關于數學文化融入數學教育途徑的初步探析

周敏

摘? 要：數學文化是對數學更深層次的研究，其中它教育功能更吸引筆者的注意。數學文化給我們的啟示是數學文化教育是數學教育改革的新的方向，基于此觀點，本文反思國內數學教育存在的問題，對數學教育中融入數學文化這個做法的必要性進行分析，對數學文化融于數學教育的有效途徑給出建議.基于數學文化融于數學教育的研究與思考，數學教育還存在需要解決的問題：教師數學文化素養低，學生缺乏自主學習數學文化的主動性，并針對該問題給出了一些相應的建議。

關鍵詞：數學;數學文化;數學教育

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）35-049-02

數學文化教育不可或缺。它適應社會發展需要，在解決我國數學教育中存在的問題中起到重要作用，因為人們意識到數學文化教育可以彌補在現行數學教育中素質教育缺失這一問題，并且能夠進一步提高數學教育的質量。

數學文化具有很強的教育功能。第一，它能培養并提升人們的思維能力，主要是抽象思維、邏輯思維和形象思維。第二，它能激發人們的創造能力。數學可貴之處在于其求真的態度。不盲從，崇尚獨立思考，具有批判精神，不斷反思從而提出新的問題，并勇于探索尋求完美的答案，在這些過程中形成自己特有的思維模式，進而培養創新精神。第三，數學文化能提升文化素養。我們從數學當中學到的不僅僅是知識，更重要的是那些探索研究世界的方法，那些可貴的精神，那些具有人文價值的觀念，將受益終身。當我們走進社會從事與數學領域無關的職業后，數學的定理、公式等幾乎沒有用武之地，甚至很快就被遺忘，但是數學中隱含的素養卻是我們在社會生活中需要的。數學看待問題的方式，解決問題的思維方法，在處理事情時就會隨時發生作用，不能否認其影響之廣泛。

一、巧用數學史

數學知識教授要基于數學文化背景，在課堂中融入數學史，是傳播數學文化的一種方式。數學史在課堂中起到的作用是穿針引線，它研究的是數學的概念、思想與方法的起源和發展。通過數學史知識的學習，學生也會在這一過程慢慢了解數學知識的發展歷程，認識到數學知識結構是相互聯系的，初步了解各種數學思想方法，由此達到傳播數學文化思想的目的。

粗略統計，新人教版小學數學課本中“你知道嗎”出現近50處，內容提及一些數學概念、數學方法原理、數學知識歷史和一些著名又有趣的數學問題。教材中對數學史的內容增多，教師應該要利用好這些資源。

例：在講授“雞兔同籠”問題時，教師可以先將問題拋出，引起學生興趣，良好的開端很重要，這決定了接下來的教學是否能順利進行。

小學生的注意力容易分散，用一道有約1500年歷史的并且富有趣味的數學問題吸引學生的注意力，讓他們專注于課堂的同時又不覺得枯燥，他們就會把重點放在“看不見雞和兔子，我們的祖先是怎么解決問題的吖”，那么教師在講解古人解決該問題的思路的時候，就是學生要尋求的答案，與此同時也達到了知識傳授的目的。

“第一步，假如讓及抬起一只腳，讓兔子抬起兩只腳，剩下的腳的數量就是94÷2=47只;第二步，他們發現這時籠子里只要有一只兔子，則腳的數量就比頭的總數多1，也就是說這時候剩下的教的數量比頭的數量多多少，那么籠子里就有幾只兔子，所以用47-35=12就可以得到兔子的數量為12只;第三步，用頭的總數減去兔子的數量就是雞的數量，35-12=23只。我們的祖先真的好聰明，既然腳這么多這么復雜，那就先把它精簡掉，這樣就容易從腳和頭的數量關系中得到兔子的數量，以后我們也要像他們學習，學會把復雜的問題變成簡單的我們學過的問題。”在這一過程中教師逐步讓學生接觸了解“化歸”這種數學思維方法，培養學生化繁為簡的意識。

在學習過前人的解法后，讓學生思考是否還有別的解題方法，營造一種積極思考探索的數學學習氛圍，這就像是數學的頭腦風暴。

講述名家故事也能讓學生在思想情感上得到熏陶.我國數學家劉徽，在得到π=3.14這個數值之后，發現還是偏小，于是將圓分割為192邊形后才得到令自己滿意的圓周率。要知道那么繁雜的計算靠他一點點的完成，還必須保證不出錯，這當中多少辛勞只有他自己才知道，但是他享受這個過程。數學就是這樣追求精準，我們要學習這種嚴謹的求學精神。這些名家故事無不表現了他們在追求真理道路上的孜孜不倦，他們的認真，堅持，不畏艱難的精神點燃我們的激情，不斷去奮斗。

