基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)探究

王 燁

(黑河學(xué)院理學(xué)院數(shù)學(xué)系，黑龍江 黑河 164300)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)習(xí)效率有直接影響，而且也與個(gè)人今后的成長(zhǎng)有密切關(guān)系。在課程設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中，高數(shù)教師應(yīng)當(dāng)在完成知識(shí)講解的過程中，開展學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。現(xiàn)階段，部分高校的高數(shù)課程設(shè)計(jì)中，由于課時(shí)安排不合理、教學(xué)理念不科學(xué)等一系列問題，對(duì)核心素養(yǎng)的重視程度不足，培養(yǎng)力度不大，很多學(xué)生雖然掌握了高數(shù)知識(shí)，但是不能觸類旁通、靈活運(yùn)用，這與高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)要求不符。在高數(shù)教學(xué)改革創(chuàng)新背景下，探究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升策略既具有必要性，又存在緊迫性。

1 高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中融入核心素養(yǎng)的必要性

1.1 有助于保障學(xué)習(xí)者的權(quán)益

以往的高數(shù)課堂中，學(xué)生雖然是課堂的主人，但是多數(shù)情況下都處于被動(dòng)聽講的狀態(tài)，他們的問題、疑惑不能得到教師的及時(shí)解答，有好的想法、意見不能及時(shí)反饋和表達(dá)，學(xué)習(xí)權(quán)益受到了損害，長(zhǎng)期來看會(huì)挫傷學(xué)習(xí)積極性，也不利于探究、創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。相比之下，如果在課程設(shè)計(jì)中強(qiáng)調(diào)“核心素養(yǎng)”，在日常教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)，那么教師就會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的訴求，維護(hù)學(xué)生的權(quán)益。通過身份的互換，給予學(xué)生更多的寬松和自由的學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成，讓核心素養(yǎng)得到提升，這樣的高數(shù)教學(xué)才能達(dá)到最終的教學(xué)和育人目的。

1.2 有利于提升課堂教學(xué)效率

高數(shù)知識(shí)的抽象性，讓一大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中面臨較大的壓力和挑戰(zhàn)。特別是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，教師往往需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解，導(dǎo)致課堂效率變慢。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師可以嘗試采用分組教學(xué)、因材施教的方式，分別設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案，對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)、探究能力較強(qiáng)的小組，鼓勵(lì)他們以自學(xué)為主，在這一過程中鍛煉自主探究能力；對(duì)于成績(jī)較差、基礎(chǔ)薄弱的小組，則重點(diǎn)講解例題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心?；诤诵乃仞B(yǎng)的差異化教學(xué)策略，讓課堂學(xué)習(xí)效率得到了極大地提升。

2 基于核心素養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)思路

2.1 數(shù)學(xué)概念、定理講授中注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)中包含了較多的概念、性質(zhì)，雖然有相應(yīng)的解釋和說明，但是過于抽象，對(duì)于初學(xué)者來說，理解起來有一定難度，更不用說靈活應(yīng)用了。基于核心素養(yǎng)的課程設(shè)計(jì)，則要求高數(shù)教師在講解這些定義、定理時(shí)，轉(zhuǎn)變思路、調(diào)整方法?？梢越柚谄渌o助工具，例如多媒體等，將那些抽象的語言用具象的方式呈現(xiàn)出來，降低學(xué)習(xí)者的理解難度。例如：學(xué)生在研究曲線斜率這個(gè)問題時(shí)，可以先通過幾何畫板展示運(yùn)動(dòng)的過程得到了切線的定義——割線的極限位置就是切線，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程，了解當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家是怎么研究這個(gè)問題的。再講授切線斜率與割線斜率的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)極限思想的理解。

2.2 數(shù)學(xué)計(jì)算過程中歸納和提煉核心素養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)的一些定理、性質(zhì)雖然比較抽象，但是卻具有很強(qiáng)的實(shí)用性。在運(yùn)用這些公式、定理解決問題時(shí)，也要注意進(jìn)行總結(jié)、歸納、提煉、引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不知不覺地提升核心素養(yǎng)。另外，很多學(xué)生覺得高數(shù)的知識(shí)點(diǎn)“多且雜”，例如：僅僅是求極限就有多種方法，容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的問題。面對(duì)這種情況，高數(shù)教師可以結(jié)合教材中的具體案例進(jìn)行講解。如通過歸納可以得到求導(dǎo)的基本方法——定義法，對(duì)于y=f(x)的導(dǎo)數(shù)，就是求Δy與相應(yīng)的Δx的比值的極限。數(shù)學(xué)講究作題步驟和作題思路，在練習(xí)的時(shí)候要及時(shí)歸納總結(jié)。通過這種形式，學(xué)習(xí)者不僅對(duì)高數(shù)知識(shí)有了更加深刻的印象，也能夠從中逐漸掌握學(xué)習(xí)方法，形成核心素養(yǎng)。

