“互聯網+”背景下多元融合高等數學在線開放課程建設研究

許秀娟

（山東農業工程學院 山東 濟南 250100）

信息技術的發展日新月異，“互聯網+” 稱為社會各領域進行改革的熱點，不斷將自身的生產力與“互聯網+”相互融合，提升自身的發展潛力、競爭力和創造力。 對于高等學校來說，“互聯網+”教育就是有效的將互聯網信息技術的發展應用于課程的教學，突破傳統課程教學模式的時空限制[1]，重構教育教學環境，重設教學模式[2,3]，提高教學效率與教學質量，使教育更加均衡化、教學更加個性化[4,5]。 在線開放課程是在“互聯網+”背景下產生的一種教育教學模式，它是通過網絡學習的一種共享資源，體現了“互聯網+”與教育教學方法的有效融合，實現了更多優質的網絡在線教學資源的應用與共享，諸如網易公開課、新浪公開課等教學平臺逐漸流行起來，國內大學開放課程的在線開放課程都獲批建設在愛課程網站上，實現國內大學開放課程的資源共享[6]。結合高等教育教學改革的特點和人才培養的具體需求，以線上、線下混合式教學為出發點， 在線開放課程建設高等數學立體化教學資源，建立基于數學基礎類課程的在線開放課程與課堂教學多元融合教學平臺，滿足學生差異化發展需求的教學需要，實現優質資源共享。教師可以根據課程內容的需要靈活構建教學情境， 進行教學資源的開發，實現優質課程資源的共享。因此，在線開放課程可以服務學生自主學習，輔助教師教學，提高教育教學質量。

1.高等數學在線開放課程的建設

1.1 “互聯網+”背景下的分類教學

高等數學的主要授課對象是農學、工學、經管等專業的學生，為了服務不同專業類別的需要，做到因材施教，進而提高高等數學的教學質量。 高等數學在線課程建設中同樣實施分類教學，根據不同專業對高等數學課程的具體需求不同，以“實用、夠用”為標準分別制定課程教學大綱和課程標準，具體分類情況見表1。

表1 高等數學課程分類情況

在學習內容設置上，高等數學A2 與高等數學B2 有所不同。 高等數學A2 中的積分學是重積分部分， 而高等數學B2 的積分學中除了重積分，還有曲線積分與曲面積分。在實用性方面設置上，高等數學A主要從農學、經管等方面講授，高等數學B 主要從工學講授。 另外，對有特殊需求的專業，設立專業選修課，為學生提供更多的學習機會。 為了彌補課時不足，可以通過在線課程平臺（如華文在線、超星泛雅平臺、中國大學慕課平臺）將部分教學任務在線上完成。 通過高等數學課程分類教學，很好協調教學的基礎性和學生專業需求之間的矛盾，為學生提供一個良好的教學、學習環境，滿足了學生的個性化發展的需要。

1.2 高等數學在線開放課程資源的建設

在高等數學教學平臺建設中，關注課程的內容建設與校內的教學模式改革，教學中滲透數學思想，突出教師授課與學生探究的結合，實現在線開放課程與課堂教學有機融合，有效促進了高等數學教學模式改革。根據高等數學課程本身的特點和授課專業層次的不同建立立體化教學資源平臺，滿足不同專業學生對高等數學教學的需要，因材施教，實現優質資源共享。 具體包括：

1.2.1 知識點的劃分和教學課件的建設

根據高等數學課程知識的特點和學生學習時注意力時長的限制，為了達到較好的在線開放課程的學習效果， 每一章節對知識點重構、劃分，突出教師授課與學生探究的結合，凝練課程內容精華。設計知識點的講授在10-20 分鐘，每個知識點的教學PPT 課件在15 張幻燈片左右。 課件展示本知識點的主要內容，案例導入，可以數學文化導入，可以是專業情境導入，也可以是社會或生活問題導入。 知識點講授結束，加入拓展應用或者能力提升，根據課程教學內容的特點可以是案例的應用或者考研題、數學競賽題目作為拓展。 最后是知識點的內容小結，與開頭的學習內容對應，可以使學生在學習的開始和結束時加強對重難點知識的記憶。因此，通過對課程的精心提煉和編排設計，讓學生在愉悅的環境中強化記憶，將知識融會貫通，實現優質資源共享。

