大型樞紐地區車網電氣耦合系統諧波過電壓產生機理研究

黃 金，張桂南，高 翔

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081)

截至2019年底，全國電氣化鐵路里程達10萬公里，“交-直-交”型牽引負載的投運數量持續增加，車網系統呈現出更為復雜的電氣耦合特性。“交-直-交”型牽引負載脈寬調制(PWM)及載波移相技術，雖然有效降低了諧波的低次含量，但也一定程度上給系統引入了高次諧波，牽引負載的諧波頻譜加寬，車網系統存在諧波諧振的風險；諧振時系統的某次諧波電流嚴重放大抬升系統電壓，甚至引發牽引負載主斷路器的頻繁動作[1]。近年來寧岢線、大同樞紐、遷曹線、襄渝南線松樹坡供電所區段及沈陽鐵路局管轄內的多處變電所頻繁發生牽引供電系統車網諧振現象，造成多臺牽引負載避雷器炸裂等故障，導致運輸中斷[2-4]。

針對上述現象，目前業內人士主要從諧波建模及傳播特性分析、串并聯諧波諧振機理分析及治理角度進行研究。

文獻[5]搭建電網-牽引供電系統-電力機車的整體仿真模型，研究影響牽引供電系統的關鍵因素及電網側諧波畸變水平；文獻[6]提出通過牽引供電系統的輸入阻抗的監測辨識諧振頻率及諧振趨勢的評估，明確牽引供電系統的并聯諧振頻率主要受牽引網供電長度的影響，列車運行的位置不會對牽引網諧振頻率產生影響，但會影響諧振的劇烈程度；文獻[7]利用支路法分析了多個機車諧波源下牽引網的串聯諧振現象；文獻[8]利用分層控制策略控制注入牽引網的諧波電流，從而實現諧波阻抗的測量；文獻[9]搭建可進行車網諧波諧振現象再現的小功率實驗平臺；文獻[10]定量分析單車、多車運行工況及相關補償措施對牽引網諧波諧振的影響；文獻[11-12]通過對牽引網節點導納矩陣的特征根分析，分析在線運營機車與牽引網的諧波諧振特性;文獻[13]搭建車網聯合仿真模型，分析電力機車諧波特性及牽引網的阻頻特性，并利用遺傳算法優化了高通濾波器參數；文獻[14]設計C型與單調諧濾波器對高鐵牽引供電系統的諧波諧振進行治理；文獻[15]通過在車載變壓器二次側加裝LCL型濾波器的方式實現車網耦合系統諧波諧振現象的抑制。以上諧波諧振研究中分別研究了諧波諧振的影響因素、諧振發生的機理及諧振抑制方法，取得了一定的成果；但均未考慮大型樞紐地區的牽引供電系統的整體阻抗參數的等值計算，未針對部分動力機車發生諧波諧振的機理進行分析。

針對大型樞紐出現的諧波過電壓現象，考慮三相變兩相阻抗匹配平衡變壓器電氣參數，完成大型樞紐地區的牽引供電系統的整體阻抗參數的求解，精確計算供電系統的諧振頻率分布特征；推導了部分動力工況HXD電力機車的諧波特征，明確大型樞紐地區高頻諧振過電壓的發生條件；仿真及現場試驗驗證了理論推導的正確性，基于此提出抑制該現象發生的建議。

1 大型樞紐地區諧波過電壓現象描述

2016年10月以來，國內某大型樞紐地區多次發生接觸網電壓異常現象，導致接觸網壓超限，嚴重影響了客貨運輸。為確認故障原因，對故障區域的變電所、開閉所及故障發生時刻交流機車的相關電壓、電流諧波特征進行長期監測。

本文截取測試某一時間段內網壓錄波數據進行特征分析，見圖1。

圖1 網壓瞬時值及有效值波形

從圖1可以看出，該時段內網壓存在波動劇烈的情況，網壓瞬時值最高達到63.5 kV，網壓有效值最高為31.7 kV，已經達到了網壓高的報警閾值。局部網壓瞬時值見圖2。

