收費(fèi)口站前廣場擁堵排隊(duì)模擬與誘導(dǎo)方法

文/張鑫

1 前言

在高速公路系統(tǒng)中，收費(fèi)站一直是以“瓶頸”的形象存在，影響著我國高速公路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。對(duì)收費(fèi)口站前廣場的車輛排隊(duì)情況建立模型進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果可以對(duì)高速公路出入站交通流進(jìn)行交通管理，及時(shí)對(duì)交通流進(jìn)行有效疏導(dǎo)，緩解收費(fèi)站的服務(wù)壓力，降低收費(fèi)站造成的延誤，提高收費(fèi)站的出入站交通量。

2 收費(fèi)站區(qū)域交通特性分析

本研究選取了重慶市南岸區(qū)迎龍收費(fèi)站作為研究對(duì)象，該收費(fèi)站是G5001 重慶繞城高速南岸區(qū)的一個(gè)收費(fèi)站。該收費(fèi)站的車輛車頭時(shí)距情況如圖1所示。

圖1 車頭時(shí)距分布頻數(shù)圖

從圖1 看出，收費(fèi)站的到達(dá)車輛的車頭時(shí)距分布符合負(fù)指數(shù)分布，根據(jù)研究表明，在車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布的情況下，車輛到達(dá)分布符合泊松分布，選用泊松分布（式1）來描述收費(fèi)站區(qū)域車輛的到達(dá)特性。

式（1）中：λ 為車輛平均到達(dá)率；t 為計(jì)數(shù)時(shí)間間隔；P(k)為在t 時(shí)間內(nèi)到達(dá)k 輛車的概率。

對(duì)于采取不同收費(fèi)方式的車道，服務(wù)時(shí)間是不一樣的。由于電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)（Electronic Toll Collection， 簡稱：ETC）和人工收費(fèi)系統(tǒng)（Manual Toll Collection，簡稱：MTC）在服務(wù)水平上有很大差異，因此對(duì)ETC 車道和MTC 車道的服務(wù)時(shí)間分別進(jìn)行分析。ETC 車道的服務(wù)時(shí)間特性相對(duì)簡單，其影響因素主要是駕駛員的駕駛技術(shù)、汽車性能以及收費(fèi)站ETC 車道限速條件。在交通量較小，收費(fèi)廣場區(qū)域無排隊(duì)時(shí)，車輛不用停車，只需減速到限速閾值以下即可快速通過收費(fèi)車道完成收費(fèi)，其服務(wù)時(shí)間等于車輛通過ETC 車道的時(shí)間。MTC 車道需要車輛停車進(jìn)行人工收費(fèi)，其服務(wù)時(shí)間相對(duì)于ETC 車道要花費(fèi)更多的時(shí)間，即使在交通量較小時(shí)，只要收費(fèi)通道中存在車輛在接受服務(wù)，后續(xù)到達(dá)車輛就需要排隊(duì)等待。通過實(shí)際調(diào)研，MTC 車道的服務(wù)時(shí)間符合正態(tài)分布[1]。

車輛從主線道路進(jìn)入收費(fèi)廣場，通常情況下車輛會(huì)在上游路段開始進(jìn)行適當(dāng)減速，駕駛員再根據(jù)車輛類型和收費(fèi)站各收費(fèi)通道的實(shí)際情況進(jìn)行變道。如一般安裝了ETC 設(shè)備的小汽車，在上游路段會(huì)更傾向于左側(cè)車道行駛；貨車由于需要稱重過磅，貨車會(huì)在上游路段傾向于右側(cè)車道行駛。在進(jìn)入收費(fèi)廣場后，車輛會(huì)進(jìn)一步減速并根據(jù)收費(fèi)站各收費(fèi)車道的排隊(duì)長度選擇合適的收費(fèi)車道進(jìn)行收費(fèi)。MTC 車輛到達(dá)收費(fèi)亭后需要停車進(jìn)行人工收費(fèi)，收費(fèi)結(jié)束后才會(huì)加速駛離。ETC 車輛進(jìn)入ETC 車道無須停車等待，通常以20km/h 的速度通過ETC 車道，然后加速駛離。車輛通過收費(fèi)車道的時(shí)間與車輛類型、駕駛員和收費(fèi)系統(tǒng)有關(guān)[2]。

