船艙用升降裝置的振動試驗與分析

高治華，趙建波，戴宗妙，熊珍凱

(中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

貨物在船艙存儲時，需要進行水平搬運和豎直搬運，升降裝置是該環節的重要設備之一。某船用貨物升降裝置具有提升載荷大、運行速度高的特點，使用過程中存在振動和噪聲輻射等問題，對船艙內工作環境和產品本身的性能產生影響。當結構發生共振時，設備的動應力和噪聲會顯著增加，影響設備使用壽命。為保證設備長期可靠工作，有必要對該升降裝置工作時的振動特性進行測試和分析。

振動烈度是能夠反映設備振動狀態的實用有效的特征量，目前在大、中型機電設備的振動檢測和狀態評估研究中已長期應用[1-4]，其理論基礎比較成熟，利用該理論開展升降裝置狀態評估是完全可行的。本文在工作狀態下對升降裝置的振動加速度進行測試和分析，并使用頻域算法對振動烈度進行分析，旨在掌握該升降裝置的振動特性和振動烈度等級。在Ansys Workbench 平臺研究該升降裝置的振動模態，對比了振動測試和模態分析結果，用于指導設備振動特性改進設計。

1 計算和分析方法

1.1 振動烈度計算方法

振動烈度是表示機電設備振動強烈程度的量，通常采用振動速度有效值的合成值表征振動烈度。試驗中，測得升降裝置基座各測點在各方向的振動加速度離散信號，通過時域積分的方法得到各測點在各方向的振動速度信號，然后通過頻域計算方法計算各測點在各方向的振動烈度，最后合成得到各測點的振動烈度。振動烈度的頻域計算方法[5-6]利用離散傅里葉變換（DFT）理論，可得頻域上信號 X( k)的表達式：

式中： x(n) 表示實測 N點振動信號。進而求得信號的單邊幅值譜 Ak和諧波頻率 fk為：

計算頻率范圍為 fa～fb上 的振動烈度。記 ka為不小于 N fa/fs的最小整數， kb為 不大于 N fb/fs的最大整數，即 ka是最接近且不小于計算頻率下限 fa的譜線序號，kb是 最接近且不小于計算頻率上限 fb的譜線序號。當x(n) 為振動速度信號，則在頻率范圍 fa～fb上的振動烈度為：

式 中： fs為 信 號 采樣頻率； ka為 不 小 于 N fa/fs的 最 小 整數； kb為 不大于 N fb/fs的最 大整數。

振動烈度的頻域計算方法相對于時域計算方法適應性強，能夠提取振動位移、速度和加速度的烈度特征，可以根據需要選取一定的頻域范圍計算烈度值。

根據國家標準GB/T16301《船舶機艙輔機振動烈度的測量和評價》，當測點的振動按照3 個相互垂直方向測試時，對各測點的振動烈度按照下式合成：

式中： VS為振動烈度； VX， VY， VZ為3 個相互垂直方向上的振動速度有效值； NX， NY， NZ為3 個相互垂直方向上的測點數。

1.2 模態分析方法

設備的模態由結構本身特性和材料的特性所決定，與外部載荷大小無關。模態分析利用系統固有頻率的正交性，以系統的各階模態向量所組成的模態矩陣作為變換矩陣，對選取的物理坐標進行線性變換，使得振動系統以物理坐標和物理參數所描述的、相互耦合的運動方程組能夠變為一組獨立的模態方程。模態分析主要有試驗模態分析和有限元模態分析2 種方法。試驗模態分析是將試驗與理論分析結合起來辨識系統的固有頻率和振型；有限元模態分析主要運用有限元法對振動結構進行離散，求取振動結構固有頻率及其相應振型。由于升降裝置體積較大、結構較復雜，本文采用有限元模態分析方法進行研究。升降裝置主體為鋼結構體，可視作小阻尼多自由度系統[7-8]，其振動微分方程為：

式中： M， C ， K分別為質量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；， X(t)分別為加速度向量，速度向量和位移向量； P(t)為載荷向量。

式（6）為有阻尼的多自由度系統的強迫振動微分方程，而固有頻率分析一般可看作無阻尼自由振動，則式（6）變為：

有非零解的充分必要條件是系數矩陣行列式等于0，即特征方程為：

求解特征方程可得到升降裝置的固有頻率。目前有較多的有限元模態分析的軟件，本文選用Ansys Workbench 軟件進行升降裝置的模態分析研究。

2 試驗情況

根據升降裝置的電機工作轉速為1 700 r/min，確定試驗系統組成如圖1 所示。其中使用1 臺西門子SCM05 型動態信號分析儀，12 個美國PCB 333B32 型加速度計，測量范圍為0.5～3 000 Hz，靈敏度為100 mV/g，12 個333B32 型加速度計合成4 組三向加速度計，能夠滿足測量要求。

