GPS 在礦井控制測量中的應用研究

張青全 平安工程院公司

全球定位系統是美國從20 世紀70 年代開始研制的用于軍事部門的新一代衛星導航與定位系統，于1994 年全面建成。GPS 是以衛星為基礎的無線電衛星導航定位系統，它具有全能性、全球性、全天性、連續性和實時性的精密三維導航與定位系統，而且具有良好的行干擾性和保密性。因此GPS 技術率先在大地測量、工程測量、航空攝影測量、海洋測量、城市測量等測繪領域得到了應用，并在軍事、交通、通信、資源、管理等領域展開了研究并得到了廣泛應用。本文介紹GPS 在新井建設前期礦井控制測量中的應用，并提出幾點體會和對GPS 測量誤差來源以及精度控制的認識。

一、GPS 簡介

GPS 主要由空間衛星星座、地面監控站及用戶設備三部分構成。定位是根據測量中的距離后方交會定點原理實現的。在待測點Q 設置GPS 接收機，在某一時刻t 同時接收到3 顆（或3 顆以上）衛星S1，S2，S3所發出的信號。通過數據處理和計算，可求得該時刻接收機天線中心（測站點）至衛星的距離Q1，Q2，Q3。

二、工程實例

（一）工程概況

本文涉及的工程是某礦區某礦深部井開發前期礦山控制測量，給井筒定位、十字基樁建設以及在今后礦井建設過程所需資料提供基本控制信息。深部井位于東經117°、北緯34°，礦區面積約80km2，礦區平均海拔為+30m 左右，主要是耕地和塌陷區，地勢平坦，以農作物為主，通視條件較好。但考慮到工期緊迫，測區面積大，已知點離測區較遠等因素，決定采用GPS 進行控制測量。

（二）GPS 控制網設計

根據工程需要和測區情況，選擇工程E級GPS 網作為測區首級控制網。要求平均邊長在0.2km～5km 之間，最弱邊相對中誤差不大于1/40000，GPS 接收機標稱精度的固定誤差a ≤10mm，比例誤差系數b ≤20。本測區布設了一個包含4 個起算點和5 個加密點共9 個控制點的E 級GPS 網，其加密點位編號為：D044，D049，K1，K2，K5，其點間距最小為230m，最大為1600m，平均為900m，基本滿足E 級GPS 控制網的布網要求。

（三）選點、埋石

首先，室內根據測區地形情況和下一步測量工作需要，在1：10000 地形圖上進行初步設計；然后，根據室內設計的點位到實地踏勘選點，確認滿足選點原則和工作需要的點位。GPS 點位的選取以方便交通、便于使用和保存，以及點位基礎堅實穩固為首選。由于礦區多為泥土，需挖坑造標、刻鑿GPS 中心標志及編號，以紅油漆填涂，以便于GPS 點的保存和使用。

（四）GPS 觀測

本次GPS 控制網采用GPS 技術靜態觀測方法施測。

采用設備：3 臺南方雙頻GPS 接受機（標稱精度3mm+1pmm·D，D 以Km 計）。

觀測前由項目負責人編寫觀測調度表，觀測時滿足技術表格要求，GPS 接收機要求精確對中、整平，點位對中誤差小于3mm，測前測后兩次量取天線高，其較差不超過3mm，取中數為天線高，并準確記錄測站點號、點名、天線高、氣候條件及時段始終時間，在接收機觀測過程中，禁止靠近接收機使用對講機及手機，雷雨季節注意防雷，觀測者不得離開測站，防止人及其物體振動、碰動天線或遮擋衛星信號。

（五）內業數據處理

1.基線解算

GPS 網相鄰間基線長度精度用下式表示：

其中σ 為標準差；a 為固定誤差，本項目取3mm；b 為比例誤差因子，本項目取1mm；D 為相鄰點間基線長度，km。

基線解算以后應進行以下幾項檢查：

以上數據顯示野外觀測數據的質量良好，附合規范技術要求，參加平差的基線有效可靠。

2.無約束平差

GPS 網無約束平差是以三維基線向量方差協方差陣作為觀測信息，以一個點的WGS-84 系坐標作為起算數據，進行GPS 網的無約束平差。經平差解算，其基線分量的改正數絕對值的最大分別為Vx=4.6mm，Vy=7.6mm，Vz=5.3mm，均小于3σ，即135.6mm。

3.約束平差

GPS 網的約束平差是利用無約束平差后的可靠觀測量，在測區已知點確定的1954 北京坐標系下進行二維約束平差。經平差計算，基線分量的改正數與無約束平差結果中的同一基線相應改正數較差的絕對值最大分別為dVx=5.6mm，dVy=4.8mm，dVz=7.4mm，均小于2σ，即，90.4mm。

二維約束平差結束后，即在提供測區已知高程點高程系中進行高程擬合計算，最后得出各新增GPS 點的正常高。

通過計算得出，最弱點中誤差、最弱邊相對中誤差、最弱點高程中誤差的數值，均小于GB/T18341-2001 地質礦產勘查測量規范規定的最弱點中誤差Mp=±10cm 最弱邊相對中誤差1/40000、最弱點高程中誤差Mh=±500×1/20=±25cm，因此本網的二維約束平差完全符合E 級GPS 網的精度要求。

三、復測點與原網二維平差成果的比較分析

根據網的最弱點精度Mp ≤10cm，最弱點高程中誤差Mh ≤25cm 的要求，GPS 網點兩期點位較差的允許值應為：

點位較差根據網的兩期二維平面坐標按下式計算：

故兩期網點坐標之差應滿足dpi≤δp=28.2cm 的要求。

四、三點體會

1.通過此次測量，充分體現了GPS 技術精度高，設備適合野外作業，操作簡單、高度集成的特點。盡管野外干擾因素多，但由于GPS 計算軟件的功能強大，在自動處理數據方法的同時，輔以人工干預模式，通過一系列數據預處理、檢核、GPS 網平差，通過三維無約束平差、二維約束平差、GPS高程擬合，同樣獲得高精度GPS 點。

2.對于GPS 控制網基線測量，基線長度較短的情況下（最大長度不超過30km），GPS 的軌道誤差（星歷誤差）、太陽光壓影響以及美國SA 技術基本對測量精度不產生影響（它只能影響單點定位和長基線測量結果）。基線長度在20km-30km 的GPS 控制網，采用單頻GPS 接收機測量的效果比較好，完全能滿足礦山測量的需要，GPS 高程測量也能代替四等水準測量，當施工對高程要求比較高的情況下，GPS 點高程要慎用。

3.作業過程中，在GPS 接收機滿足作業精度要求的情況下，測量誤差主要來源于多路徑誤差、周跳和點位的對中誤差。