NX70A型平車所裝貨物垂直慣性力的仿真研究

趙 詣，韓 梅，陳 超

(北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044)

E-mail:mhan@bjtu.edu.cn

在鐵路貨物運輸過程中，由于輪軌之間的作用，車輛會產(chǎn)生沉浮振動、伸縮振動、側(cè)滾振動等振動形式。這些振動會使裝載在車輛上的貨物受到不同方向力的作用，垂直慣性力就是其中之一。當(dāng)作用在貨物上的垂直慣性力方向向上時，貨物與車地板之間的正壓力減小；反之，貨物與車地板之間的正壓力增大[1]。摩擦力的大小直接影響貨物在車輛上的穩(wěn)定性，當(dāng)貨物與車地板之間的正壓力減小時，二者之間的摩擦力隨之減小，貨物在車輛上更容易發(fā)生移動。故有必要對運輸過程中作用在貨物上的垂直慣性力力值進(jìn)行深入研究。

現(xiàn)行《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》(以下簡稱《加規(guī)》)[2]明確規(guī)定了貨物垂直慣性力的計算公式，但此公式源于2001—2005年原鐵道部以60 t級平車作為試驗對象所獲得的研究結(jié)果[3]。目前，標(biāo)記載重量為70 t 的平車所占比例逐年增加，將成為我國鐵路主型平車[4]。與標(biāo)記載重量60 t的平車相比，70 t平車因載重量更大而裝用了適應(yīng)25 t軸重的新型轉(zhuǎn)向架。該轉(zhuǎn)向架的性能與60 t平車裝用的21 t軸重轉(zhuǎn)向架有較明顯的區(qū)別，這將直接影響貨物的垂直慣性力。然而現(xiàn)行《加規(guī)》中并未規(guī)定70 t平車裝載貨物的垂直慣性力計算公式，這為鐵路現(xiàn)場70 t平車所裝貨物的加固工作帶來了一定安全隱患。因此，亟需對70 t平車所裝貨物垂直慣性力的計算方法進(jìn)行研究，為其在鐵路貨物運輸中的實際運用提供理論依據(jù)，保證運輸過程的安全性、可靠性。目前，70 t平車有車體長度13 m的NX70A型平車和車體長度15.4 m的NX70(H)型平車兩類，其中NX70A型平車數(shù)量最多。因此，本文將對NX70A型平車所裝貨物垂直慣性力力值進(jìn)行深入研究[5]。

1 鐵路貨物垂直慣性力影響因素分析

車輛運行中的振動形式如圖1所示。這幾種基本振動形式會耦合成車輛運行過程中的復(fù)雜振動，其中，車輛的沉浮振動、點頭振動和側(cè)滾振動是導(dǎo)致車輛上所裝貨物產(chǎn)生垂直慣性力的直接原因[6]。

圖1 車輛振動形式

研究和試驗表明，影響貨物垂向振動的主要因素包括線路條件、車輛運行速度、貨物裝載等。線路條件方面，軌道不平順是導(dǎo)致車輛垂向振動的主要原因，且線路越不平順，車輛振動幅度和振動加速度越大，尤其是線路在垂向上越不平順，貨物所受垂直慣性力越大；同時，車輛經(jīng)過曲線時會受到離心力的作用，使其發(fā)生側(cè)滾振動，也使貨物產(chǎn)生垂向加速度，進(jìn)而產(chǎn)生垂直慣性力，故本文設(shè)置不同的線路等級和曲線半徑來研究二者對貨物垂直慣性力的影響。

車輛運行速度方面，輪對通過鋼軌接縫時，輪軌間的沖量會隨著車輛運行速度的增加而變大，在這種趨勢下，會使車輛在垂直方向的振動更為劇烈，進(jìn)而增大貨物所受到的垂直慣性力，所以需設(shè)置不同的車輛運行速度來研究其對貨物垂直慣性力的影響。