在此將影響收費(fèi)站車輛運(yùn)行特性的區(qū)域進(jìn)行劃分，主要?jiǎng)澐譃椋荷嫌螀^(qū)域、減速區(qū)域、收費(fèi)區(qū)域、加速區(qū)域以及下游區(qū)域，如圖2 所示。

圖2 收費(fèi)站區(qū)域劃分示意圖

3 收費(fèi)站排隊(duì)仿真模擬

排隊(duì)問題中各種相關(guān)要素組成的有機(jī)整體稱為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。排隊(duì)系統(tǒng)主要有三個(gè)基本組成部分：輸入過程、排隊(duì)及排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)制。通過VISSIM平臺(tái)對(duì)迎龍收費(fèi)站收費(fèi)排隊(duì)進(jìn)行模擬，建立仿真方案如下：

第一步，設(shè)定收費(fèi)站的收費(fèi)車道為3 條。其中，ETC 車 道2 條，MTC 車道1 條，ETC 車道與MTC 車 道流量比為9∶1，初始車輛到達(dá)率為1500veh/h 每次仿真增加100veh/h，增加至2500veh/h 結(jié)束。

第二步，分別將收費(fèi)車道數(shù)量設(shè)置為3、4、5、6。其中，MTC 車道設(shè)置為1 條。分別仿真不同車道數(shù)量不同到達(dá)率情況下，各個(gè)收費(fèi)車道的車輛排隊(duì)長度并記錄分析數(shù)據(jù)。

VISSIM 平臺(tái)的輸入模塊中，車輛的到達(dá)分布選擇泊松分布，車輛跟馳模型選擇駕駛生理-心理模型。ETC 車道為不停車收費(fèi)，通過設(shè)置減速區(qū)域?qū)崿F(xiàn)仿真，設(shè)定通過速度為20km/h，MTC 車道需要停車收費(fèi)，通過停車標(biāo)志實(shí)現(xiàn)仿真，停車時(shí)間符合正態(tài)分布，期望為10 秒，方差為4s2。

運(yùn)行模塊中，設(shè)置排隊(duì)計(jì)數(shù)器記錄最大排隊(duì)長度以及平均排隊(duì)長度。由于VISSIM 平臺(tái)在仿真的前600s 中交通量是不穩(wěn)定的，因此設(shè)定仿真時(shí)間為4200s，分析后3600s 的仿真車輛排隊(duì)長度。

運(yùn)用SPSS 對(duì)收費(fèi)站車輛平均排隊(duì)長度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)平均排隊(duì)長度與車輛到達(dá)率和收費(fèi)站車道數(shù)呈線性關(guān)系。擬對(duì)平均排隊(duì)長度進(jìn)行多元線性回歸分析，得到多元線性回歸方程（式2）。

式(2)中：Y 為收費(fèi)站車輛平均排隊(duì)長度；x1為收費(fèi)站車輛到達(dá)率（veh/h）；x2為收費(fèi)站車道數(shù)量[3]。

根據(jù)線性回歸分析結(jié)果顯示，擬合度為89.71%，車輛到達(dá)率的顯著性水平sig = 0.0023 ＜0.05，收費(fèi)站車道數(shù)量顯著性sig = 0.0016 ＜0.05，因此該回歸模型能夠較好預(yù)測收費(fèi)站的車輛平均排隊(duì)長度。

同時(shí)運(yùn)用SPSS 對(duì)收費(fèi)站最大排隊(duì)長度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站車輛最大排隊(duì)長度與收費(fèi)站車輛到達(dá)率和車道數(shù)量呈線性關(guān)系，以此擬建立多元回歸模型對(duì)車輛最大排隊(duì)長度進(jìn)行擬合，得到多元線性回歸方程（式3）。