圖2 諧波電壓波形

對圖2所示波形進行時頻分析，得到網壓瞬時值為58.6 kV，網壓的主導諧波成份為1 750 Hz，諧波含有率為22.0 %，網壓頻譜分布見圖3。影響網壓異常的主要因素可初步判斷為35次諧波。

圖3 牽引網網壓頻譜分析

1.1 大型樞紐地區供電系統

該大型樞紐地區的供電路徑為“變電所→開閉所→樞紐地區→牽引負載”，變電所的電能途經223、224饋線向開閉所供電，開閉所位于供電臂末端，并向大型樞紐地區、機務段等線路供電。結合現場作業區間，322、323、324、325、326饋線均有列車在作業，各區間傳輸線的電氣參數，星形延邊三角形接線平衡變壓器等效阻抗均需考慮。變電所采用三相變兩相阻抗匹配平衡變壓器，主要參數為：容量為31 500 kVA，變壓器變比為110∶27.5，短路阻抗為10.32 %，接線方式為星形延邊三角形接線。

圖4為該大型樞紐地區信息量采集示意，圖中β1、β2為兩條供電臂，本文主要采集變電所進出線、開閉所的各饋線相關電氣量，電氣量采集位置為圖中紅色標注部分。

圖4 大型樞紐地區信息量采集示意

1.2 牽引負載

考慮該大型樞紐地區運用機車以HXD電力機車為主，如某日19:11—20:30時段內作業的機車包括HXD3D、HXD3C、HXD3CA等。比起正線運行時的全動力工況，樞紐內機車運行速度低，存在部分動力運行的情況，這些工況在既有研究工作中未納入考慮。本次測試以HXD電力機車為對象。該類車型牽引系統采用“交-直-交”傳動方式，牽引變壓器共6組牽引繞組，共用變壓器鐵芯；各牽引變流器功率模塊開關頻率均為450 Hz，為減少網側諧波，牽引變流器采用載波移相控制技術；中間直流環節不設置LC濾波電路；異步電機采用軸控方式，每臺電機分別由單獨的逆變器供電，若某牽引變流單元發生故障，機車可自動切除故障單元，其余單元仍能正常工作。機車主電路見圖5。

圖5 HXD電力機車主電路

該車輔助供電系統采用輔助供電繞組形式，與牽引繞組共用鐵芯。輔助變流器四象限開關頻率為2 150 Hz。

2 大型樞紐地區阻抗分析

2.1 變電所電氣參數提取

變電所星形延邊三角形接線平衡變壓器繞組見圖6。

圖6 星形延邊三角形接線平衡變壓器

為方便星形延邊三角形接線平衡變壓器的電氣參數提取，對圖6進行兩相電路等效，見圖7。

圖7 兩相等值電路

星形延邊三角形接線平衡變壓器端口電壓為

(1)

Zα=Zβ=j8.375 Ω

(2)

2.2 線路電氣參數提取

2.2.1 A變電所至B開閉所阻抗

變壓器出線端-接觸網取900 m，接觸網前端-開閉所取3 000 m；屬于單獨架的設雙支供電線，線型為LGJ-185，距離地面/軌面垂直距離6 000 mm，大地導電率按1.0×10-5，兩供電線平行，水平間距按400 mm，結合Carson理論可計算出，供電線單位阻抗為0.127 848+j0.680 158 Ω/km，則該區段線路參數為

Z1=(0.498 6+j2.652 6)Ω

(3)

2.2.2 B開閉所至站場區間阻抗

供電線長度取250 m；供電線屬于單獨架設供電線，距離地面/軌面垂直距離6 000 mm，大地導電率按1.0×10-5，同理計算該供電線單位阻抗為0.206 748+j0.818 976 Ω/km，該區段線路參數為

Z2=(0.051 7+j0.204 7)Ω

(4)

該樞紐地區等效阻抗為

Z=Zα+Z1+Z2=(0.550 3+j11.232 3)Ω

(5)

