穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈毀傷效應(yīng)研究

馬 瑾，盧 暤，張 兵，楊 淵

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

穿甲彈有著體積小、動(dòng)能大、穿透力強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于世界各國(guó)先進(jìn)的近程反導(dǎo)艦炮武器中，如“密集陣”、“守門(mén)員”、“海上衛(wèi)士”均采用穿甲彈[1]。這些近程反導(dǎo)艦炮武器的攔截近界一般能到500 m 左右，承擔(dān)著水面艦艇末端反導(dǎo)的重要使命，必須對(duì)反艦導(dǎo)彈達(dá)到“一中即毀”的效果。穿甲彈在與反艦導(dǎo)彈相互作用時(shí)，以直接碰撞的形式與反艦導(dǎo)彈相遇，而且，近程反導(dǎo)艦炮武器以對(duì)本艦近距離來(lái)襲導(dǎo)彈攔截為目的，穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時(shí)往往是命中反艦導(dǎo)彈彈體頭部及側(cè)面前部的部分區(qū)域。因此，對(duì)穿甲彈開(kāi)展命中反艦導(dǎo)彈彈體頭部及側(cè)面前部區(qū)域時(shí)的毀傷效應(yīng)研究是非常有意義的。文獻(xiàn)[2 - 3]研究了脫殼穿甲彈對(duì)超音速反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部殼體的侵徹問(wèn)題和對(duì)JDAM 彈殼體的侵徹情況，而沒(méi)有涉及彈丸引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部的毀傷分析。本文從近程反導(dǎo)艦炮用于艦艇反導(dǎo)時(shí)彈丸和目標(biāo)的相遇過(guò)程出發(fā)，建立了彈丸與目標(biāo)相遇模型，針對(duì)艦炮反導(dǎo)時(shí)重點(diǎn)作用的反艦導(dǎo)彈前端部位建立了易損性模型，針對(duì)K 級(jí)和C 級(jí)2 種毀傷情況給出包括引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部和穿透戰(zhàn)斗部前端殼體的毀傷效應(yīng)計(jì)算模型。以某典型反艦導(dǎo)彈為例，對(duì)穿甲彈對(duì)其的毀傷效果進(jìn)行研究，給出了造成K 級(jí)毀傷時(shí)彈丸與目標(biāo)相遇時(shí)比動(dòng)能與相遇角的關(guān)系和C 級(jí)毀傷的比動(dòng)能量值范圍，為近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷威力研究提供一定基礎(chǔ)支撐。

1 穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇模型

典型反艦導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。大多數(shù)反艦導(dǎo)彈頭部是雷達(dá)艙（控制艙），然后是戰(zhàn)斗部艙，后面是發(fā)動(dòng)機(jī)艙。

圖 1 典型反艦導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of typical anti-ship missile

當(dāng)反艦導(dǎo)彈攻擊艦艇時(shí)，艦艇上安裝的近程反導(dǎo)艦炮發(fā)射穿甲彈對(duì)其攔截，穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇過(guò)程示意圖如圖2 所示。

圖 2 反艦導(dǎo)彈與穿甲彈相遇過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of encounter process of anti-ship missile and AMDS

設(shè)G 為艦炮武器中心、D 為反艦導(dǎo)彈中心，A 為反艦導(dǎo)彈在艦船上的攻擊點(diǎn)，GD 為穿甲彈的飛行軌跡，穿甲彈與導(dǎo)彈相遇的夾角為φ，由圖2 可知：

一般近程反導(dǎo)艦炮武器的攔截范圍為2 000～500 m，而艦艇的長(zhǎng)度一般為150～300 m，AG 長(zhǎng)度的范圍就為0～300 m，代入式（1）可以得到φ 的范圍一般在0°～37°之間。

將穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇夾角插入圖1 中得到穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的相遇模型如圖3 所示。

圖 3 穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇模型Fig.3 The encounter model of AMDS and anti-ship missile

