基于FEM的焊接接頭缺陷擴展行為分析

王東輝，張靜，李志杰

（1.國核電站運行服務技術有限公司，上海200233；2.上海輝策信息科技有限公司，上海200233）

0 引言

壓水堆核電站一回路主要承壓容器包括核反應堆壓力容器、蒸汽發生器和穩壓器等，這些承壓容器通過接管安全端與一回路主管道相連。接管安全端由容器接管與安全端通過異種金屬焊接而成。接管安全端的焊接過程中存在異種金屬焊接和同種金屬焊接，復雜的焊接熱循環可引起低韌性材料組織和較高的焊接殘余應力，降低接頭的使用性能和服役壽命，屬于核安全重點關注部位。

國際原子能機構（IAEA）在制定的核安全標準中明確指出：接管安全端異種金屬焊接件性能的合理評價及可靠性預測是保障壓水堆核電站安全運行的關鍵。本文以反應堆壓力容器出口接管安全端為例，采用有限元及裂紋擴展分析方法，對含缺陷焊接接頭進行評價，對比了不同殘余應力分布及裂紋擴展速率模型下裂紋擴展過程的異同，為異種金屬焊接接頭的安全評估提供了有益的參考。

1 裂紋擴展計算

1.1 結構尺寸和材料參數

參考反應堆壓力容器出口管嘴及安全端焊后結構尺寸建立分析模型，考慮安全端焊縫、不銹鋼焊縫，同時考慮管嘴預堆邊的影響。

壓力容器出口管嘴安全端由多種材料組成，其中，接管材料為低合金鋼SA508-3，堆焊層材料為鎳基Alloy152，異種金屬焊縫材料為鎳基Alloy52/152，安全端、主管道及相應焊縫的材料為奧氏體不銹鋼316L。表1給出了異種金屬焊縫材料的部分性能參數，其他材料的熱、力學參數由ASME II材料D篇[1]查得。

表1 Alloy52/152材料特性

1.2 計算模型及網格

假設管嘴焊縫位置存在半橢圓周向裂紋，裂紋深度a/t=0.026，長深比2c/a=21。依據初始裂紋的形狀和尺寸，劃分得到無裂紋網格，再用Zencrack中的Crack-Block映射后得到的含裂紋的網格如圖1所示，該含裂紋的網格共有434712個單元和475415個節點，單元類型為C3D8T和C3D6T。

圖1 安全端結構尺寸及分析模型

1.3 位移邊界條件及求解

計算考慮約束管嘴端面的軸向（x）位移，并約束端面上的兩節點的y向位移和一個節點的z向位移以保證管嘴不發生轉動，其徑向可以自由膨脹，即UX=URX=0。在進行有限元求解時，采用ABAQUS求解器的各項默認設置，取擴展計算步長為100000s（約27.78小時）。計算時兩次有限計算之間的能量釋放率誤差不超過5%。

1.4 載荷及擴展計算

反應堆壓力容器在服役期間所承受的載荷主要包括：高溫高壓流體產生的內壓及溫度載荷，自重、地震工況等產生的接管載荷，同時需考慮焊接殘余應力的影響；由于裂紋位于接管的內壁，且為表面裂紋，在計算時考慮裂紋面上的壓力；由于裂紋容積微小，其內部基本無流體流動，因此忽略其上的換熱條件。

考慮應力腐蝕裂紋擴展與時間相關。因啟停機時間相對于穩態運行時間較短，盡管可能會出現較大的應力強度因子值，但其應力腐蝕開裂導致的裂紋擴展量與長期穩態運行時的擴展量相比較小。基于這一條件，計算裂紋擴展時僅考慮穩態運行工況，即正常運行壓力15.5Mpa，正常運行出口水溫323.7℃。

焊縫處殘余應力分布考慮不同研究結果中給出的模型進行計算，具體如下：

文獻[2]中給出的管道焊縫殘余應力通用模型A：

文獻[3]中給出RPV出口管嘴處殘余應力分布模型B：

上述多項式中a為由內壁表面沿徑向距離，t為壁厚，擬合所得的多項式為公制單位。以上兩類殘余應力分布如圖2所示。

圖2 殘余應力模擬曲線

600合金和相關焊縫材料的應力腐蝕裂紋擴展速率是材料狀態、溫度、環境和由持續載荷引起的應力強度因子的函數。目前，高鉻含量的鎳基焊材Alloy52和Alloy52M已被廣泛應用于國內新型壓水堆核電站異種金屬焊接接頭的制造中。但現有ASME XI附錄C[4]給出的PWR環境下應力腐蝕擴展模型，僅適用于600合金，具體裂紋擴展速率模型如下：

現有研究成果表明，Alloy52/152在一回路水環境下將表現出較穩定的抵抗SCC能力。結合國內焊接接頭52/152材料的應力腐蝕裂紋擴展試驗結果[5]，在上述模型中取Φ=1.530×10-14，η=2.2進行后續分析計算。裂紋擴展速率模型見圖3。

