多孔薄壁圓筒型殼體振動特性的仿真與驗證

宋君才，張鴻磊

多孔薄壁圓筒型殼體振動特性的仿真與驗證

宋君才1，張鴻磊2

(1. 海軍駐上海地區水聲導航系統軍事代表室，上海 201811；2. 上海船舶電子設備研究所，上海 201811)

多孔薄壁圓筒型殼體常作為換能器的防撞結構，其在水中的固有頻率附近的振動可能會對換能器的聲學性能產生一定影響，因此設計殼體時進行模態分析是必要的。對殼體進行模態仿真分析和結構優化，采用近似法解決了無限水域的附加水質量給殼體模態帶來影響的問題，該方法對殼體結構的設計具有一定指導作用。

多孔薄壁圓筒殼體模態；近似法；附加水質量

0 引言

多孔薄壁圓筒型殼體常作為換能器的防撞結構，其在水中的固有頻率附近的振動會對換能器的聲學性能產生一定的影響[1]。本文利用近似法，對水聽器防撞殼體進行了模態仿真，并通過實驗驗證該近似法的可行性。

1 殼體的模態仿真與分析

水聽器的防撞殼體在工作中，不僅要滿足透聲、耐壓的要求，而且還要避免水流的影響，所以多孔薄壁圓筒型的結構是比較合適的。但由于其在水中的振動對水聽器的性能產生影響，所以本文利用近似法針對該類殼體在水中的模態進行分析。

水具有一定質量且不可被壓縮。當殼體等結構體在水中振動時，周圍的水也是隨之振動的。該部分水的質量被稱為附加質量[2]。

對于流體運動方程通常采用離散化進行分析，根據哈密爾頓(Hamilton)變分原理，使拉格朗日泛函為最小，并將其部分積分進行疊加可得到整體的結構運動方程[3]：

在無限大水域中模擬實際情況是可以保證其準確性的，但利用有限元軟件分析無限大水域是不現實的，所以需要利用近似法確定合適大小的水域來近似無限水域[4-5]。

本文模擬的防撞殼體采用聚碳酸酯材料，高度為187 mm，外直徑為80 mm，壁厚為4 mm，壁上圓孔的半徑為11 mm，共8層8列合計64個孔。同時建立了水中的殼體有限元模型(如圖1所示)，仿真分析了球體水域半徑大小對殼體模態的影響以及殼體諧振頻率與壁厚、殼體壁上圓孔半徑之間的關系。

圖1 水中模態有限元模型

表1給出了利用有限元軟件仿真得出殼體模態基頻頻率和球體水域半徑與殼體高度比值的關系。

表1 殼體頻率隨水域半徑變化值

從表1中可以看出，當殼體高度不變時，無論水域大小，水中的諧振頻率都遠低于空氣中的諧振頻率。在球體水域半徑是殼體高度(殼體最大外形尺寸)的18倍時，殼體的諧振頻率基本保持恒定，當水域越大時計算越精確，劃分的網格會幾十倍甚至幾百倍地增加，對計算機要求較高，所以此模型選用半徑是防撞殼體最大外形尺寸18倍的水域即可。當對仿真精度要求不高時可以適當減小模型尺度，但至少應選用半徑是殼體最大外形尺寸8倍的仿真計算范圍。

殼體不同厚度和殼體壁上圓孔半徑大小對殼體基頻頻率影響的水中仿真結果見圖2、3，其中水域半徑是殼體最大外形尺寸的18倍。

圖2 殼體厚度對基頻的影響

圖3 殼體外壁孔半徑大小對基頻的影響

通過仿真可知，殼體壁厚越小(模型內徑不變，改變外半徑實現壁厚變化)，殼體壁上圓孔的半徑越大，殼體的諧振頻率越低。

2 實驗驗證

通過有限元軟件仿真分析，殼體在空氣中諧振頻率為1 898.9 Hz。殼體在球體水域半徑是殼體高度18倍時的諧振頻率是928.4 Hz，如圖4所示，由于水域過大，殼體相對水域過小，故只給出殼體模態圖。

為了方便測量殼體在水中的諧振頻率，在消聲水池中分別對帶防撞殼體和不帶防撞殼體的8105標準水聽器進行測量，得到接收靈敏度與頻率的關系如圖5所示。從圖5中可看出，帶防撞殼體的水聽器在頻率為930 Hz左右靈敏度有起伏，說明殼體在此處產生振動影響了水聽器正常的接收性能。

防撞殼體在水中模態難以直接測試，本文通過測量安裝在殼體內的水聽器接收靈敏度頻響的變化，驗證了防撞殼體的實際振動頻率與仿真結果基本吻合，說明本文利用近似法對殼體模態進行仿真的可行性。

圖4 水聽器濕模態與結構圖

圖5 帶殼體與不帶殼體的水聽器接收靈敏度測量結果對比

3 結論

本文利用仿真軟件對防撞殼體的振動模態進行了仿真，采用近似法解決了無限水域的附加質量給殼體模態帶來的問題。在水池中對殼體模態頻率測試得出的實驗結果與仿真結果基本吻合。本文中防撞殼體模態的仿真方法對殼體的設計有一定參考價值。

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Simulation and verification of vibration characteristics of porous thin-walled cylindrical shell

SONG Jun-cai1, ZHANG Hong-lei2

(1. Military Representative Office of Underwater Acoustic Navigation System of Navy in Shanghai Area, Shanghai 201108, China;2. Shanghai Marine Electronic Equipment Research Institute, Shanghai 201108, China)

Porous thin-walled cylindrical shell is often used as a diversion or anti-collision structure of transducer, its natural frequency in water is greatly different from that in air, and its resonance vibration may have some influence on the acoustic performance of the transducer. So, it is necessary to conduct wet model analysis when designing the shell. In this paper, the wet mode simulation analysis and structure optimization of the shell are carried out. By selecting the appropriate water area size and adopting the finite water area approximation method, the problem that the shell mode in simulation process could be distorted due to no way to simulate the additional water mass of infinite water area is solved, and this method has some guiding effect on shell structure design.

porous thin-walled cylindrical shell modes; approximation method ; additional water mass

TB556

A

1000-3630(2019)-06-0716-03

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.020

2019-03-08;

2019-04-20

宋君才(1978－), 男, 吉林白城人, 研究方向為水聲工程。

張鴻磊,E-mail: 314427865@qq.com