板式無(wú)砟軌道錨穴部位損傷分布研究

任娟娟，李家樂(lè)，韋 凱,鄧世杰,3，王 吉,3，徐家鐸，3

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031； 4.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司 合肥工務(wù)段，安徽 合肥 230012)

CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道以其高平順、高穩(wěn)定及少維修的特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，但在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中仍不可避免地產(chǎn)生損傷，其中軌道板裂紋損傷較為突出[1-2]。現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，軌道板裂紋在錨穴部位分布較為集中，且隨著軌道結(jié)構(gòu)服役時(shí)間的延長(zhǎng)，裂紋會(huì)沿錨穴周邊向軌道板表面擴(kuò)展，其中嚴(yán)重者已經(jīng)導(dǎo)致板角掉塊，見(jiàn)圖1。軌道板裂紋的擴(kuò)展對(duì)軌道板結(jié)構(gòu)受力及長(zhǎng)期服役性能有較大影響，因此，有必要對(duì)此類裂紋的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行研究。

圖1 軌道板錨穴部位裂紋擴(kuò)展現(xiàn)場(chǎng)圖

關(guān)于混凝土裂紋損傷的研究，文獻(xiàn)[3]基于連續(xù)損傷力學(xué)理論，提出了結(jié)合混凝土斷裂、損傷及剛度硬化的塑性損傷模型，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[4]提出了基于塑性理論的混凝土非線性分析模型，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，該模型能夠考慮混凝土材料彈性和塑性剛度退化的影響。文獻(xiàn)[5]采用數(shù)值方法模擬預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的使用、裂紋損傷演化直至失效斷裂的過(guò)程，提出裂紋的形成會(huì)進(jìn)一步增加混凝土的非線性行為。在無(wú)砟軌道領(lǐng)域裂紋損傷的研究方面，王平等[6]根據(jù)建立的彈性地基梁體有限元模型和車(chē)輛-軌道-路基垂向耦合振動(dòng)模型，分析路基上軌道板開(kāi)裂對(duì)車(chē)輛和無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為軌道板開(kāi)裂將影響無(wú)砟軌道的耐久性和使用壽命。楊洋[7]基于斷裂力學(xué)理論，建立了考慮道床板內(nèi)鋼筋與混凝土滑移黏結(jié)的雙塊式無(wú)砟軌道力學(xué)及裂紋分析模型，分析了深度不同的道床板表面裂紋在溫度梯度、軸向荷載、列車(chē)荷載作用下的失穩(wěn)擴(kuò)展。劉學(xué)毅等[8]針對(duì)無(wú)砟軌道連續(xù)道床板，按截面等效單元思路進(jìn)行模型試驗(yàn)，測(cè)試各裂紋產(chǎn)生時(shí)的裂紋間距、軸向拉力、鋼筋應(yīng)力、裂紋寬度等。林紅松等[9]根據(jù)雙塊式無(wú)砟軌道道床裂紋的特點(diǎn)，引入損傷函數(shù)表達(dá)道床裂紋，基于輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立了考慮道床裂紋的車(chē)輛-無(wú)砟軌道耦合動(dòng)力分析方法，就道床裂紋對(duì)雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響進(jìn)行規(guī)律性探討。吳歡[10]考慮了混凝土的彈塑性，建立了含裂紋的無(wú)砟軌道有限元計(jì)算模型，分析了列車(chē)荷載和溫度荷載作用下無(wú)砟軌道受力、變形及裂紋張開(kāi)量。

雖然上述文獻(xiàn)對(duì)于混凝土損傷問(wèn)題有較為明確的闡述，但大多針對(duì)混凝土或鋼筋混凝土簡(jiǎn)易模型進(jìn)行研究，與實(shí)際的軌道結(jié)構(gòu)相差較大；雖有少數(shù)研究針對(duì)無(wú)砟軌道損傷問(wèn)題，但其研究對(duì)象多為雙塊式無(wú)砟軌道，鮮有對(duì)CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道錨穴部位裂紋損傷的研究。本文主要根據(jù)遂渝鐵路和渝懷鐵路現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研狀況，基于損傷力學(xué)理論，應(yīng)用混凝土塑性損傷模型，以最大主拉應(yīng)力、拉伸及壓縮損傷因子為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究分析了軌道板生產(chǎn)預(yù)制過(guò)程中預(yù)應(yīng)力施加對(duì)錨穴部位損傷的影響。