圖3 裂紋擴展速率模型（52合金325℃）

2 結果與分析

在給定的載荷及邊界條件下，可以計算得到焊縫處應力分布，并由此基于裂紋尖端張開位移計算所得到的裂紋尖端應力強度因子分布。

圖4 基于裂紋尖端張開位移得到的應力強度因子分布

從圖4中可以看出，在給定的載荷條件下，裂紋前緣各個節點的應力強度因子并不相同。可見殘余應力影響了初始裂紋的應力強度因子分布。從應力強度因子的初始分布還可知，在初始階段一定范圍內，最深點會擴展較快，而表面點擴展較慢。隨著裂紋的不斷擴展，應力強度因子沿裂紋前緣分布也會有所變化。因此，僅憑初始時裂紋的應力強度因子分布無法確定裂紋擴展的最終形態。

兩種殘余應力分布條件下，應力強度因子隨時間的變化曲線如圖5所示，從圖中可以看出，在整個擴展過程中，最深點的應力強度因子始終大于表面點的應力強度因子，且隨著裂紋深度的不斷增加表面點和最深點的應力強度因子均呈現增大的趨勢。裂紋最深點擴展至接近穿透時，其應力強度因子明顯增大。

圖5 不同殘余應力模型下應力強度因子隨裂紋擴展變化關系

表面裂紋擴展至穿透后需要重新進行網格劃分以便進行穿透裂紋的擴展計算。由于穿透瞬間最深點的應力強度因子極大，而表面點則呈現出某種閉合趨勢，因此最深點會發生快速斷裂。基于這種考慮，分析軟件中將裂紋前緣形狀進行調整，如圖6所示。圖中給出其中一條裂紋前沿的示意。隨著時間的推移，穿透裂紋將繼續擴展。

在不同殘余應力作用下，相同的初始裂紋表現出不同的擴展情況。殘余應力影響了初始裂紋應力強度因子分布，使得不同殘余應力作用時裂紋前緣各個節點應力強度因子不同，在相同的載荷及裂紋擴展準則下其擴展速率也有區別，最終導致裂紋擴展速率和裂紋擴展形貌有所不同。從分析結果看出，考慮殘余應力模型A的裂紋擴展速率相對較慢。

圖6 裂紋貫穿時計算網格調整

不同的殘余應力作用下，裂紋擴展也具有一定的相似性，首先裂紋最深點均擴展較快，且其應力強度因子較大；隨著裂紋的不斷擴展，應力強度因子的分布呈現出靠近外壁較大而靠近內壁較小的分布趨勢，這與載荷有關。

最終裂紋在不同的殘余應力作用下發展為不同的形貌，如圖7所示。

圖7 裂紋擴展形貌

3 允許缺陷限值

采用彈塑性斷裂力學準則計算鎳基合金焊縫允許缺陷限值。對于周向缺陷，采用ASME XI附錄C給出的Z-因子修正的縱坐標應力比求解。同時滿足許用管道彎曲應力方程及評定周期末允許的周向缺陷長度。

（1）允許缺陷長度限值

考慮穿透裂紋的穩定性，周向缺陷允許的缺陷長度定義為：

其中，θallow對應每一種使用限制下，滿足式（5）的缺陷半角。

由公式（4）、（5）計算得到焊縫處周向缺陷允許長度極限值lallow=1460mm。

（2）允許缺陷深度限值

根據ASME XI附錄C，得到A級使用限制下，焊縫處允許周向缺陷深度aallow=0.68t，即最大允許缺陷深度為壁厚68%。

（3）允許彎曲應力校核

計算得到A級使用限值下允許彎曲應力：

將計算參數代入式（6），得到允許彎曲應力SC=53.3 Mpa，上述周向允許缺陷限值滿足此要求。

表2 不同使用限制下允許缺陷限值表

4 結語

異種金屬焊接接頭是核電廠壓力容器安全評估中需要特別關注的位置，其結構復雜，在加工過程中可能存在缺陷。在服役環境下，安全端焊接接頭對應力腐蝕開裂較敏感，容易發生應力腐蝕裂紋并擴展。本文通過建立接管安全端（包含裂紋）的有限元模型，確定假想缺陷尺寸，分析殘余應力等不同因素對裂紋擴展過程的影響。對比分析結果，得到各影響因素對裂紋擴展過程的影響。

（1）焊接殘余應力對裂紋擴展路徑和時間有較大影響，目前各研究成果中給出的殘余應力分布曲線保守程度各不相同，使用時應重點關注；

（2）應力腐蝕裂紋擴展速率是影響異種金屬焊接接頭完整性評價的另一主要因素，試驗表明52/152合金材料抵抗應力腐蝕開裂的能力更穩定，與82/182合金相比，裂紋擴展速率約降低100倍。因此，選擇適當的材料擴展速率模型對評價結果有較大影響；

（3）在正常運行工況下，被評價結構焊縫處允許缺陷深度與壁厚比值aallow/t=0.71，允許缺陷周長限值1460mm。通過編制允許缺陷限值表，可快速計算不同管道焊縫處允許缺陷。結合該位置裂紋擴展速率模型，即可對含裂紋異種金屬焊縫進行預測壽命。