式(3)中：Z 為收費(fèi)站車輛最大排隊(duì)長度。

根據(jù)線性回歸分析結(jié)果顯示，擬合度為86.84%，車輛到達(dá)率顯著性水平sig = 0.036 ＜0.05，收費(fèi)站車道數(shù)量顯著性sig = 0.0010 ＜0.05，因此該回歸模型能較好預(yù)測收費(fèi)站車輛最大排隊(duì)長度。

4 交通誘導(dǎo)方案

交通誘導(dǎo)是現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，通過現(xiàn)代化信息技術(shù)手段向即將出行或者在途交通發(fā)布實(shí)時(shí)交通信息，引導(dǎo)未出行者出行方式和在途交通選擇出行路線，將交通流合理分配在路網(wǎng)中。通過對(duì)迎龍收費(fèi)站附近路網(wǎng)的實(shí)地調(diào)查，迎龍收費(fèi)站的車流量主要來自石塔立交方向，經(jīng)過T 型交叉口進(jìn)入收費(fèi)廣場。迎龍收費(fèi)站距離主線道路茶園大道很近，車輛經(jīng)過交叉口后就直接到達(dá)收費(fèi)廣場，因此，當(dāng)收費(fèi)站發(fā)生擁堵，收費(fèi)廣場已經(jīng)無法容納全部車輛時(shí)，交叉口等待車輛無法進(jìn)入收費(fèi)廣場，收費(fèi)站的擁堵也會(huì)導(dǎo)致茶園大道該交叉口的擁堵。

根據(jù)“遠(yuǎn)端分流、逐級(jí)分流”原則，對(duì)于茶園大道前往迎龍收費(fèi)站的車輛，選擇石塔立交和生態(tài)園立交兩個(gè)分流點(diǎn)進(jìn)行誘導(dǎo)分流。其中石塔立交分流路線為：路線1——由石塔立交左轉(zhuǎn)進(jìn)入通江大道，再由開迎路經(jīng)石渝收費(fèi)站進(jìn)入重慶繞城高速，全程約9.3km；路線2——由石塔立交右轉(zhuǎn)進(jìn)入通江大道-長生路-210 國道-惠西路從惠民收費(fèi)站進(jìn)入繞城高速，全程約12km。生態(tài)園立交分流路徑：路線3——由生態(tài)園立交左轉(zhuǎn)進(jìn)入富源大道，經(jīng)開迎路到達(dá)石渝收費(fèi)站進(jìn)入繞城高速，全程約5.3km。

通過移動(dòng)手機(jī)平臺(tái)和可變情報(bào)板來發(fā)布誘導(dǎo)信息。其中手機(jī)平臺(tái)主要分為短信和地圖APP 導(dǎo)航分別以文字、圖像和語音的形式發(fā)布誘導(dǎo)信息。可變情報(bào)信息板設(shè)置在路側(cè)或者中央分隔帶，以文字、符號(hào)和數(shù)字的形式發(fā)布實(shí)時(shí)交通運(yùn)行狀況，發(fā)布信息實(shí)現(xiàn)交通誘導(dǎo)分流。

5 結(jié)語

采取了VISSIM 仿真模擬和SPSS 數(shù)據(jù)擬合分析，對(duì)收費(fèi)站排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出了針對(duì)收費(fèi)站擁堵排隊(duì)現(xiàn)象的誘導(dǎo)方案，并以迎龍收費(fèi)站為例設(shè)計(jì)了交通誘導(dǎo)方案。

本研究還存在著一些不足之處，在仿真方案設(shè)計(jì)上，MTC 車道的設(shè)置始終保持1 條車道，這在實(shí)際中存在不合理性。在數(shù)據(jù)擬合階段，由于只采取了迎龍收費(fèi)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，回歸模型的實(shí)際運(yùn)用中，對(duì)其他收費(fèi)站的預(yù)測誤差可能較大。