率增大，導致總發電成本增加；當用電負荷降低時，各機組燃料的消耗量減少，總發電成本降低。

五、結論

ニ淙晃夜近些年來大力發展水力、風能、光伏以及核電等多種新型可再生能源。但傳統的火力發電在整體上依然占據著主要地位。隨著經濟的發展，煤的價格也在上漲，這也直接導致了發電成本增加。通過對機組負荷的合理分配可以使總發電成本降低，達到增加企業效益的目的。

ケ疚畝愿漢刪濟分配的等微增率法進行了簡要介紹，然后基于非線性目標規劃法建立火電機組的負荷經濟分配模型。結合本文算例，確定目標函數和約束條件，采用最小二乘法計算出發電成本系數通過模型計算出最優負荷分配方案，最后仿真結果驗證了對火電機機組負荷分配具有重要指導意義。

ゲ慰嘉南祝

ィ1］孫曦.火力發電廠機組負荷的經濟分配［J］.云南電力技術，2005（1）：47-49.

ィ2］胡坤.利用等微增率法實現發電廠鍋爐負荷的優化分配［J］.巢湖學院學報，2016（3）：82-86.

ィ3］韓芳，王爽心.基于MATLAB工具箱的機組負荷分配的建模與優化［J］.儀器儀表學報，2005，26（z2）：768-771.

ィ4］許寧.火電機組負荷分配等微增與動態規劃算法的比較［D］.華北電力大學（北京），2010.

ィ5］張忠楨.二次規劃：非線性規劃與投資組合的算法［M］.武漢大學出版社，2006.

セ金項目：安徽工程大學新工科項目（2018xgktssys05）