貨物裝載方面，當(dāng)貨物重量減小時，車輛簧上質(zhì)量相應(yīng)減小，這會使車輛垂向振動的加速度增大，進(jìn)而導(dǎo)致貨物垂直慣性力增大；同時，垂直慣性力大小還與貨物裝載位置有關(guān)，所以本文將設(shè)置不同的裝載工況來研究裝載總重和貨物裝載位置對貨物垂直慣性力的影響。

為研究上述各影響因素對貨物垂直慣性力的影響，進(jìn)而選擇出最不利工況，研究確定垂直慣性力的變化規(guī)律，本文采用計算機仿真方法，設(shè)計仿真方案，并進(jìn)行仿真試驗及分析。

2 仿真試驗方案設(shè)計

根據(jù)上述分析，仿真試驗方案設(shè)計應(yīng)考慮運行工況和裝載工況，其中，運行工況包含線路工況和速度工況。本文將對每個運行與裝載組合工況進(jìn)行仿真試驗，根據(jù)不同工況條件下的貨物垂向加速度仿真結(jié)果，分析貨物垂向加速度隨各影響因素的變化規(guī)律并最終確定最不利工況。

2.1 運行工況的設(shè)計

運行工況包含線路工況和速度工況，本文的運行工況設(shè)計綜合參考GB 50090—1999《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》[7]、京秦線和京承線實際線路[8]等因素，既考慮運行速度較高的Ⅰ級線路，也考慮運行速度雖較低但條件較差的Ⅲ級線路。本試驗線路工況設(shè)置為Ⅰ級線路：直線、R450 m曲線、R600 m曲線、R1 200 m曲線；Ⅲ級線路：直線、R350 m曲線、R600 m曲線。緩和曲線及外軌超高的設(shè)置見表1。

表1 外軌超高及緩和曲線設(shè)置

速度工況的設(shè)置要綜合考慮線路等級、曲線半徑和車輛最高運行速度三方面因素。速度較低時以20 km/h為一個速度級，速度較高時以10 km/h為一個速度級。速度工況設(shè)置見表2。綜合線路條件和運行速度，共設(shè)置45個運行工況。

表2 運行速度設(shè)置

2.2 裝載工況的設(shè)計

裝載工況包括裝載總重和貨物裝載位置。NX70A型平車標(biāo)記載重70 t，因此仿真方案中貨車最大載重不應(yīng)超過70 t。根據(jù)鐵路部門統(tǒng)計，我國鐵路平車每年平均靜載重水平均略高于60 t[3]，故在確定裝載工況時將裝載總重設(shè)置為50、60、70 t，以探究貨物垂向加速度隨裝載總重變化的規(guī)律。若垂向加速度受裝載總重影響較大，后文將根據(jù)變化規(guī)律加設(shè)裝載工況進(jìn)一步研究。貨物裝載位置方面，由于貨物所受垂直慣性力與貨物重心距車輛橫中心線距離成正比，為了合理提高試驗效率，本文在每個裝載總重條件下分別在車輛中央及前后枕梁上方裝載三件質(zhì)量相近的貨物。綜上所述，本文裝載工況設(shè)計見表3。

表3 裝載工況

根據(jù)組合原理，綜合Ⅰ、Ⅲ級線路條件下所有運行工況和裝載工況，本文需對135組仿真方案進(jìn)行計算。

3 仿真模型的建立與可靠性驗證

3.1 NX70A型平車仿真模型的建立

Simpack是德國Simpack AG公司研發(fā)的一款機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件，可用于仿真模擬汽車、火車、飛機等復(fù)雜系統(tǒng)。Simpack軟件在國內(nèi)外鐵路行業(yè)應(yīng)用非常廣泛，不僅可以對客車、貨車、機車等進(jìn)行仿真模擬，還可以對線路、輪軌磨耗、彈性扣件等進(jìn)行模擬[9]。故本文選用Simpack動力學(xué)仿真軟件建立NX70A型平車模型，建模之前對模型做出以下假設(shè)[8]：