1 軌道板預(yù)應(yīng)力的張拉施工過(guò)程

為準(zhǔn)確模擬軌道板預(yù)制生產(chǎn)過(guò)程中錨穴周邊混凝土的損傷狀況，必須了解后張法預(yù)應(yīng)力的施加過(guò)程。目前CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道所用的預(yù)應(yīng)力體系為無(wú)黏結(jié)的預(yù)應(yīng)力鋼棒和錨固螺母，其預(yù)應(yīng)力施加過(guò)程主要分為以下5個(gè)步驟：

(1)清理錨穴，保證錨穴內(nèi)部無(wú)明顯塵土及污物，見(jiàn)圖2(a)。

(2)安裝張拉桿和千斤頂，張拉桿由軌道板固定端穿入，從張拉端穿出，并與千斤頂對(duì)準(zhǔn)，見(jiàn)圖2(b)。

(3)張拉預(yù)應(yīng)力鋼棒，初始張拉力為10%σcn，并記錄伸長(zhǎng)值，然后進(jìn)一步進(jìn)油張拉，待達(dá)到張拉控制應(yīng)力時(shí)保持荷載2 min，并記錄伸長(zhǎng)值，見(jiàn)圖2(c)。

(4)旋緊錨固螺母，退出千斤頂，見(jiàn)圖2(d)。

(5)灌注封錨混凝土填壓，以保證預(yù)應(yīng)力鋼棒不因暴露于空氣中而銹蝕。

圖2 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道軌道板預(yù)應(yīng)力張拉過(guò)程

2 混凝土塑性損傷模型

2.1 混凝土塑性損傷模型理論

混凝土塑性損傷模型基于各向同性假設(shè)，采用彈性損傷結(jié)合受拉及受壓塑性代替混凝土的非彈性行為[11]。在單軸往復(fù)荷載作用下，混凝土的塑性損傷演化和剛度恢復(fù)見(jiàn)圖3。

圖3 混凝土彈性模量恢復(fù)示意

單軸拉伸時(shí)，混凝土先軸向受拉，拉應(yīng)力呈線性增加，達(dá)到峰值拉應(yīng)力(A點(diǎn))時(shí)，混凝土開(kāi)裂；繼續(xù)加載至B點(diǎn)，開(kāi)始卸載，混凝土將按有效剛度產(chǎn)生回彈，即圖3中路徑BC。當(dāng)反向?qū)炷潦┘虞S壓時(shí)，如果受壓剛度恢復(fù)因子ωc=0，則按路徑CF加載，如果受壓剛度恢復(fù)因子ωc=1，則按路徑CDG加載。當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)G后，對(duì)其卸載再反方向加載拉伸，如果受拉剛度恢復(fù)因子ωt=1，則應(yīng)力應(yīng)變路徑為GM，如果受拉剛度恢復(fù)因子ωt=0，則應(yīng)力應(yīng)變路徑為GN[12]。

2.2 塑性損傷因子

混凝土塑性損傷模型假定混凝土材料主要因拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎而破壞，通過(guò)定義混凝土本構(gòu)關(guān)系和壓縮、拉伸損傷因子描述其材料特性。受壓損傷時(shí)，主要需定義非彈性應(yīng)變與屈服應(yīng)力和受壓損傷因子之間的關(guān)系，其中受壓損傷因子[13]為

( 1 )

同理可得受拉損傷因子，軌道板所用C60混凝土非彈性應(yīng)變與屈服應(yīng)力和損傷因子之間的關(guān)系見(jiàn)圖4，將此關(guān)系曲線導(dǎo)入模型便完成了對(duì)混凝土塑性損傷模型的定義。

圖4 混凝土塑性損傷模型定義曲線

圖5 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道錨穴示意

3 軌道板錨穴部位損傷分布模型

CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道錨穴分為縱向預(yù)應(yīng)力錨穴和橫向預(yù)應(yīng)力錨穴，見(jiàn)圖5，其中黑色圈表示縱向錨穴，紅色圈表示橫向錨穴[14]。雖然兩者功能一致，但是在具體布置和構(gòu)造上略有不同[15]，見(jiàn)圖6，軌道板橫向錨穴深度為60 mm，板厚為190 mm，錨穴邊緣至軌道板上下表面距離為55 mm；縱向錨穴深度和總體寬度均為140 mm，錨穴邊緣至軌道板上下表面距離僅為25 mm。

