珠海市陸島水上客運交通優化

左小德，曾奕明，蔡 威，藍賢鋼

（1.暨南大學 管理學院，廣東 廣州 510632；2.珠海高欄港發改與財政局，廣東 珠海 519090；3.世紀龍信息網絡有限責任公司，廣東 廣州 510632；4.珠海城市職業技術學院，廣東 珠海 519090）

1 引言

近年來，隨著低碳環保和綠色出行的普及，國家強調要積極改變原有的運輸方式和運輸規劃，降低運輸成本。航運優化問題一直是國內外學者研究的熱點問題，Lee，等[1]建立了一種多商品集裝箱運輸模型，以優化從出發港到目的港的載貨集裝箱路線。Sailor，等[2]構造整數二元線性規劃模型，從而確定在兩個港口之間生成最優的航線，在滿足沿海運輸船舶運量限制的前提下，以運輸時間和成本最小化作為優化目標。Wang，等[3]考慮了帶時間窗的班輪航線優化設計問題，以最小化運營成本，建立了混合整數非線性非凸優化模型，其研究結果表明港口時間窗口、港口處理效率、燃料價格和單位庫存成本都會影響船舶航線的總成本。金哲[4]結合珠海港駁船運輸的實際運營特點，同時根據航線優化相關理論，建立珠海港遠洋運輸公司駁船運輸航線優化模型，并且設計了遺傳算法對優化模型進行求解。郭珍岑[5]分析了瓊州海峽車輛排隊系統的特點，建立了基于系統費用的優化目標，并將排隊模型轉化為Arena仿真模型并進行優化，對淡旺季的船舶發班時間進行優化。高迪[6]通過建立以“大輪班”為運營模式的客滾運輸仿真模型，分析瓊州海峽客滾運輸輪渡服務存在的問題，并給出相關的建議和方案。王文思[7]研究了不定期船舶在運輸需求不確定性下，運費隨季節性波動和船舶運輸受天氣因素干擾條件下的船舶航線優化方案。

2 問題描述

珠海地處珠江出?？?，陸島交通運輸有著非常良好的發展前景，但珠海市陸島水上交通的旅客運量季節性變化突出，變化幅度較大。全年旅客運輸淡季為冬季，僅春節期間由于少量旅游和走親訪友的需求，旅客流量會略有增長，春、冬兩季客運量也較少；旅客運輸旺季為夏季，每年5月旅客流量開始增長，一直持續到10月份，而后開始明顯下滑。7、8、10三個月為暑運高峰期，占全年旅客運量的50%左右。

珠海市陸島水上旅客運輸網絡通常由陸地側的港口(An)：香洲港，九洲港，橫琴島；主要大型島港口(Bn)：桂山島、外伶仃島、東澳島；小島嶼港口(Cn)：擔桿島、萬山島等三級節點組成，如圖1所示。陸側港是珠海市依托大陸的水上客運通道，也是運輸船舶的母港；大型島嶼港口是島域面積較大,旅游業較發達，客運需求較大，并且能夠向周邊島嶼進行旅客周轉的海上樞紐，一個中轉島可能有多個港口；小島嶼港是距離陸地側較遠，旅游業較不發達，當地居民和旅客也較少的島嶼。

為了便于建模，本問題研究做以下假設：

（1）水上客運交通系統中所有的船舶都可以進行靈活調度，不考慮船舶是否屬于不同的船舶企業，將統一參與決策調度，不考慮其中的競爭關系。

（2）由于船舶的母港都在陸地側港，所以船舶在可及航線運營后需回到陸地港。

（3）當前的優化模型不考慮氣象海況等不可抗因素的影響。

（4）本文研究假設所有的港口設施都允許水上客運系統的船舶靠泊。

本問題研究的主要優化原則如下：

（1）需求覆蓋原則。珠海市陸島水上客運系統進行航線優化、船舶調度和航班安排時，所有船舶的總載客量需要盡可能覆蓋所有航線的客運出行需求，盡可能的減少意向登船旅客的流失。

（2）質量優先原則。旅客購買了乘船服務，應該享受高質量的服務體驗。因此，需要對最長乘船時間設置閥值限制，即航線中旅客可能出現的最長航程花費的航行總時間不得超過一定值。

（3）系統經濟原則。在優化珠海市陸島水上客運交通時，應以系統的總體經濟效益最大化為目標。應該有效平衡船舶公司間的利益分配，合理配置各條航線的運營船舶，降低綜合運營成本，提 船舶載客率，提升系統利潤，從而獲得經濟效益方面的全局優化[7]。