2.2.3 A變電所至站場區間線路對地電容計算

接觸網單位對地電容為

(6)

式中：ε1為真空的介電常數；ε2為路基的介電常數；d1為接觸網與路基之間的距離；d2為接觸網與大地之間的距離；r為接觸網電纜半徑。該區段接觸網對地電容為2.28×10-7F。

2.3 線路諧振頻率分析

對牽引供電系統采用單相分布參數簡化電路，見圖8，圖中Ih為諧波源，L為牽引供電系統的等值電感，D為供電長度。

圖8 牽引供電系統簡化電路

牽引供電系統總電容為C0=C·D，牽引網諧振頻率等效為

(7)

結合2.2節計算出的結果，該樞紐地區諧振頻率為1 760 Hz。參照圖2網壓頻譜分布，該大型樞紐地區網壓過電壓諧波主導頻率為1 750 Hz，顯然該區域可能發生了1 750 Hz的高次諧波諧振，負載在該頻段諧波誘發因素需進行定位分析。

3 HXD型電力機車特征諧波分析

參照圖5，牽引負載的單相兩電平脈沖整流器等效電路見圖9，uab為輸出端電壓，ZN牽引繞組的漏阻抗，Sa和Sb為整流器各橋臂的理想開關函數，Cd為中間直流環節的支撐電容，R牽引負載逆變器、牽引電機的簡化等效電阻。

圖9 單相兩電平脈沖整流器開關等效電路

結合圖9可知，有效的開關組合有4種，則牽引變流器開關函數為[16]

sin[(mωc+nw)t-(mπ+φn)]

(8)

根據開關函數調制理論

(9)

網側電流可表示

is=(us-uab)/ZN

(10)

假設網側電壓us中沒有諧波含有率，顯然網側電流的高次諧波網側電流is的諧波分布特性與輸入端電壓uab完全一致，主要為分布在2、4、6倍開關頻率附近的奇次諧波。

考慮牽引變流器四象限開關頻率w為450 Hz，調制頻率ωc為50 Hz，牽引變流器網側電流特征諧波應分布在900 Hz附近的奇次諧波；6重載波移相后網流中由牽引繞組產生的特征諧波分布在5 400 Hz附近；輔助繞組共2組，考慮輔助變流器網側電流特征諧波分布在4 300 Hz附近，兩組輔助繞組不適用載波移相技術，因此網流中由輔助繞組產生的特征諧波分布在4 300 Hz頻段附近。綜合分析，HXD電力機車全動力正常運行不會產生1 750 Hz諧波，并不會導致系統產生諧波諧振，需對牽引負載在諧振點附近的特征諧波進一步分析。

根據現場反饋，司機操作HXD電力機車低速作業時，沖動較大，容易造成超速，因此為了限制機車沖動，司機往往會切除某軸的動力持續運行，切除后各重四象限整流器移相角度不再重新分配，本文以切除2、3、4、5軸動力為例進行理論分析，1、6軸載波移相角度分別為120°、30°，p=9，令ε=0，利用電路疊加原理，牽引變壓器一次側的諧波電流為

(11)

式中:K為牽引變壓器變比；Zn，Zmn為相應頻率下變壓器的諧波漏抗。

由式(11)可以看出僅1、6軸出力時，網側電流中900 Hz附近諧波成份疊加后抵消，諧波頻率主要表現在1 800 Hz附近。

同理進行切除1、2、3個數量的軸動力下的理論分析，結果顯示切除部分動力后，網流的主導頻率的區別主要體現為900、1 800 Hz附近的諧波成份。如2、3、4、5軸動力正常時，諧波頻率主要表現在1 800 Hz附近；1、2、3、5軸動力正常時，諧波頻率主要表現在900 Hz附近。

4 仿真分析

為驗證上述理論，結合圖3，基于Simulink仿真軟件搭建HXD電力機車的仿真模型，6個牽引繞組，四象限整流器開關頻率450 Hz，調制信號頻率50 Hz，六個四象限整流器載波移相角度與轉向架各軸的對應關系見表1，對全動力運行，切除1、6軸動力后運行出的網側電流諧波分析見圖10。

