立足三個(gè)“有利于”，使數(shù)學(xué)課堂更具魅力

戴瑩婷

數(shù)學(xué)作為一門以邏輯為基礎(chǔ)的學(xué)科，具有極高的抽象性，其魅力就在于數(shù)學(xué)的神奇之處。但在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)該如何使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性？

一、教學(xué)要有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟在于使學(xué)生能夠更加全面、深刻、清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。新時(shí)代背景之下，要想提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)魅力，教師應(yīng)該使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)技能，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，進(jìn)而更加主動(dòng)地投入于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一課時(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，如果僅僅只是將教學(xué)目標(biāo)停留在使學(xué)生了解三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論之上，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的本質(zhì)則無法感悟理解，自然也就感受不到數(shù)學(xué)魅力所在，那么數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的情感態(tài)度維度目標(biāo)也就無法實(shí)現(xiàn)。而如何促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面展開分析：其一，基于知識(shí)領(lǐng)域角度而言，這一課時(shí)的知識(shí)屬于圖形和幾何領(lǐng)域內(nèi)容，三角形的內(nèi)角和其實(shí)是對于三角形的再次深入學(xué)習(xí);其二，基于知識(shí)發(fā)展的角度而言，這一課時(shí)的教學(xué)是基于學(xué)生處于了解了三角形的相關(guān)概念、特征基礎(chǔ)之后對于三角形性質(zhì)的進(jìn)一步研究，可以說是對三角形學(xué)習(xí)的延伸，且今后也會(huì)有更深層次的學(xué)習(xí)。可以說是對三角形外在特征到內(nèi)化本質(zhì)的一次飛躍性的學(xué)習(xí)。

進(jìn)而，在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，則可以通過相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和為180度的基礎(chǔ)之上感受這一知識(shí)的本質(zhì)所在，使學(xué)生明確內(nèi)角和不僅僅只體現(xiàn)在三角形當(dāng)中，其實(shí)是所有圖形內(nèi)角和的一種規(guī)律。與此同時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的聯(lián)系，思考三角形的內(nèi)角和是怎么來的，往哪里去的等等，從而在思考的過程當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)的奇妙之處，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂魅力的提升。

二、教學(xué)要有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是對于數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的概括，是數(shù)學(xué)的精髓所在。在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，教師只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，才有助于使學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際生活當(dāng)中的各種問題。數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)對于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而言也十分關(guān)鍵。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師就需要不斷引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)當(dāng)中體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一課時(shí)，內(nèi)容蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思想呢？從知識(shí)形成的角度分析，三角形有銳角、直角以及鈍三角形，盡管三角形邊長、形狀發(fā)生了改變，但是內(nèi)角和是始終不改變的，其中所蘊(yùn)含的思想就包括了分類思想和變中不變的思想;從命題角度而言三角形都有三個(gè)角，為正命題和真命題，但是這一命題的逆命題為假命題，這就涉及到數(shù)學(xué)當(dāng)中的推理思想;從知識(shí)發(fā)展角度而言，三角形內(nèi)角和是內(nèi)角的一個(gè)規(guī)律，得出這個(gè)規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)歸納的過程，涉及到數(shù)學(xué)當(dāng)中的歸納思想;基于知識(shí)拓展角度，如果將三角形拓展到多邊形，則也可以將多邊形劃分為三角形得出圖形的內(nèi)角和，這就涉及到了轉(zhuǎn)化思想。

因而在“三角形的內(nèi)角和”這一課時(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，可以設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)參與、觀察、操作的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和當(dāng)中所涉及到的各種問題，并對這些問題展開分析和解決，進(jìn)而在這個(gè)過程當(dāng)中歸納總結(jié)出有關(guān)于三角形內(nèi)角和為180度的結(jié)論，并對這一結(jié)論展開驗(yàn)證和拓展。這樣，可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中所蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)的魅力所在，達(dá)到自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提高。

三、教學(xué)要有利于學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考

所謂數(shù)學(xué)思考，指的就是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的邏輯思維思考問題、解決問題。數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中作為重要的內(nèi)容，問題串的存在，直接決定了學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的深入程度高低。為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中能夠展開高效的思考，教師要針對學(xué)生的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)思考能力對問題展開精心的設(shè)計(jì)。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)多個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生對三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，啟發(fā)學(xué)生深入思考問題。步驟一：教師可以組織學(xué)生拿出一張正方形的紙，幫助學(xué)生梳理圖形內(nèi)角和內(nèi)角和的相關(guān)概念;步驟二：引導(dǎo)學(xué)生將紙沿著對角線對折，憑借學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知，學(xué)生能夠很快得出兩個(gè)三角形的內(nèi)角和為180度。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這是偶然，還是一種必然規(guī)律？這一問題，激發(fā)學(xué)生思考，增加學(xué)生學(xué)習(xí)求知的欲望。步驟三：教師再組織學(xué)生找出其他三角形，對其展開驗(yàn)證，進(jìn)而幫助學(xué)生驗(yàn)證這一結(jié)論。步驟四：教師可以將一個(gè)直角三角形剪開成為一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形，基于之前的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)下意識(shí)認(rèn)為這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和為90度。但是鈍角三角形的存在顯然就讓學(xué)生意識(shí)到他們的這個(gè)想法是錯(cuò)誤的，這一矛盾就激發(fā)了學(xué)生的思考欲望，此時(shí)，教師就可以通過幾何畫板的測量幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)，鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都為180度。且無論三角形的形狀如何變化，內(nèi)角和始終不變。但是原因是什么呢？教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入思考，推動(dòng)學(xué)生展開進(jìn)一步的探索。

以上四個(gè)步驟當(dāng)中所提出來的問題形成了一個(gè)問題串，使學(xué)生的思考循序漸進(jìn)，逐漸深入，甚至是形成了一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)，以核心問題展開，引導(dǎo)學(xué)生對核心問題展開思考之后提出更多的問題，更多層次地引導(dǎo)學(xué)生思考，通過一個(gè)問題引發(fā)另一個(gè)問題，解決了一個(gè)問題之后又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更深層次問題，自然而然將數(shù)學(xué)問題的思考延展到課堂之外。

總之，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，站在學(xué)生的角度，結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、積極思考數(shù)學(xué)問題、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及綜合能力。