(1)NX70A型平車前后、左右均為對稱結(jié)構(gòu)。

(2)NX70A型平車在線路運行過程中始終做勻速運動。

(3)除上下旁承外，車輛各組成部分均被視為無彈性形變的理想剛體。

(4)設(shè)置各工況的線路等級時，主要考慮軌道不平順對車輛的激勵。

(5)僅考慮單車情況，不考慮車輛之間的相互作用力。

基于以上假設(shè)，在SIMPACK中根據(jù)NX70A型平車的實際結(jié)構(gòu)和參數(shù)建立其模型，并在平車模型上建立貨物模型，其中，NX70A型平車裝用的是具有下交叉結(jié)構(gòu)25 t軸重的轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各部件自由度分別如圖2和表4所示[10]。

圖2 NX70A型平車系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表4 NX70A型平車系統(tǒng)自由度

在Simpack中建立的車輛及貨物動力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 NX70A型平車動力學(xué)仿真模型

3.2 仿真模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為了使車輛仿真模型可以穩(wěn)定運行，必須要根據(jù)車輛的實際參數(shù)和各構(gòu)成部分的相互作用關(guān)系合理設(shè)置力元，保證仿真模型的運行狀態(tài)與實車運行狀態(tài)一致，以下是主要力元的選擇及設(shè)置情況。

(1)多級剛度的非線性力

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架的中央彈簧分為內(nèi)、外兩級圓彈簧，且外圓彈簧高于內(nèi)圓彈簧。空車狀態(tài)下僅外圓彈簧被壓縮，剛度較小；重車狀態(tài)下，內(nèi)外圓彈簧一起被壓縮，這時剛度較大。所以中央彈簧的剛度設(shè)置為兩級剛度，如圖4所示。

圖4 中央彈簧的兩級剛度設(shè)置

此外，一系懸掛的縱、橫向和二系懸掛的橫向均為間隙止擋結(jié)構(gòu)。當(dāng)軸箱與側(cè)架、搖枕與側(cè)架之間的間隙達(dá)到一定程度時，剛度陡增，止擋力值也會隨之增大，增大了的止擋力可以防止側(cè)架和軸箱、搖枕之間繼續(xù)發(fā)生相對位移威脅車輛運行安全[11]。止擋剛度設(shè)置如圖5所示。

圖5 一系、二系懸掛止擋剛度設(shè)置

(2)轉(zhuǎn)向架變摩擦減震裝置

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架采用斜楔式變摩擦減振裝置，楔塊斜面與水平面呈45°角，因此在垂向力作用下，楔塊會在側(cè)架和搖枕之間產(chǎn)生壓力[12]。在車輛振動過程中，搖枕與楔塊和側(cè)架之間產(chǎn)生的摩擦力使振動沖擊的能量轉(zhuǎn)化為熱量散發(fā)到空氣中，衰減振動的幅度。為表示這一過程，在兩側(cè)楔塊下的彈簧上應(yīng)分別設(shè)置垂向的摩擦力和水平方向的摩擦力用以表示斜楔的作用。

(3)轉(zhuǎn)向架心盤和旁承的摩擦力矩和回轉(zhuǎn)阻力矩

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架采用接觸旁承，車輛在運用狀態(tài)下，上下心盤間及旁承間始終緊密貼合并存在垂向作用力。車輛經(jīng)過曲線時，由于車體和轉(zhuǎn)向架之間的相對轉(zhuǎn)動，上下心盤間和旁承間會產(chǎn)生水平方向的摩擦力。所以在上下心盤間及旁承間設(shè)置了垂向作用力，該作用力作為計算摩擦力的輸入條件[13]。

(4)轉(zhuǎn)向架交叉拉桿

交叉拉桿與側(cè)架的連接處為橡膠彈性元件，所以在設(shè)置力元時使用彈簧彈力來代替交叉拉桿與側(cè)架之間的力[6]。根據(jù)實際參數(shù)可確定該等效彈力的橫向、縱向剛度。在此基礎(chǔ)上在交叉拉桿的垂向設(shè)置一個較大的剛度將其與側(cè)架固定。