表1 各軸對應的整流器載波移相角度表

圖10 接觸網電流諧波頻譜分布

由圖10可以看出，HXD電力機車全動力運行時，諧波含有率處于較低的水平；HXD電力機車切除1、6軸動力時，網側電流中1 650、1 750、1 850、1 950 Hz諧波成份能量幅值較高。仿真結果與理論分析相一致，顯然該型機車運行于部分動力工況時產生的1 750 Hz諧波與該區間接觸網諧振頻率一致，從而發生諧波諧振過電壓現象。為進一步定位諧波源，采用控制變量法的方式在現場進行試驗驗證。

5 大型樞紐諧波過電壓特性及模態分析

為保證諧波過電壓分析的全面性，相關測試單位對B開閉所各供電饋線進行監測，并組織負載對各饋線進行取流試驗，對比分析饋線322、323、324、325、326的取用功率，發現饋線322上的功率取用對于網側諧波的出現有比較大的影響，見圖11。

圖11 網壓瞬時值及322饋線有功功率波形

由圖11可以看出，在322饋線取電的負載功率小于120 kW時，網側電壓特征次諧波并不明顯；當負載功率大于120 kW時，網側電壓幅值出現較大增加。322饋線上HXD電力機車的起動是導致接觸網電壓升高的主要因素。

采用控制變量法設計試驗：對322饋線上HXD電力機車僅有輔助變流器工作、全動力運行、部分動力運行(切除1、6軸動力)工況分別進行試驗，各工況下網側電壓頻譜圖見圖12。

圖12 322饋線電壓頻譜分析

由圖12(a)可以看出，HXD電力機車只有輔助變流器工作時，網側電壓諧波主要以4 300 Hz附近諧波為主；由圖12(b)可以看出，全動力工況下，網側高頻諧波含有率較低；由圖12(c)可以看出，切除1、6軸動力后，試驗中網流的1 750 Hz左右頻率的諧波含有率較高，最高達到了4.54%。考慮高次主導諧波頻率主要為850、1 750 Hz，對不同切除方案下的網流高次主導諧波含有率的結果進行對比分析，見表2。

表2 不同切除方案下網流高次主導諧波含有率結果對比 %

由表2可以看出，不同切除方案下接觸網電流高次主導諧波含有率的實測結果與仿真結果基本相同；部分動力下，HXD電力機車產生的1 750 Hz高次諧波與大型樞紐地區供電系統的諧振頻率相一致，引發了1 750 Hz的諧波諧振過電壓。

該大型樞紐地區車網耦合系統發生了1 750 Hz頻段附近的高頻諧振過電壓，該高頻諧振是造成機車“網壓高故障”的主要原因。對此提出解決建議：

(1)HXD電力機車低速小級位作業時，建議不進行切車操作。

(2)建議機車生產廠家在部分動力工況時，機車載波移相角度進行自適應動態調節，確保機車在各種運用工況下不產生1 750 Hz頻段附近的諧波含有率。

(3)若從牽引供電系統加裝濾波器的角度對該現象進行抑制，建議濾波頻段在1 750 Hz頻段附近。

6 結束語

針對大型樞紐地區的車網耦合系統諧波過電壓現象，本文對牽引供電系統進行整體阻抗求解，推導了系統的諧振頻率為1 750 Hz；推導了部分動力工況下HXD電力機車的諧波存在1 750 Hz的主導頻率。仿真分析及現場試驗，得到了HXD電力機車在部分動力運行工況時，網壓諧波的主導頻率并非5 400 Hz；正常工作的四象限整流器載波移相角度不同，將直接導致網壓在900、1 800 Hz附近的諧波成分存在差異；此外，從車和網兩個角度定性提出了載波移相角度自適應動態調整及加裝濾波器可抑制大型樞紐地區諧波諧振過電壓的方法。本文的分析可為該現象的抑制提供明確的技術導向。