統計學理論在宏觀經濟統計分析教學中的應用研究

康少澤 濱州學院

我國經濟發展經歷了從計劃經濟到市場經濟的歷史轉變，計劃經濟和市場經濟組成了我國國民經濟的兩個重要階段；無論是歷史上的計劃經濟時代還是市場經濟時代，宏觀經濟統計分析在其中都發揮著重要的作用。計劃經濟時代，宏觀經濟統計分析的主要目的在于采集各種經濟現象背后蘊含的數據并進行統計分析，找出其中的差距與不足，然后統籌指導下一年的經濟政策；市場經濟時代，宏觀經濟統計分析的主要目的在于綜合運用統計學的相關知識和理論，建立系統化的市場經濟指標走勢，了解掌握經濟政策落實情況，同時預測來年經濟走勢，并且進一步進行宏觀調控，加大對市場的指導[1]。因此，進入市場經濟時代之后，宏觀經濟統計分析變得更加科學和更加重要，越來越依賴統計學的相關知識和理論。

本文中，作者列舉了宏觀經濟統計分析中常用的統計學方法，并且研究了這些方法在宏觀經濟統計分析教學中的應用，并指出了以統計學為核心知識體系的我國宏觀經濟統計分析教學的發展方向。

一、宏觀經濟統計分析中常用的統計學方法

主成分分析法是宏觀經濟統計分析中常用的一種方法。這種方法不依賴于對經濟活動過多的假設，主要是用過對數據的精準分析來指導經濟調控過程。這種算法最大的特點關注相關變量之間的相關性，致力于將相關度比較高的變量去耦合后轉化為彼此相互獨立的變量，從而減少變量的個數、降低數據的維度，有利于利用較少的變量解釋經濟學資料中出現變異的新變量。這幾個可以用來解釋經濟學資料中新變量的較少變量就是所定義的主成分，這幾個主成分常用來作為解釋資料的綜合性指標[2]。

聚類分析是另一種較常用的宏觀經濟統計分析中的方法。這種方法起源于數據分析，近年來隨著統計學習、機器學習、神經網絡和大數據等智能算法的興起變得越來越重要，一度成為研究的熱點。這種方法的最大特點就是通過定義并提取數字的特征，將待分析的數據對象分成多個類或簇，通過確保每一類之間的數據對象具有高度的相似性、不同簇之間的數據對象具有明顯的差異性，來簡化對數據之間規律研究和獲取的計算量。聚類分析通常與數據挖掘的方法綜合使用。

二、統計學理論在宏觀經濟統計分析教學中的應用

在進行宏觀經濟統計分析教學過程中，需要注意向學生講解清楚最基本的統計學理論，然后適當地介紹當前最主流和應用最廣泛的宏觀經濟統計分析方法，指導學生相互結合起來開展實踐活動，在實踐中學會知識的靈活應用。

（一）主成分分析法中常用的基本概念和數學模型

主成分分析法主要用于對計算量的削減，其核心思想是利用觀測到的每個變量的協方差矩陣進行計算，依次提取對方差貢獻最大的主成分，達到選擇、濃縮和提煉變量的目的。主成分分析法中主要涉及將變量表示為矩陣的形式、對原始數據進行標準化并計算其均值和方差、計算矩陣的相關矩陣、利用Jacobin 法求解特征值和特征向量、計算初始因子載荷矩陣和載荷系數、計算公共因子方差、求正交因子解、對矩陣進行旋轉變換確定主特征、計算綜合效益等計算方法和步驟，在教學過程中要向學生進行詳細的講解，并解釋清楚每個步驟運算的目的，幫助學生理解吸收[3]。

（二）聚類分析法中常用的基本概念和數學模型

聚類分析法主要是依據方差對數據進行處理，通過在多組觀測數據的觀測值找出能夠表示其相互之間相似程度的統計量，然后構成相似矩陣，在此基礎上進一步尋找各個樣本數據之間的相似程度，按照相似程度將數據進行歸類，然后進行比較分析。聚類分析法中涉及統計學變量和模型主要包括對樣本數據的矩陣表示、對樣本數據進行歸一化處理并計算其均值和方差、計算樣本數據之間的相似系數矩陣、選擇最大相似系數樣品組、對樣品組進行加權平均、進行樣品組的更新和迭代、計算新樣品組的相似矩陣并完成替換、確定新相似矩陣中最大系數對應的樣品組、重復直到所有數據都完成分類。聚類分析法執行起來比較復雜，在教學過程中要善于用圖和表的形式向學生展示更新迭代的過程，這樣能夠比較清楚地表示出聚類分析法的運算內涵，有助于學生加強理解并學會運用。

三、以統計學為核心知識體系的宏觀經濟統計分析教學的發展方向

之前宏觀經濟統計分析的主要目的在于通過對經濟運行情況數據進行采樣并分析后得出數據之間的變化和分布規律，從而研究發現經濟形勢的變化，最終確定并評判經濟政策的執行情況。近年來，隨著統計學理論的進步和大數據技術的崛起，將兩者結合起來，利用統計數據揭示數據背后的規律性變成了宏觀經濟統計分析中的一部分，另外很重要的一部分是利用這些規律性進行新的經濟形勢走向的預測。這就要求在進行宏觀經濟統計分析教學的過程中，除了介紹傳統的數據統計分析的知識之外，還需要拓展和補充數據挖掘和預測的最新技術，利用這些技術來拓展學生的思路，并且提高學生的學習興趣。

四、結論與建議

總之，統計學理論是宏觀經濟統計分析教學的基礎，在進行教學活動中，既要根據教學大綱的要求講解清楚統計分析方法中涉及的基本概念和理論，也要結合時代的發展適當拓展新的內容，這樣才能確保自己的授課既吸引人又實用，收到師生都滿意的效果。