天水籍河流域泥巖動力學特性的試驗研究

車福東

（中國地質科學院地質力學研究所，北京100081）

1 引言

在工程建設中，第三系泥巖常常作為重要的地基持力層，在強震作用下該區易發生群發性地震滑坡，尤以接觸面為黃土-泥巖這一類型地震滑坡最為典型。由于長時間的風化、水體的逐漸侵入等賦存環境的不同，第三系泥巖常常表現出不同的動力學特性。近年來，隨著“一帶一路”倡議對西部地區的實施，越來越多的高速公路、鐵路和高層建筑在西北地區開始進行建設，投入生產的大量工程使得關于坡體的變形和穩定性問題變得日益突出[1，2]。

動彈性模量和阻尼比是動力學的基本參量，通過其可以描述巖土體動力變形的特征，也可以作為動力參數用來描述實際地質工程設計和巖土體動力穩定性問題。許多學者對巖土體的水理化性質、物理性質以及靜力變形特性等方面進行了廣泛的研究，但主要以研究黃土、砂土等軟土居多[3]。由于泥巖所處位置在土層之下，不方便取樣，大多開展泥巖的研究都是在泥巖露頭表面風化層，而關于下層深部泥巖的動力學特性研究相對來說較少[4，5]。

2 試驗狀況

2.1 試樣及試驗儀器

本次試驗所采用的泥巖樣品是取自天水地區籍河流域北坡典型黃土-泥巖滑坡趙家咀滑坡，沿滑坡的中軸線方向布設鉆孔，設計試驗方案并進行取樣，然后進行密封包裝，防止試驗樣品因應力釋放、風化和震蕩等多重因素對樣品進行損壞，盡最大可能保護樣品，然后在室內進行土工試驗獲取試樣參數。本次試驗研究在前人的基礎上分別將圍壓、頻率和含水率不同的自變量考慮進去，觀察分析其對因變量動剪切模量和阻尼比的影響，總結相應的應變與因變量之間的函數關系。

2.2 試驗條件

本次動彈性模量和阻尼比試驗是按照SL 237—1999《土工試驗規程》[6]中振動三軸試驗規范進行操作。試樣尺寸統一制作直徑為50mm，高為100mm，進行試驗的條件為固結不排水。

泥巖的風干含水率為10.0%、天然含水率為17.4%、飽和含水率為19.0%；地震波是比較復雜的波，但一切波都是由簡單的正弦或余弦波經傅里葉變換形成，地震波的頻率主要集中在0.5～5Hz；固結壓力設置是根據土力學教科書要求模擬的天然應力狀態，試樣的軸向應力近似與上覆巖土體的自重應力相等；側向固結壓力可通過式（1）計算：

式中，σ3c為側向固結壓力，kN/m2；K0為側壓力系數；σ1c為軸向應力，kN/m2。

3 泥巖的動力本構關系的影響因素

巖土體自身的密度、固結圍壓和含水率等多重因素（約有13～14 個）對其動力本構關系具有很大的影響。本次試驗在不同圍壓、頻率和含水率條件下，整理了大量籍河流域北坡泥巖試驗數據。從單個因素看，在不同圍壓條件下，隨著圍壓逐漸增大，雙曲線模型的a、b值呈減小的趨勢，相關性系數R2的范圍為0.9521～0.9974；在不同頻率條件下，隨著頻率逐漸增大，雙曲線模型的a值呈先減小后增大趨勢，b值呈增大的趨勢，相關性系數R2的范圍為0.9606～0.9927；在不同含水率條件下，隨著含水率逐漸增大，a值逐漸增大，b值先減小再增大，相關性系數R2的范圍為0.9521～0.9903。

可以得知，同類的巖土體在同個模型、不同的外界條件下進行描述，盡管其動力本構曲線類似，但分析其模型參數卻能發現有明顯的不同。

4 泥巖的動剪切模量和阻尼特征

4.1 泥巖的動剪切模量特性及衰減模型

該泥巖的動剪切模量隨著動應變的不斷增大呈衰減趨勢，具有典型的應變軟化特性，當動剪應變＞0.05%時，隨著動剪應變的增加，動剪切模量會出現急劇衰減，不同的圍壓下試樣的G/G0-γd曲線圖顯示了整個過程的走向趨勢，將這一變化趨勢在半對數坐標系中進行擬合分析，發現可用負指數模型描述，相關性系數范圍在0.9128～0.9841（均在0.9 以上），相關程度較好，如式（2）所示：

式中，G為動剪切模量，kPa；G0為最大剪切模量，kPa；M、N為該指數模型參數；e 為常量；γd為剪應變。

4.2 泥巖的阻尼特性及增加模型

泥巖本身雖為半成巖，但形成時代第三系以來，由于其具有很好的黏滯性，也使得其整體出現先迅速增大，后增大速度下降，最終呈現趨于平穩這一態勢。在一定的范圍之內，動載作用下泥巖動應力的變化領先于動應變的變化。加大統計分析發現即使針對不同圍壓、頻率和含水率的泥巖，其阻尼比和動應變的關系曲線都具有相同的變化趨勢，這一趨勢很好地符合了冪律增加函數關系，如式（3）所示。

式中，D為阻尼比；P、Q為模型的參數；εd為動應變。

對數據進行冪律函數進行擬合，相關性系數范圍為0.9542～0.9911，整體擬合效果良好，證明阻尼比與應變關系符合冪律函數關系特點。

5 結語

綜上所述，通過本文研究得出以下結論：

1）該處泥巖的動剪切模量隨著應變的增大而呈衰減的趨勢，當動剪應變＞0.05%時，衰減程度會發生明顯的轉折變化，并且這個整體變化趨勢是符合負指數衰減模型的，相關性系數R2皆＞0.9（加上圍壓限制）。

2）從圍壓、頻率和含水率3 個因素結合應力-應變曲線圖與阻尼比-應變曲線圖來看，在一定應變范圍內，在動力荷載作用過程中，動應力的增加要優先于動應變的增加，并且在研究的這3 個不同條件下，該區域位置泥巖阻尼比與應變的相關性系數R2均＞0.9，這也證明其變化趨勢是符合冪律函數關系變化趨勢的。

3）由于本次取樣是針對天水籍河流域北坡區域，僅對該區域下方泥巖開展一系列土工試驗測試研究，關于天水乃至西北其他地區對模型的適用性情況，有待進一步開展試驗研究并進行論證。