由圖3 可以看出，當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿(mǎn)足0°＜φ＜λ 時(shí)，穿甲彈穿透反艦導(dǎo)彈天線(xiàn)罩、前端控制艙，命中導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿(mǎn)足λ＜φ＜β 時(shí)，穿甲彈從側(cè)面穿透反艦導(dǎo)彈控制艙，命中導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿(mǎn)足β＜φ＜ε 時(shí)，穿甲彈從側(cè)面穿透導(dǎo)彈蒙皮從側(cè)面命中戰(zhàn)斗部；當(dāng)穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇夾角φ 滿(mǎn)足ε＜φ 時(shí)，穿甲彈穿透蒙皮命中導(dǎo)彈后部發(fā)動(dòng)機(jī)艙。由于φ 的范圍一般在0°～37°之間，而根據(jù)典型反艦導(dǎo)彈各部分的結(jié)構(gòu)尺寸，ε 一般大于37°，因此本文重點(diǎn)對(duì)φ＜ε 的情況進(jìn)行研究。

2 典型反艦導(dǎo)彈前端易損性模型

按照功能的喪失程度，將典型反艦導(dǎo)彈劃分為2 個(gè)毀傷等級(jí)[4-5]：

1）K 級(jí)毀傷。反艦導(dǎo)彈被摧毀，功能完全喪失。

2）C 級(jí)毀傷。反艦導(dǎo)彈部分功能喪失，不能準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

分析造成K 級(jí)毀傷的原因，主要有：1）戰(zhàn)斗部燃燒、爆炸，油箱或發(fā)動(dòng)機(jī)爆炸；2）反艦導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)解體；3）反艦導(dǎo)彈失控墜海，反艦導(dǎo)彈控制儀系統(tǒng)徹底損壞或反艦導(dǎo)彈氣動(dòng)外形大面積損壞。

分析造成C 級(jí)毀傷的原因，主要有：1）反艦導(dǎo)彈控制部件失效，導(dǎo)彈失去制導(dǎo)控制；2）反艦導(dǎo)彈氣動(dòng)外形局部被破壞，飛行軌跡偏移。

造成K 級(jí)毀傷的部件為戰(zhàn)斗部、彈體、油箱、發(fā)動(dòng)機(jī)、控制儀；造成C 級(jí)毀傷的部件為部分控制器件、部分彈體結(jié)構(gòu)。根據(jù)前文的分析，φ＜ε 時(shí)，穿甲彈基本是穿透反艦導(dǎo)彈的控制艙命中戰(zhàn)斗部或是直接命中戰(zhàn)斗部，而且近程反導(dǎo)艦炮使用的穿甲彈彈丸較小，全航路命中導(dǎo)彈的數(shù)量也較少，想對(duì)導(dǎo)彈彈體造成大面積損壞比較困難。因此，在近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的過(guò)程中，造成反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷的部件主要考慮戰(zhàn)斗部；造成反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷的部件主要為部分控制器件、控制艙的局部外形。建立近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的K 級(jí)毀傷樹(shù)如圖4 所示，C 級(jí)毀傷樹(shù)如圖5 所示。

3 毀傷效應(yīng)計(jì)算模型

3.1 穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷計(jì)算模型

根據(jù)第2 節(jié)建立的K 級(jí)毀傷樹(shù)，穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷主要是引爆反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部。在穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時(shí)，首先由于相遇位置和角度不同，穿甲彈從與反艦導(dǎo)彈相遇到與戰(zhàn)斗部相遇的過(guò)程中需穿透的遮擋物不同；其次，不同相遇角下引爆帶殼裝藥的速度也不同。因此，在建立戰(zhàn)斗部引爆模型時(shí)分為2 個(gè)步驟，第1 步只計(jì)算不同相遇角下引爆戰(zhàn)斗部帶殼裝藥所需的速度；第2 步以第1 步計(jì)算的速度作為剩余速度，結(jié)合不同的遮擋物厚度，計(jì)算不同相遇角下要想引爆戰(zhàn)斗部穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇所需的最小速度，進(jìn)而得到穿甲彈與反艦導(dǎo)彈的比動(dòng)能。

圖 4 近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的K 級(jí)毀傷樹(shù)Fig.4 Level K damage tree of anti-ship missile damaged by AMDS in close-in weapon system

圖 5 近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈毀傷反艦導(dǎo)彈的C 級(jí)毀傷樹(shù)Fig.5 Level C damage tree of anti-ship missile damaged by AMDS in close-in weapon system