3.3 仿真模型的可靠性驗證

建立NX70A型平車模型進(jìn)行仿真模擬試驗，其結(jié)果準(zhǔn)確與否關(guān)鍵在于車輛模型的運行狀態(tài)與實車運行狀態(tài)的一致性，故有必要對車輛模型進(jìn)行可靠性驗證。

2009年，青島四方車輛研究所有限公司按照GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[14]的要求，對原南車二七車輛有限公司生產(chǎn)的新型NX70A型平車進(jìn)行了線路動力學(xué)性能試驗。為驗證本文所建NX70A型平車仿真模型的可靠性，對相同工況條件下的實車試驗結(jié)果和本文仿真模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。車輛的裝載工況設(shè)置為滿載70 t貨物，運行工況設(shè)置為車輛以100 km/h的速度在Ⅰ級線路直線上運行[15]。考慮到車輛由靜止到穩(wěn)定運行需要一定的時間，均在車輛開始運行1 s后讀取仿真數(shù)據(jù)結(jié)果[16]，如圖6所示。在此工況條件下，該前進(jìn)方向第一條輪對的脫軌系數(shù)和輪重減載率的實測最大值和仿真最大值見表5[17]。

圖6 重車輪對的脫軌系數(shù)和輪重減載率變化情況

表5 實車試驗與仿真試驗數(shù)據(jù)對比

由表5可知，仿真試驗數(shù)據(jù)與實車數(shù)據(jù)相差較小，表明該模型良好可靠，可用于本文的后續(xù)試驗研究。

4 仿真試驗結(jié)果分析

4.1 貨物裝載和車輛運行速度對貨物垂向加速度的影響

在線路工況一定的情況下，分析貨物裝載和車輛運行速度對貨物垂向加速度的影響。以直線為例，Ⅰ級、Ⅲ級線路條件下，不同裝載工況和運行速度時的貨物垂向加速度仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 貨物垂向加速度隨裝載工況和運行速度的變化關(guān)系

可以看出，在Ⅰ、Ⅲ級線路條件下，貨物垂向加速度均隨運行速度的增加明顯增大，且均隨裝載總重的增加而緩慢減小。另外，枕梁上方貨物垂向加速度明顯大于車輛中央的貨物，且前后枕梁上方貨物垂向加速度值十分接近。從整體來看，雖然裝載總重對貨物垂向加速度的影響不明顯，但在后文確定最不利工況以計算垂直慣性力時仍應(yīng)考慮裝載總重較小的方案。

4.2 線路等級和曲線半徑對貨物垂向加速度的影響

在裝載工況、車輛運行速度一定的情況下，研究線路等級及曲線半徑對貨物垂向加速度的影響。以裝載總重為70 t條件下的車輛中央貨物為例，當(dāng)車輛運行速度為70 km/h時，Ⅰ級線路上直線和R450、R600、R1 200 m曲線，以及Ⅲ級線路上直線和R350、R600 m曲線的貨物垂向加速度仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 貨物垂向加速度隨線路等級及曲線半徑的變化關(guān)系

可以看出，無論是Ⅰ級線路還是Ⅲ級線路，曲線半徑的變化均對貨物垂向加速度影響較小。線路條件對貨物垂向加速度影響較大，Ⅲ級線路上的貨物垂向加速度大于Ⅰ級線路，表明當(dāng)其他條件一定的情況下，線路條件越差，貨物的垂向加速度越大。

4.3 最不利工況的確定及仿真結(jié)果

根據(jù)4.1分析可知，貨物垂向加速度隨裝載總重的減小而緩慢增大，故本文列出裝載總重為50 t時各線路工況條件下的貨物最大垂向加速度及對應(yīng)的運行速度，見表6，以分析確定最不利工況。