圖1 珠海陸島客運三級節點示意圖

3 模型構建及求解算法

3.1 參數與變量定義

M為船舶編號集合，M={1，2，…，|M|}；B為船型集合，B={1，2，…，|B|}；Z 為陸地側港口集合，Z={1，2，…，|Z|}；S 為海島港口集合，S={1，2，…，|S|}；P 為港口集合，P={1，2，…，|P|}；G為客船掛靠的所有港口集合，G={1，2，…，|G|}；b:客船型號，b∈B；m:客船編號，m∈M；Qm：客船m的核載數，m∈M；Mb:水上客運系統中擁有的b型船舶數量，b∈B；z:陸地側的港口，z∈Z；s:海島的港口，s∈S；p:港口編號，p∈P；Mi：即海島i 的最大接待能力客船m 的單位距離航行成本，m∈M；客船m 的港口掛靠成本，m∈M；vm：客船m 的航行速度，m∈M；pij：從i 港至j 港的航段票價，i∈P，j∈P；T：乘客的最大航行服務時間；ts：客船靠離港單位時間；lij：從港口i到港口j間航段的距離，i∈P，j∈P；Rij：從港口i 到港口j 間航段的日均客流量，i∈P，j∈P；Om：船舶m的母港，m∈M。：客船m在港口i至j航段運輸的日均單航次客流量，當i=j 時，客船m 每日執行的航次數客船 m 在航線上第 g 個掛靠港。Kij:從港口i 到港口j 航段的民生最低航次；直達式循環航線船票收入；：非直達式循環航線船票收入。：直達式循環航線運輸成本；：非直達式循環航線運輸成本。

：客船m的直達循環航線變量如果客船m 是直達循環航線，則否則客船m 的非直達循環航線變量如果客船m 是非直達循環航線，則否則客船m的掛靠港變量，如果客船m在港口i 掛靠，即存在客船m 的航段變量如果客船m 中包含從港口i 至j 的航段時，即存在時，

3.2 優化模型

目標函數：

約束條件：

目標函數式（1）代表以珠海市水上客運系統總收益最大化為目標，即由直達循環航線和非直達循環航線獲得收益之和，其不同航線所獲得收入和成本分別由式（2）至式（5）計算得到。營運收入主要是指乘客的船票收入，運營成本主要包括港口使用費、燃油消耗、船員工資等構成。約束條件式（6）代表航線專一性，即同一條船舶只能從事一條航線，不能同時參與直達循環航線和非直達循環航線。式（7）代表船舶數量約束，每日進行航行的船舶總數不得大于水上客運系統擁有的所有船舶數。式（8）代表船舶載客約束，船舶在每個航段上的實際載客量不得超過該船的最大核載量。式（9）代表OD需求覆蓋約束，水上客運系統中航線設計的船舶運力需要滿足所有航線游客和當地居民的出行需求。式（10）代表環繞約束，根據圖靈理論的特點，船舶進入某一港口時，必須確保船舶在這一港口出來，即每日進出港口的船舶數量保持恒定。式（11）代表母港回歸性，所有的船舶在執行完航行任務后，都需要返回船舶所在的母港。式（12）代表服務時間約束，乘客購買乘船服務，應當獲得高質量的服務體驗，航線在優化后，所有可分配OD航段總時間不得大于旅客可接受的最大航行時限。式（13）代表海島最大接待能力約束，海島旅游設施的接待能力是有限制的，為了考慮安全性和游客的旅游體驗，其總載客數不能超過海島接待能力的最大限制。式（14）最低航次約束，陸島客運交通作為公共交通的一部分，需要考慮民生的因素，保證最低的民生航班需求。

3.3 混合模擬退火算法

本文在算法設計上，將采取結合遺傳算法和模擬退火算法的混合模擬退火算法，其計算步驟將描述如下：

Step1：對船舶進行編碼，根據初始解生成規則生成初始可行解，產生i∈S，分別給定初始溫度和終止溫度為T0和Tf，令迭代指標k=0，T0=Tk，給定內循環步長stp；