3.1.1 引爆帶殼裝藥戰(zhàn)斗部的速度計(jì)算

反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的裝藥多為鈍感炸藥，在炸藥晶粒中添加了鈍感劑，使得戰(zhàn)斗部中裝藥的成分和微觀(guān)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。當(dāng)戰(zhàn)斗部中裝藥受到猛烈撞擊時(shí)，由于摩擦、變形等因素，使得裝藥在局部急劇升溫，當(dāng)溫度高于炸藥的分解溫度時(shí)，炸藥發(fā)生分解，產(chǎn)生熱量，并向周?chē)恼ㄋ帞U(kuò)展，引起更多的炸藥溫度升高、分解，此時(shí)炸藥發(fā)生爆燃，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z。研究這種爆轟以及炸藥與惰性材料相互作用的現(xiàn)象時(shí)通常采用點(diǎn)火增長(zhǎng)模型。

點(diǎn)火增長(zhǎng)模型中，未反應(yīng)炸藥JWL 狀態(tài)方程和爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程可以表示為[6]：

式中：pAB，ps為反應(yīng)物壓力；V 為反應(yīng)物體積；A，B，R1，R2、ω 為常量，與炸藥的爆炸威力相關(guān)。

反應(yīng)速率方程為[7]：

式中：F 為炸藥反應(yīng)度；ρ 為密度；ρ0為初始密度；p 為氣體壓力；I，b，a，x，G1，c，d，y，G2，e，g，z 為常數(shù)。

為研究穿甲彈和戰(zhàn)斗部殼體高速碰撞和炸藥爆轟引起的強(qiáng)烈沖擊載荷問(wèn)題，采用Johnson-Cook 模型[8]。

此模型定義屈服應(yīng)力為：

其中：

式中： σY為等效應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；為無(wú)量綱應(yīng)變率（=1 s-1為參考應(yīng)變率）； Tr為參考溫度； Tm為材料熔點(diǎn)；A，B，n，C，m 為材料常數(shù)；T*為無(wú)量綱溫度。

3.1.2 引爆反艦導(dǎo)彈比動(dòng)能計(jì)算方法

穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇時(shí)，依靠大比動(dòng)能穿透反艦導(dǎo)彈的帶殼裝藥前部遮擋物，應(yīng)用THOR 方程得到在穿甲彈和導(dǎo)彈接觸時(shí)的最小穿透不同遮擋物厚度和材料時(shí)的極限速度以及穿透后的彈丸剩余速度。THOR 方程的一般形式為：

式中：t0為目標(biāo)厚度，cm；mf為破片質(zhì)量，g；VC為破片速度，m/s；上標(biāo)c，α，β，γ 和λ 為目標(biāo)材料特性參數(shù)；S 為破片撞擊目標(biāo)時(shí)的接觸面積，cm2。

3.2 穿甲彈對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)C 級(jí)毀傷效應(yīng)研究方法

穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷主要是命中控制艙后對(duì)部分控制器件和控制艙局部外形造成破壞。在進(jìn)行C 級(jí)毀傷效應(yīng)研究時(shí)，把C 級(jí)毀傷部件采用等效厚度分別等效成不同厚度的鋼板。采用THOR 公式分別計(jì)算在不同交會(huì)角下對(duì)每個(gè)毀傷部件的毀傷速度，計(jì)算比動(dòng)能，應(yīng)用數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行擬合，從而得到穿甲彈對(duì)不同導(dǎo)彈目標(biāo)在不同交會(huì)角下造成C 級(jí)毀傷的比動(dòng)能。

4 穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)仿真

4.1 穿甲彈對(duì)典型反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷效應(yīng)仿真

計(jì)算穿甲彈對(duì)典型反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷效應(yīng)時(shí)，通過(guò)建模軟件建立穿甲彈與帶殼裝藥模型，將建立好的模型導(dǎo)入到Autodyn 數(shù)值仿真軟件中，計(jì)算穿甲彈在不同角度引爆帶殼裝藥的速度，根據(jù)遮擋物厚度，進(jìn)而計(jì)算得到彈目交會(huì)時(shí)速度以及造成K 級(jí)毀傷的比動(dòng)能。