圖6 軌道板預(yù)應(yīng)力錨穴構(gòu)造(單位：mm)

考慮到錨穴部位受力的復(fù)雜性，本文在模型中設(shè)置了軌道板的鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋，見(jiàn)圖7，軌道板的預(yù)應(yīng)力體系包括橫向和縱向預(yù)應(yīng)力鋼棒：橫向預(yù)應(yīng)力鋼棒單層布置，位于軌道板中軸線處，共16根；縱向預(yù)應(yīng)力鋼棒雙層布置，對(duì)稱布置于軌道板中軸線兩側(cè)，中心距80 mm，每層6根，共12根。普通鋼筋布置于軌道板上下兩層，混凝土保護(hù)層厚度取為40 mm。

圖7 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道軌道板鋼筋布置(單位：mm)

本文分別考慮縱向和橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)錨穴部位損傷分布的影響，考慮縱向預(yù)應(yīng)力時(shí)取軌道板沿線路縱向半結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，考慮橫向預(yù)應(yīng)力時(shí)選取軌道端部3個(gè)錨穴長(zhǎng)度的軌道板進(jìn)行模擬[16]。在建模過(guò)程中，軌道板采用C3D8R單元模擬，網(wǎng)格尺寸為10～50 mm(在錨穴附近采用較小的網(wǎng)格尺寸)；錨固墊板采用解析剛體單元，忽略預(yù)應(yīng)力的損失；普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼棒均采用T3D2單元模擬，網(wǎng)格尺寸為50 mm；預(yù)應(yīng)力采用降溫法施加，其中橫向預(yù)應(yīng)力鋼棒設(shè)計(jì)張拉力為127 kN，縱向預(yù)應(yīng)力鋼棒設(shè)計(jì)張拉力為122 kN[17]，并通過(guò)將預(yù)應(yīng)力鋼棒兩端節(jié)點(diǎn)與軌道板錨固墊板的綁定約束來(lái)模擬無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的作用；普通鋼筋通過(guò)嵌入命令實(shí)現(xiàn)與軌道板的聯(lián)系；約束軌道板的豎向位移，考慮到凸臺(tái)的作用是約束軌道板縱向伸長(zhǎng)，不約束其縱向收縮變短，而本文荷載只涉及張拉預(yù)應(yīng)力，故忽略凸臺(tái)結(jié)構(gòu)對(duì)軌道板拉壓變形的影響，僅對(duì)板下表面中部施加縱橫向位移約束。軌道板彈性模量Es=36 GPa，泊松比μs=0.2；普通鋼筋彈性模量Er=200 GPa，泊松比μr=0.3；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量Ep=200 GPa，泊松比μp=0.3，直徑R=13 mm,所建模型見(jiàn)圖8。

圖8 軌道板錨穴部位有限元模型

4 錨穴部位最大主拉應(yīng)力和損傷因子分析

4.1 錨穴部位最大主拉應(yīng)力分析

無(wú)論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到其拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)力值，則材料破壞[18]。本節(jié)研究縱橫向預(yù)應(yīng)力作用下，軌道板錨穴部位最大主拉應(yīng)力分布狀況，以判斷其是否開(kāi)裂。由圖9可知，縱橫向預(yù)應(yīng)力作用下軌道板最大主拉應(yīng)力值分別為2.47 MPa和1.92 MPa，考慮到C60混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.85 MPa[19]，縱橫向預(yù)應(yīng)力作用下軌道板錨穴部位所受最大主拉應(yīng)力已基本達(dá)到C60混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的87%和67%，且縱向預(yù)應(yīng)力作用下軌道板表面仍有2.4 MPa左右拉應(yīng)力，因此，相較于橫向錨穴，縱向錨穴更容易因受拉產(chǎn)生初始裂紋損傷。

圖9 縱橫向錨穴部位最大主應(yīng)力分布(單位：Pa)

4.2 錨穴部位壓縮損傷因子分析

混凝土塑性損傷模型的核心之一是對(duì)混凝土壓縮損傷因子的分析[20]，圖10為軌道板在縱橫向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位壓縮損傷等軸側(cè)視圖。由圖10可知，縱橫向壓縮損傷最大值均分布于錨固板背后，橫向錨穴部位壓縮損傷沿軌道板深度方向共延伸20 mm左右，縱向錨穴部位壓縮損傷沿軌道板深度方向共延伸30 mm左右。