根據(jù)表6，最不利運行工況為：車輛在Ⅰ級線路直線上以120 km/h的速度運行。根據(jù)4.1節(jié)還可知，貨物垂向加速度隨著裝載總重的減小有逐漸增大的趨勢，所以仍需研究裝載總重小于50 t的情況。考慮到我國鐵路貨物運輸中，除少數(shù)輪式貨物外，裝載總重均在10 t以上，故加設(shè)一組仿真方案：裝載總重為10 t。三件質(zhì)量相近的貨物分別位于車輛中央和兩枕梁上方，車輛在Ⅰ級線路的直線上以120 km/h速度運行。該工況為貨物垂向加速度的最不利工況，對該工況進(jìn)行仿真計算，得出的貨物垂向加速度最大值見表7。

表6 裝載總重50 t時各線路條件下垂向加速度最大值

表7 最不利仿真工況及計算結(jié)果

5 NX70A型平車貨物垂直慣性力計算公式的確定

貨物垂直慣性力對貨物穩(wěn)定性的影響是間接的，其方向向上時，將減小貨物對車地板的正壓力，進(jìn)而減小貨物與車地板間的摩擦力。因此，與縱向慣性力和橫向慣性力相比，垂直慣性力力值的變化對貨物穩(wěn)定性的影響相對較小。為便于鐵路現(xiàn)場使用方便，應(yīng)簡化計算，考慮到裝載總重的變化對垂直慣性力的影響不大，故在計算中不體現(xiàn)裝載總重的影響，按不利的工況(裝載總重為10 t)取值，這也提高了貨物運輸過程中的安全性。

根據(jù)4.3節(jié)最不利工況的確定以及仿真試驗數(shù)據(jù)可以得出，貨物重心位于車輛中央時，貨物垂向加速度的推斷最大值為0.436g；貨物重心位于枕梁上方時，貨物垂向加速度的推斷最大值為0.703g。因此，當(dāng)貨物重心偏離車輛橫中心線的距離為x時，貨物的垂向加速度a垂為

( 1 )

式中：x為貨物重心偏離車輛橫中心線的距離，mm；l為車輛銷距，mm。

根據(jù)理論分析可知，單位質(zhì)量貨物的垂直慣性力以tf/t為單位時，其數(shù)值與以g為單位的垂向加速度數(shù)值相等[18]。因此，單位質(zhì)量貨物的垂直慣性力為

( 2 )

6 與現(xiàn)行《加規(guī)》貨物垂直慣性力計算公式對比分析

我國現(xiàn)行《加規(guī)》中貨物垂直慣性力的計算公式是以60 t級平車為被試車輛研究確定的[2]，將本文推導(dǎo)公式與現(xiàn)行公式計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 垂直慣性力對比結(jié)果

可以看出，由本文研究確定的NX70A型平車貨物垂直慣性力公式計算結(jié)果均大于由現(xiàn)行《加規(guī)》垂直慣性力公式的計算結(jié)果。因此，對于NX70A型平車所裝貨物，在計算垂直慣性力時，采用現(xiàn)行公式存在一定的安全隱患。為更好保證NX70A型平車上所裝貨物的安全，在實際運用中不宜采用現(xiàn)行《加規(guī)》中貨物垂直慣性力的計算公式，建議參考本文推導(dǎo)公式進(jìn)行計算。

7 結(jié)束語

本文在分析貨物垂直慣性力計算公式以及貨物垂直慣性力影響因素的基礎(chǔ)上，選取了NX70A型平車作為計算車輛，基于Simpack仿真軟件建立車輛動力學(xué)仿真模型并驗證其可靠性，根據(jù)鐵路現(xiàn)場實際情況設(shè)計車輛運行工況和裝載工況。通過車輛在各工況條件下的運行結(jié)果確定最不利工況，進(jìn)而確定該條件下NX70A型平車所裝貨物垂直慣性力的計算公式，為現(xiàn)行《加規(guī)》相關(guān)規(guī)定的完善提供了理論依據(jù)。但需注意的是，仿真試驗環(huán)境較實車試驗環(huán)境更為理想，一定程度上忽略了外界因素的影響，故本文所得結(jié)果有待實車運行試驗予以驗證。