培根說過：“讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭使人善辯，凡有所學，結成性格。” 數學史為人們展現了數學知識的現實來源和應用，利用數學史料確有引起學生學習興趣的功能。數學史中也不乏數學發現的過程，讀數學史，讓人思想通透，思維清晰，通過這種教學方式，達到數學思想方法的教育的目的，感受數學的精神。

二、適當進行數學生活情境的創設

數學的實用性在生活中能最直觀體現出來，它不僅是一些計算和推理的技巧，它最重要的是讓人們的頭腦得到開發，如推理能力，邏輯思維能力，化繁為簡的能力等。所以創造生活情境讓學生學會從生活的角度看待數學，在生活中感受數學。

為了解決生活中的問題人們創造了數學，所以說數學起源于生活，它以一種特有的文化形式存在于生活中。土地丈量是數學問題，計算最短路線是數學問題，方案最優化也是數學問題……這些生活中碰見的數學問題需要我們通過應用數學知識來解決，數學文化的魅力就體現在這里，將實際問題抽象成數學模型，神奇而美妙。

數學課堂需要給學生更多開拓思維的活動，讓數學課堂變成開放式的探討交流.比如在講矩形面積的時候，課堂上可以讓學生計算自己邊的矩形像桌子，課本，地磚等。沒有數據怎么計算？可以自己測量。測量什么？長和寬。這樣一來，問題便可以解決了。這個過程緩解了學生長時間聽講的疲勞，并激發學生動手的欲望，給學生思考的空間。解決這個問題，就是要知道長和寬是多少。教師在活動結束后要告訴學生當中更深層次的道理，解決問題需要弄清問題本質是什么，需要些什么，知道后便從這些方向入手，就一定能順利解決。從數學問題投影到生活問題，從數學的角度去思考問題。

將數學融于生活中，加深了學生對概念、知識的理解，更重要的是培養了了學生動手實踐能力，學會應用數學知識解決生活問題、分析社會現象，真正達到學以致用的目的。生活情境下的數學教育，給學生提供更多體驗數學的機會，從課內要課外的延伸，改變學生學習方式，學生更愿意參與更多實際操作的活動，擺脫枯燥沉悶的機械課堂練習，讓學生客觀理性的看待世界，學會研究的方法，激發學生的個性發展，提高學生學習的主動性。實踐出真知，數學的應用價值在實際操作過程中得到體現。

三、感受數學的美

普多克勞斯說：“哪里有數，哪里就有美！”

數學的美是多種多樣的，它本身就是一種文化。所以，我們在教學中要充分展示數學的美，用它來熏陶學生的思想，除了使學生充分了解知識外，還進行了數學文化的教育，培養學生的審美能力和創造能力，使數學教育質量得到高，一舉兩得。

數學的美可以體現在其精確簡潔，一是一，二是二，不能模棱兩可，計算結果也要準確無誤，推論要嚴密符合正確邏輯等，這種對完美的追究是其美的體現，是其特有的文化品質。除此之外，數學的美在數和形上都有體現。

你知道6174黑洞嗎？任意列出4個不全相同的自然數，用其排列出的四位數中（0可以排在第一位），用最大的四位數的減去最小的四位數的得到的一個新的四位數，再將新的四位數重復上述步驟進行計算，最終都會得到6174，并且在7步之內便可得到這個結果，這就是6174黑洞。例如3、4、5、6.

6543-3456=3087，

8703-0378=8352，

8532-2358=6174，

7641-1467=6174.

數字通過組合計算，可以得到一些意想不到的結果，像“楊輝三角”，除1以外的數都等于自己“肩上”兩個數的和。

它的美是勻稱的、平衡的。

數學中的美無法一一列舉，只能說數學的美讓人驚嘆.像黃金分割就是美的象征，只要符合黃金分割總是最美的，許多藝術家據此創造出不少讓人驚嘆的藝術品;逃離不了的怪圈莫比烏斯帶，分形圖形，迷人的平面鑲嵌等，無不讓人們感受到美的存在。

通過數學美學文化的滲入，讓學生感受數學的美，學會欣賞美，在學習的過程中覺得心曠神怡。數學的美，廣泛應用于生活的各個方面，建筑、繪畫、藝術造型等都交融于數學的對稱美與和諧美中。

【注：本文系廣東教育學會教育科研規劃小課題“數學文化滲透小學數學教學的研究”成果（課題編號：GDXKT22981）】

（作者單位：廣州市花都區新華街三華小學，廣東? ?廣州? ?510000）