圖10 縱橫向錨穴壓縮損傷等軸側(cè)視圖

圖11(a)、圖11(b)分別為縱橫向壓縮損傷最嚴(yán)重截面的正視圖，由圖11可知，損傷皆呈環(huán)形分布于錨穴兩側(cè)，并逐漸向軌道板內(nèi)部發(fā)散，其最大壓縮損傷因子均小于0.5。

圖11 縱橫向錨穴壓縮損傷最嚴(yán)重截面正視圖

4.3 錨穴部位拉伸損傷因子分析

由于混凝土是典型的抗壓不抗拉的工程復(fù)合材料，其拉伸損傷因子是表征損傷程度的重要指標(biāo)，因此本節(jié)主要對(duì)軌道板錨穴部位拉伸損傷因子進(jìn)行分析。圖12(a)為軌道板橫向錨穴部位拉伸損傷等軸側(cè)視圖，由圖12(a)可知，拉伸損傷相較于壓縮損傷范圍更大，損傷沿軌道板深度延伸35 mm左右；圖12(b)為拉伸損傷最嚴(yán)重的截面，從圖12(b)可以看出，拉伸損傷同樣沿錨固板呈環(huán)形放射狀向外發(fā)散，并且不斷衰減，損傷最為嚴(yán)重區(qū)域位于錨固板邊緣，最大拉伸損傷因子可達(dá)0.9，但損傷并未延伸至軌道板表面。因此，拉伸損傷相較于壓縮損傷更為嚴(yán)重，且較容易在錨固板邊緣產(chǎn)生初始裂紋損傷。

圖12 橫向錨穴部位拉伸損傷分布圖

為進(jìn)一步研究橫向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位拉伸損傷在軌道板內(nèi)部的分布情況，沿模型縱向剖切若干截面，其距板邊的距離為a，取a值分別為72、80、88、96、104和112 mm，見(jiàn)圖13中紅色剖切線。

圖13 軌道板橫向預(yù)應(yīng)力分析示意

橫向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位拉伸損傷各縱向剖切面見(jiàn)圖14，當(dāng)a=72 mm時(shí)，見(jiàn)圖14(a)，由于橫向錨穴深度為80 mm，此剖切面上并未出現(xiàn)拉伸損傷；a=80 mm時(shí)，見(jiàn)圖14(b)，拉伸損傷開(kāi)始出現(xiàn)，并且沿錨固板邊緣軌道板拉伸損傷因子已達(dá)到0.9，材料已基本接近失效；當(dāng)a=88 mm和96 mm時(shí)，見(jiàn)圖14(c)、圖14(d)，拉伸損傷以環(huán)形放射狀向軌道板內(nèi)部擴(kuò)展，擴(kuò)展范圍約為20 mm，最嚴(yán)重部位拉伸損傷因子仍然達(dá)到了0.9；當(dāng)a大于96 mm時(shí)，見(jiàn)圖14(e)、圖14(f)，軌道板拉伸損傷開(kāi)始衰減，并最終消失。

圖14 軌道板各縱向剖切面拉伸損傷分布圖

通過(guò)圖14的分析可知，橫向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位的拉伸損傷出現(xiàn)在橫向錨穴深度80 mm前后，錨固板邊緣損傷程度可達(dá)0.9；在錨穴深度大于96 mm時(shí)，錨穴部位的損傷程度和損傷范圍逐漸減小并消失，拉伸損傷最大影響深度為30 mm左右。

圖15為縱向預(yù)應(yīng)力作用下軌道板錨穴部位拉伸損傷分布，從圖15(a)可以看出，拉伸損傷相較于壓縮損傷范圍更大，且其延伸范圍已經(jīng)到達(dá)軌道板表面；圖15(b)為拉伸損傷最嚴(yán)重的截面，從圖15(b)可以看出，拉伸損傷同樣沿錨固板呈放射狀向外發(fā)散，并不斷衰減，損傷最為嚴(yán)重區(qū)域位于錨固板邊緣，最大拉伸損傷因子可達(dá)0.9，損傷極為嚴(yán)重。因此，縱向預(yù)應(yīng)力作用下，錨穴部位拉伸損傷程度更高，極有可能在預(yù)應(yīng)力施加階段便產(chǎn)生初始裂紋損傷。