1.2.2 視頻庫的建設

對高等數學的主要內容劃分成一系列的知識點，根據知識點錄制成視頻庫，每個知識點制作一個視頻錄像，時長18 分鐘左右。 視頻內容通過問題分析、 數學文化或背景介紹把知識點的主要內容引入，然后是主要內容的講授，通過“分析例題——練習——思考——拓展”來強化主要內容，對有些比較難理解或者應用性較強的知識點，可以通過訪談，添設創意，淡化難度展開。

1.2.3 在線答疑

提供網上答疑平臺，學生學習期間存在著許多的疑問，目前公共課的答疑，還遠遠達不到學生的要求，由于網上答疑的自由性，學生可以在任何時候提出問題，只要教師有時間，可隨時上網進行答疑，滿足學生學習需求。

1.2.4 試題庫建設

在線課程的試題庫設計上，內容包括：每一章節的任務點的彈題、每一章的單元測試、期中檢測、期末考試等四部分。每一章節的知識點彈題主要由客觀題構成，題型上包括：判斷題、選擇題和填空題。 在視頻合適的時間以“彈題”的形式出現，每個知識點視頻大約5 分鐘出現一次。每一章的單元測驗題庫是由10-20 道題目組成。通過彈題，學生可以知道對知識點的掌握情況。期中測試和期末測試由40 道題組成。在在線課程考試平臺中，教師可以查看學生的答卷情況，進行試卷分析，分析失分點，在以后的教學中可以重點訓練。

1.3 打造線上、線下混合式教學與學習模式

在“互聯網+”背景下，將傳統的課堂教學模式與信息技術相結合，打造高等數學線下、 線上教學深度相融合的混合式教學與學習模式。課前通過在線平臺向學生提供課程課件和視頻， 學生提前線上學習，理解本知識點的主要內容，知道學習盲點。 課中教師可以使用線上平臺的簽到， 提問， 輔助課堂教學。 課下通過線上教學平臺 “互動提問——作業——在線答疑——測驗”等完成自主學習。 教師根據學生自主學習的表現評價其學習效果，計入學生平時成績，作為期末綜合考核的一部分， 同時也可以幫助教師相應調整線下課堂教學的策略。在混合式學習模式中， 鼓勵學生積極利用線上教學資源進行自主學習，使其作為課堂學習的延伸。 另外，學生可以通過在線答疑，及時與教師交流，解決疑難問題。

2.高等數學在線開放課程的建設實施方案

將“互聯網+”與高等數學教學相融合，提高高等數學的教學效果，促進其教學模式改革。 建設過程大體分為課程準備階段、課程實施階段、后期效果評價階段等三個階段，具體見圖1：

圖1 在線開放課程建設圖示

2.1 開展高等數學在線課程建設研討

在“互聯網+”背景下，根據高等數學在線課程建設的總體要求，構建課程框架，組建課程教學團隊，通過查閱在線課程建設的有關資料，有針對性的聘請教學名師來校作專題報告，并組織在線課題建設教師到其他高校學習交流，組織主講教師聯合在線課程專業技術人員設計高等數學在線課程教學平臺。

2.2 加強高等數學與專業課間的相互融通

以高等數學課程教學大綱中的知識點作為主干， 并對其進行碎化；從學生實際和專業需求出發，以生活或專業中的案例作為枝葉，為保證案例庫根據不同學習需求組建課程，分類建設農學類、經管類、工程類、經濟等專業的案例庫。建立一套以“專業案例導入——數學知識分析——解決專業實例導出”為主線的教學模式。

