在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

黃燕新

摘要：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境，幫助學(xué)生豐富提問的角度和方法;培養(yǎng)學(xué)生從條件入手或從問題入手分析問題的能力，豐富學(xué)生解決問題的策略;對解決問題的過程進(jìn)行反思;設(shè)計(jì)不同類型的題目使學(xué)生得到不同的發(fā)展。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力作為一個(gè)重要目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力;掌握分析問題的基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性;初步形成評價(jià)與反思的意識(shí)。一般來說，解決問題教學(xué)模式主要包括以下環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題;分析問題，尋找方法，解決問題;回顧與反思;解決問題，鞏固提升。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

好的情境，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。怎樣才算好的問題情境呢？

首先，一個(gè)好的問題情境，要淺顯易懂，能啟發(fā)學(xué)生思考，能分出數(shù)學(xué)思維的層次和水平。

怎樣創(chuàng)設(shè)情境呢？根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的不同，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境、故事情境、數(shù)學(xué)情境等。

首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，教師可抓住聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境。比如，小數(shù)的認(rèn)識(shí)，就應(yīng)與“元、角、分”緊密聯(lián)系，這樣的學(xué)習(xí)情境既淺顯易懂，又有利于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

其次，小學(xué)教師所教的數(shù)學(xué)，應(yīng)結(jié)合兒童喜歡故事的特點(diǎn)，教師可以創(chuàng)設(shè)故事情境。如計(jì)算不規(guī)則物體的體積時(shí)則可以運(yùn)用阿基米德解決王冠是否含有銀的故事來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)思考。

再者，隨著年級的升高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)并不與小學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)直接聯(lián)系，但是會(huì)聯(lián)系學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，教師就可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。比如，學(xué)習(xí)三角形的面積?，教師在教學(xué)時(shí)可創(chuàng)設(shè)“回顧前情”的情境：“我們以前是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的？”“你能把這個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出面積公式嗎？”創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)情境”促使學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來解決。

如何有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力呢？可以讓學(xué)生在情境圖中提問;可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中問老師、問同學(xué);可以讓學(xué)生在回顧自己的思考過程中，嘗試提出新的問題。

二、分析問題，尋找方法，解決問題

1.理解問題情境，弄清題意

條件和問題有時(shí)不會(huì)直接呈現(xiàn)，此時(shí)，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀題目或觀察圖畫，找出條件和問題，特別是找出題目中重要信息或關(guān)鍵的字詞，弄懂題目中的插圖有無特殊的意義。

2.制訂解題規(guī)劃，確定方向

弄清楚題意后，就需要制訂解題規(guī)劃了。該如何解題呢？怎樣去思考呢？我們可以讓學(xué)生從條件入手，例如：一根彩帶，每1.4分米剪一段做1個(gè)蝴蝶結(jié)，一共做了27個(gè)蝴蝶結(jié)，還剩1.2分米，這根彩帶原長多少分米？解題時(shí)可以先求出做蝴蝶結(jié)用的分米的彩帶，再求出這根彩帶原長分米數(shù)。也可以從問題入手。例如：要求這根彩帶有多長？就必須知道這根彩帶用去的分米數(shù)和還剩的分米。要求用去的分米數(shù)，就必須知道一個(gè)蝴蝶結(jié)用去的分米數(shù)和做的個(gè)數(shù)。

3.實(shí)施解題計(jì)劃，豐富策略

在解決問題的活動(dòng)中，學(xué)生不能只是獲得具體問題的答案，更重要的是學(xué)生要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些分析問題和解決問題的基本策略，體驗(yàn)策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己的解決問題的策略。解決問題的策略主要有畫圖、推理和嘗試調(diào)整等。

三、回顧與反思，提升實(shí)踐智慧

小學(xué)生的反思大多是一種被動(dòng)的、不自覺的行為。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是學(xué)生和教師通過回顧原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷以便總結(jié)做得好的方法或?qū)Σ粔蚝玫牡胤竭M(jìn)行改進(jìn)。我們可以從以下幾方面入手。

1.激活反思動(dòng)力

一節(jié)課下來，教師就課堂中的精彩之處和不夠完美的地方進(jìn)行簡單的評價(jià)。比如“這節(jié)課最精彩的地方是某同學(xué)提出的一個(gè)問題”……，或“在……地方老師處理得不夠好，有待進(jìn)一步調(diào)整”……教師通過表揚(yáng)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)的需求，教師通過不斷發(fā)現(xiàn)自已的不完美的地方而使自己精益求精。

2.培養(yǎng)反思習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生做題后進(jìn)行檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣，改變學(xué)生重視做題而輕視檢查的錯(cuò)誤思想。做完題后，教師要求學(xué)生自我檢查，自覺找出錯(cuò)誤原因，改正錯(cuò)誤。老師要表揚(yáng)做題后能進(jìn)行驗(yàn)算的學(xué)生。這樣既鼓勵(lì)了這個(gè)學(xué)生，也給其他人樹立了榜樣。

3.形成反省思維

在解決問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才在解決問題時(shí)，我們采取了什么策略？”、“這道題能否用別的方法來解決”？或“這個(gè)方法能否用于其它問題”。

在解決問題后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才解決問題時(shí)是從已知條件入手的，能不能從問題入手呢？”，鼓勵(lì)學(xué)生尋找使問題成立的條件。假如做錯(cuò)了，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找原因：是因?yàn)闆]有弄清題意，或是沒有找出隱藏的條件和問題，或是找不到條件和問題之間的聯(lián)系，或是對相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)根本就沒有掌握等，然后將出錯(cuò)的原因?qū)懺阱e(cuò)題旁邊，將正確的解法也寫在旁邊，經(jīng)過不斷地反省，學(xué)生會(huì)逐漸養(yǎng)成習(xí)慣并從中受益。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧并反思。這樣不僅可以使學(xué)生加深對已有知識(shí)的理解，而且還能夠拓展學(xué)生思考的方法與角度，積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐步由“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”。

四、解決問題，鞏固提升。

練習(xí)題的類型按難易程度可分為三大類：鞏固型練習(xí)、補(bǔ)充型練習(xí)、拓展型練習(xí)。

第一種：鞏固型練習(xí)。第二種：補(bǔ)充型練習(xí)。第三種：拓展型練習(xí)。教師應(yīng)該充分發(fā)揮不同類型練習(xí)題的作用以提高課堂效率，還應(yīng)該從每個(gè)學(xué)生自身的實(shí)際情況出發(fā)，有的放矢，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)：學(xué)困生應(yīng)能完成鞏固型練習(xí)，中層生能完成補(bǔ)充型練習(xí)，優(yōu)等生能完成拓展型練習(xí)。

可以在情況適合的情況下，發(fā)揮學(xué)生互助的精神，如學(xué)困生講解題思路中層生聽，中層生在學(xué)困生講不對時(shí)予以指導(dǎo);中層生講解題思路給優(yōu)等生聽，優(yōu)等生在中層生講不對時(shí)予以指導(dǎo)。在涉及計(jì)算時(shí)進(jìn)行估算，因?yàn)橹饕康氖桥囵B(yǎng)學(xué)生解決問題的思路。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，需要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)教材內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)情境;在解決問題時(shí)，要求學(xué)生弄清題意，挖掘出題目隱含的條件，要抓住關(guān)鍵詞語或句子來分析問題，尋找方法，不斷豐富學(xué)生解決問題的策略;在解決問題后，讓學(xué)生在回顧與反思過程中拓展思考的方法與角度;在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，要使不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展。