圖15 縱向錨穴部位拉伸損傷分布

為進(jìn)一步研究縱向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位拉伸損傷在軌道板內(nèi)部的分布情況，沿模型橫向剖切若干截面，其距板邊的距離為b，取b值分別為150、160、165、170、175、180 mm，見(jiàn)圖16中紅色剖切線。

圖16 軌道板縱向預(yù)應(yīng)力分析示意圖

縱向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位拉伸損傷各橫向剖切面見(jiàn)圖17。當(dāng)b=150 mm時(shí)，見(jiàn)圖17(a)，由于縱向錨穴深度為160 mm，此剖切面上并未出現(xiàn)拉伸損傷；當(dāng)b=160 mm時(shí)，見(jiàn)圖17(b)，拉伸損傷開(kāi)始出現(xiàn)，并且沿錨固板邊緣拉伸損傷程度已經(jīng)達(dá)到了0.9，損傷范圍呈放射狀向軌道板表面擴(kuò)展；當(dāng)b=165 mm時(shí)，見(jiàn)圖17(c)，拉伸損傷沿錨穴邊緣擴(kuò)展到軌道板上下表面，軌道板表面的拉伸損傷因子仍高達(dá)0.73；當(dāng)b=170、175 mm時(shí)，見(jiàn)圖17(d)、圖17(e)，拉伸損傷隨著向軌道板內(nèi)部及上下表面的延伸而逐漸衰減，損傷程度逐漸變?。划?dāng)b大于180 mm時(shí)，見(jiàn)圖17(f)，軌道板拉伸損傷已逐漸消失。

圖17 軌道板各橫向剖切面拉伸損傷分布圖

通過(guò)圖17的分析可知，縱向預(yù)應(yīng)力作用下錨穴部位拉伸損傷出現(xiàn)在縱向錨穴深度160 mm前后，錨固板邊緣損傷程度已達(dá)0.9，損傷范圍幾乎到達(dá)軌道板上下表面，較容易在縱向錨穴邊緣及軌道板表面區(qū)域內(nèi)形成初始裂紋損傷。在錨穴深度大于170 mm時(shí)，錨穴部位的損傷程度和損傷范圍逐漸減小直到消失，拉伸損傷最大影響深度為30 mm左右。

5 結(jié)論

本文介紹了軌道板預(yù)應(yīng)力的張拉施工過(guò)程，并基于損傷力學(xué)理論，建立了軌道板錨穴部位損傷分布模型，以最大主拉應(yīng)力、壓縮及拉伸損傷因子為指標(biāo)，研究分析了預(yù)應(yīng)力作用對(duì)軌道板錨穴部位損傷分布的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 從錨穴部位所受最大主拉應(yīng)力來(lái)看，橫向預(yù)應(yīng)力錨穴部位最大主拉應(yīng)力為1.928 MPa，軌道板表面拉應(yīng)力較小，不超過(guò)1 MPa；縱向預(yù)應(yīng)力錨穴部位最大主拉應(yīng)力為2.47 MPa，軌道板表面仍有2.4 MPa左右拉應(yīng)力，較容易在錨穴邊緣甚至軌道板表面形成初始裂紋損傷。

(2) 從錨穴部位壓縮損傷因子來(lái)看，縱橫向預(yù)應(yīng)力下錨穴部位最大壓縮損傷因子分別為0.32和0.48，均不超過(guò)0.5，壓縮損傷范圍較拉伸損傷范圍小。

(3) 從錨穴部位拉伸損傷因子來(lái)看，橫向錨穴部位拉伸損傷范圍為35 mm左右，但并未擴(kuò)展到軌道板表面；縱向錨穴部位拉伸損傷程度遠(yuǎn)大于橫向錨穴，前后損傷范圍在30 mm左右，但其損傷范圍已基本擴(kuò)展至軌道板表面，更容易在錨穴邊緣及軌道板表面形成初始裂紋損傷。

本文從混凝土塑性損傷模型出發(fā)，研究分析了軌道板錨穴部位在預(yù)應(yīng)力作用下的損傷分布狀況，發(fā)現(xiàn)軌道板縱向錨穴部位在預(yù)應(yīng)力施加階段更容易產(chǎn)生初始裂紋損傷，對(duì)軌道板的設(shè)計(jì)及施工具有一定參考價(jià)值，建議通過(guò)采取減小縱向預(yù)應(yīng)力筋中心距等措施來(lái)優(yōu)化縱向錨穴部位受力。