2.3 數學文化融入在線課程建設

高等數學的教學，一方面是傳播數學知識,另一方面是傳遞數學文化、數學思想，以提高學生的數學文化素養，激發其學習數學的興趣，培養學生的良好的文化意識[7]。 因此，高等數學在線課程建設也不應該忽略數學文化的傳播、數學思想的熏陶。在知識傳授時，注意數學思想，數學理念的培養，讓學生感受數學的美。在高等數學的內容中知識點是固定的，在這些知識點中如何構造素材引入數學文化，需要教師具有豐富的數學文化素養，需要不斷學習積累其知識儲備。 比如在介紹數列極限的概念時， 可以從劉徽的割圓術計算圓的面積介紹；在介紹無窮級數概念時，可以從芝諾悖論“阿基里斯與烏龜賽跑，將永遠也追不上烏龜”。

2.4 建設信息化的大學數學師資隊伍

在線課程的實施，需要教師具備制作視頻課件，錄制微視頻，整合教學資源，教學資源的有效控制，以及操作教學平臺和移動終端。這些教學資源制作和熟練運用，需要教師能具備靈活地運用信息化教學資源和教學平臺的能力。 另外，由于所授課程專業情境和數學文化的引入， 要求教師對學生的專業課理論知識和數學文化有深刻的認識，在高等數學固有的知識點的基礎上，挖掘教學案例，應用于所授教學內容中。 要建設信息化的大學數學師資隊伍，不僅要具備線上課程的建設和管理， 還要掌握在線課程的延伸——數學文化、 數學建模等，因此，“互聯網+” 背景下高等學校教師應該是具有扎實理論功底和軟件操控的復合型人才。

2.5 構建多元融合、過程性考核評價體系

根據高等數學課程考試大綱和各專業培養目標的不同，實行多元融合的過程性考核評價模式，考核類型分為過程性考核和終結性考核兩種，考核方式是線上、線下相結合。具體考核分為：平時考核、期中考核和期末考核。 平時考核主要考查學生的參與度和學習效果，可以由教師根據學生學習表現、出勤率、單元測試、課后作業情況等按一定的權重綜合給出；期末考核是閉卷考試，試題中可以根據專業特點加大應用創新題比例，具體見表2。

表2 高等數學課程考核方法

3.教學效果明顯提高，學生的學習積極性增強

我校2018 級的學生參與了高等數學課程混合式教學改革， 根據統計90%以上的學生通過移動客戶端學習， 其余通過電腦端學習，由于使用手機的方便性， 學生更傾向于用手機完成在線課程的學習，這樣可以充分利用空閑時間完成線上學習。

高等數學在線課程經過兩個學期的運行，充分發揮了“互聯網+的優勢，學生通過移動客戶端“簽到——學習——討論——作業——測試”，有效彌補了高等數學課程課時壓縮的不足。 另一方面，通過在線單元測試、期中考試，線上互動問答，進行過程性學習評定，及時檢查學生學習近況，達到鞏固知識的目的，有針對性地優化課程內容，提高教學質量，具體情況見圖2。

圖2 運行前后高等數學課程成績對比分析圖

通過對比高等數學在線課程運行前后學生成績，分析顯示學生的高等數學成績通過率有了較大的進步。 討論區的開設，專業情境和數學文化的引入，學生對數學的了解和用處更為深刻，學習數學熱情進一步提升，提高了學習效率。

4.結語

在“互聯網+”背景下，高等數學在線課程建設的應用實現了在線開放課程與課堂教學的多元融合， 促進了網絡優質教學資源的共享，拓寬了學生的學習視野，提高了學生的學習熱情，有效促進高等數學的教學。 教學過程呈梯度式遞進，線上內容精煉，線下拓展深化，改變了高等數學傳統的教學模式，以其更人性，更自主，更便捷，更互動的形式推動高等教育改革的不斷深入。