Step2：以遺傳算法的插入、交叉、變異方式搜索鄰域解，產生新的可行解j∈N(i)(N(i)表示i的鄰域)，并計算目標值增量△f=f(j)-f(i)；

Step3：若△f＞0，令i=j轉Step 4；否則產生ε=U(0，1)，若exp(△f/Tk)＞ε，則令i=j；

Step4：若達到熱平衡(即內循環次數比n(Tk)要大)轉Step5；否則轉Step2；

Step5：降低Tk，k=k+1，令Tk+1=T0-(Tk/1.2)，若Tk＜Tf，則算法停止，否則轉Step2。

4 數據分析

4.1 數據收集

目前，珠海市具備船舶?？考斑M出所需的綜合服務設施設備條件的船舶母港都在珠海陸地側，船舶母港共有3個，其服務的船舶見表1。

表1 船舶母港和船舶分布表

此外，珠海市水上客運系統還有非船舶母港7個，即非陸地側島嶼，其編號見表2。

表2 非船舶母港及編號表

通過計算得到各種船舶不同的運營成本，見表3。

以第三季度即客流高峰季為例，統計各航線OD需求數據，見表4。

表3 各種船舶的運營成本表

表4 第三季度OD需求矩陣表

4.2 算例結果及敏感性分析

算法求解的第三季度水上客運系統總收益如圖2所示，從圖中可以看出，最優解過程以較快的速度上升到一定值，在40代的時候上升速度趨于平緩，而后穩定的進行最優解的搜索，在130代的時候產生最優解，最優解為433 370。結果表明，本文設計的混合模擬退火算法在求解珠海市陸島水上客運交通優化問題具有較好的收斂能力，算法求解的效果較好。

圖2 算法結果收斂圖

對比未優化的方案，也即當前的航行安排，得到表5的對比結果。

表5 第三季度優化前后對比表

本文所用的混合模擬退火算法求解的優化方案與珠海市水上客運企業運營的現狀對比，在運輸成本方面，優化后的方案減少了35 570元，下降了14.71%。在船票收入方面，優化后的方面增加了55 110元，上升了9.43%。在凈利潤方面，優化后增加了90 680 元收入，上升了26.46%。在各客運公司船舶統一調度的情況下，水上客運系統的凈利潤提高效果還是很可觀的。同時驗證了本文的優化模型和算法的有效性和優越性。

按不同季節客流OD 規劃不同的航線和船舶配置，優化后的方案更加合理也更具針對性，從而可以更好的解決客流量隨季節波動的問題。下面將分析船舶平均載客率的情況，對比優化前后的方案，得到船舶實際載客率對比結果如圖3所示。

圖3 不同季節船舶實載率對比圖

由圖3可以看出，優化后船舶的實際載客率更加平穩，特別是在淡季的時候，船舶載客率提高效果更明顯，而在第三季度客流高峰時，船舶載客率提高相對沒那么明顯。載客率的季節變化特點，同時也反映了客流量隨季節波動的特點。

隨著海島旅游業的興起，陸島的客流量是逐年上升的，而且上升的幅度比較大。所以在考慮未來客流變化的因素，對每個季度客流OD按照一定比例進行變化，求解得出每個季度的優化方案，其利潤變化見表6。

表6 客流變化靈敏度分析

分析表4-6可知，優化后的方案同樣適合各季節客流變化+30%范圍內變化，分析不同季節的利潤和利潤率變化情況可以看出，利潤的變化在淡季更加明顯，因為在淡季客流的增加可以充分激發客運系統的承運能力，在進行相應的優化后，客運系統的利潤可以大幅提升。而客流高峰的第三季度，利潤率變化相對沒那么顯著。這表明，在未來幾年內，如果出現客流量增加的情況，船舶公司不需要額外增加新的船舶運力，可以充分利用現有的船舶資源，通過安排合理的航線規劃和船舶配置就可以解決客流量上升帶來的船舶運力的壓力，同時給客運企業帶來更高的收益。

5 結論

本文從珠海陸島水上客運的實際背景出發，圍繞客流隨季節波動的客運船舶航線優化問題進行了一系列研究工作。優化結果表明，在保證滿足OD需求覆蓋的前提下，相對于第三季度現有的運輸方案，優化后的凈利潤增加了26.46%，降低了船舶運營的運輸成本，提高了船舶的載客率，同時使總的收益上升。本文還分析了四個季度優化前后船舶載客率的情況，優化結果表明其有效性和優越性。根據客流量逐年上升的情況，對客流量增加30%范圍內進行靈敏度分析，結果表明，目前的優化模型仍然適用于客流量上升30%范圍內的情況。