2.3 通過課后評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升

核心素養(yǎng)的培育需要貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，其中課前準(zhǔn)備是鋪墊，課中講解是關(guān)鍵，而課后評(píng)價(jià)則起到了升華的效果。因此，高數(shù)教師要重視課后評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)和核心素養(yǎng)的培育作用。課后環(huán)節(jié)提升核心素養(yǎng)的方法主要有兩種：一是通過發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)與肯定作用。讓學(xué)生從教師那里獲得學(xué)習(xí)的正反饋，在不斷積累的過程中，逐漸形成并提升核心素養(yǎng)。二是以課后作業(yè)為基礎(chǔ)。借助于互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，通過在線交流、在線批閱、在線指導(dǎo)的方式，拓展師生的交流渠道，通過線上與線下兩個(gè)渠道進(jìn)行核心素養(yǎng)的培育。另外，高數(shù)教師還必須認(rèn)識(shí)到，對(duì)于不同的學(xué)生，給予的評(píng)價(jià)方式也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出差異，這也是形成核心素養(yǎng)的重要因素。

3 高數(shù)課程設(shè)計(jì)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的注意事項(xiàng)

3.1 注重課堂氛圍的營造和師生關(guān)系的改善

核心素養(yǎng)的形成與一般知識(shí)的學(xué)習(xí)具有一定的共性，即兩者都對(duì)課堂環(huán)境、師生關(guān)系等有特殊要求。如果在高數(shù)課堂上，教師只顧傳授知識(shí)，而不與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，就會(huì)讓課堂氛圍變得壓抑。部分自控能力不強(qiáng)、基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，因此失去了學(xué)習(xí)興趣。這種條件下核心素養(yǎng)自然無法養(yǎng)成。因此，從課程設(shè)計(jì)階段開始，包括后續(xù)的課堂教學(xué)、課后評(píng)價(jià)，都應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)對(duì)課堂氛圍的營造，以及師生關(guān)系的處理。作為高數(shù)教師，不僅僅要關(guān)注教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)效率，還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)習(xí)慣、核心素養(yǎng)的培育。

3.2 注重開辟第二課堂和聯(lián)系生活實(shí)際

在高數(shù)的課程設(shè)計(jì)中，如果所有內(nèi)容都是理論性的知識(shí)，就無法達(dá)到吸引學(xué)習(xí)者自主探究和主動(dòng)了解的目的，長(zhǎng)遠(yuǎn)來看對(duì)教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量都有很大的負(fù)面影響。在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，要積極開辟第二課堂，結(jié)合教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，嘗試與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)者運(yùn)用所學(xué)的高數(shù)知識(shí)去解決日常生活中一些常見問題，一方面可以達(dá)到學(xué)以致用的效果，另一方面也有利于核心素養(yǎng)的提升。例如：求一輛汽車在通過身邊的瞬時(shí)速度，可以通過導(dǎo)數(shù)來求；求大蒜的市場(chǎng)價(jià)格是漲還是跌(單調(diào)性)，可以用導(dǎo)數(shù)來求增減性；最值，求賺錢最多，虧損最小等問題時(shí)可以用導(dǎo)數(shù)來求解。

4 結(jié)語

使學(xué)生具備學(xué)科核心素養(yǎng)，是現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。當(dāng)前還有很多高數(shù)教師存在著重視知識(shí)講解而忽視學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)培育的情況，這對(duì)于學(xué)習(xí)者的成長(zhǎng)是不利的。我們既要在課程設(shè)計(jì)中重點(diǎn)提示核心素養(yǎng)理念，同時(shí)又必須立足于教學(xué)實(shí)際，在概念與定理的講解中，在數(shù)學(xué)問題的計(jì)算中，在課后評(píng)價(jià)中，有側(cè)重點(diǎn)的培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)復(fù)合型人才。