4.1.1 建立數(shù)值仿真模型

仿真時(shí)，穿甲彈以美國(guó)“密集陣”使用的脫殼穿甲彈為原型，彈芯材料為鎢合金，彈丸質(zhì)量為70 g，彈丸直徑為12 mm。反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部殼體材料為鋼，戰(zhàn)斗部殼體前端厚度為40 mm，兩側(cè)厚度均為17.5 mm。應(yīng)用TG 建模軟件，分別建立穿甲彈、殼體、裝藥模型。將建立的模型導(dǎo)入到Autodyn 數(shù)值仿真軟件，并給模型添加材料，穿甲彈與帶殼裝藥0°交會(huì)角時(shí)數(shù)值模型如圖6 所示。

圖 6 數(shù)值仿真模型圖Fig.6 Numerical simulation model diagram

4.1.2 穿甲彈沖擊起爆帶殼裝藥數(shù)值仿真過(guò)程

在Autodyn 軟件中賦予穿甲彈不同的速度，由于反艦導(dǎo)彈目標(biāo)自身具速度，因此設(shè)置穿甲彈速度時(shí)需要考慮彈目相對(duì)速度，采用夾逼的方法不斷縮小設(shè)置速度的范圍，在炸藥中設(shè)置觀(guān)測(cè)點(diǎn)，在某速度下仿真計(jì)算結(jié)束后，通過(guò)查看炸藥的壓力—時(shí)間曲線(xiàn)、反應(yīng)度—時(shí)間曲線(xiàn)和反應(yīng)過(guò)程圖判斷炸藥是否爆轟及穿甲彈在該速度下是否引爆帶殼裝藥，如果壓力—時(shí)間曲線(xiàn)中壓力有躍升之后壓力逐漸下降、反應(yīng)度—時(shí)間曲線(xiàn)中反應(yīng)度達(dá)到1 和反應(yīng)過(guò)程圖中有穩(wěn)定的波向前傳播即認(rèn)為已經(jīng)引爆帶殼裝藥，經(jīng)過(guò)多次仿真計(jì)算得到在不同交會(huì)角下的起爆速度。

圖 7 穿甲彈對(duì)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部沖擊起爆過(guò)程圖Fig.7 Process chart of impact initiation of AMDS on missile warhead

圖 8 反應(yīng)度—時(shí)間曲線(xiàn)Fig.8 Response-time curve

4.1.3 反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷比動(dòng)能計(jì)算結(jié)果

仿真計(jì)算所用的不同穿甲彈與反艦導(dǎo)彈相遇角度時(shí)戰(zhàn)斗部遮擋物厚度見(jiàn)表1。

通過(guò)THOR 公式計(jì)算在不同角度下穿透遮擋物厚度的速度，從而得到穿甲彈對(duì)某典型反艦導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷時(shí)角度與比動(dòng)能關(guān)系曲線(xiàn)如圖9 所示。

4.2 穿甲彈對(duì)典型導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷效應(yīng)研究

仿真計(jì)算所用的某型反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷部件的厚度見(jiàn)表2。

通過(guò)THOR 公式計(jì)算穿透不同毀傷部件的速度，進(jìn)而得到穿甲彈對(duì)某典型反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷的比動(dòng)能。經(jīng)對(duì)典型反艦導(dǎo)彈艙段計(jì)算，在穿甲彈與導(dǎo)彈相遇角度范圍內(nèi)對(duì)反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷所需的比動(dòng)能為5～1 300 J/cm2。

表 1 不同相遇角時(shí)戰(zhàn)斗部遮擋物厚度Tab.1 Cover thickness of warhead at different meeting angles

圖 9 穿甲彈對(duì)某典型導(dǎo)彈K 級(jí)毀傷時(shí)角度與比動(dòng)能關(guān)系曲線(xiàn)Fig.9 Relationship between the angle and specific kinetic energy of a typical missle damaged by AMDS at K level

表 2 某典型反艦導(dǎo)彈C 級(jí)毀傷部件的等效厚度Tab.2 Equivalent thickness of level C damaged parts of a typical anti-ship missile

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)近程反導(dǎo)艦炮使用穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)進(jìn)行研究，給出毀傷效應(yīng)的研究方法，建立了彈目交互模型、K 級(jí)和C 級(jí)易損性模型、毀傷效應(yīng)計(jì)算模型，并以某典型反艦導(dǎo)彈為例，得到2 種毀傷等級(jí)下穿甲彈對(duì)典型反艦導(dǎo)彈毀傷所需比動(dòng)能的初步計(jì)算結(jié)果，為近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)毀傷威力研究提供一定基礎(chǔ)支撐。