圖 1 試驗系統組成Fig.1 Composition of test system

在電機額定工作轉速1 700 r/min，提升載荷2 t 的條件下進行測試，升降裝置的頂部和底部基座分別固定在船體結構上，在升降裝置的頂部和底部基座上各布置2 個測點，對每個測點采集X，Y，Z 三向的振動加速度，采樣頻率為20 480 Hz，其中1 個加速度計測量方向垂直基座安裝面，升降裝置的頂部基座具體測點位置和方向如圖2 所示。

圖 2 試驗測點布置Fig.2 Layout of measuring points

3 試驗分析

3.1 振動特性分析

試驗中，升降裝置穩定運行過程中利用加速度計對4 個測點的振動加速度信號進行采集，每個測點有X，Y，Z 三向加速度信息，選取穩定運行階段的5 s的信息進行分析，下面列出2 號測點和4 號測點分析結果，2 號測點和4 號測點加速度時域圖如圖3 所示。通過信號處理和傅里葉變換得到加速度1～1 000 Hz 頻譜圖如圖4 所示。通過加速度信息時域積分的方法得到測點各方向的振動速度信號[9-11]，速度時域圖如圖5所示。試驗中，振動測量誤差主要來源于加速度計線性誤差、頻率響應誤差、動態信號分析儀誤差和粘貼時傳感器軸向與測點軸線偏差所引起誤差。振動加速度計線性誤差為1%；振動加速度計頻率響應誤差為5%；動態信號分析儀誤差為0.5%；粘貼引入誤差為1%；按均勻分布計算，則振動烈度試驗系統的擴展不確定度為：U=1.8×10-2（k=2），滿足GB/t 16301 的測量要求。

統計2 號、4 號測點在0.5～1 000 Hz 范圍內振動加速度比較大時的頻率，如表1 所示。電機額定工作轉速1 700 r/min，對應轉動頻率為28.33 Hz，從表1和圖4 可以看出，振動加速度比較大時均出現在電機轉動頻率的倍頻處，且大部分出現在電機轉動頻率的10 倍頻（283.3 Hz）以上，說明電機轉動頻率低倍頻工作時升降裝置振動力較小。

按照式（1）～式（5），根據各測點的振動速度計算各測點的振動烈度，結果如表2 所示。

可以看出1 號、2 號測點在Y 向振動烈度最大，3 號、4 號測點在Z 向振動烈度最大，根據GB/T 16301對升降裝置整體進行評價，升降裝置整體在Y 向振動烈度最大，振動烈度合成值為6.74E-4 m/s，符合第一類輔機A 級（優良工作狀態）的要求，說明升降裝置工作時振動強度小，對周圍環境的設備影響較小。

圖 3 測點加速度時域圖Fig.3 Time domain map of measuring points acceleration

圖 4 測點加速度頻譜圖Fig.4 Spectrogram of measuring points acceleration

圖 5 測點速度時域圖Fig.5 Time domain map of measuring point velocity

3.2 模態分析

建立正確的模型是有限元模態分析的基礎。本文使用Pro/E 三維軟件對升降裝置進行建模。Pro/E 是目前先進的計算機輔助設計、分析與制造軟件之一，具有強大的實體造型、虛擬裝配和產生工程圖等設計功能，同時Pro/E 可以與Ansys Workbench 聯合仿真，便于模型處理和提高仿真效率。為提高仿真單元質量、減少仿真分析耗時，考慮到升降裝置傳動絲杠為受拉狀態，不影響整體結構的模態振型，對其和升降裝置模型中的孔、倒角等結構適當的簡化。在Pro/E 中完成三維模型建立后導入Ansys Workbench 中，選用modal 模塊進行分析。首先進行網格劃分，在門架主體采用大尺寸網格劃分，其余的零部件采用確定尺寸進行網格劃分，如圖6 所示。

表 1 測點在0.5～1000 Hz 范圍內振動加速度統計Tab.1 Vibration acceleration statistics of measuring points in the range of 0.5～1000 Hz

表 2 測點振動烈度統計Tab.2 Vibration intensity statistics of measuring points

圖 6 升降裝置模型網格劃分圖Fig.6 Meshing diagram of lifting device model

表 3 升降裝置前8 階固有頻率Tab.3 First 8-order natural frequencies of lifting device

按照實際使用工況對升降裝置的頂部基座和底部基座采用固定約束。以升降裝置中心位置為基準建立了有限元網格模型，該模型中總節點數為2 288 131個，總單元格數為1 154 788 個。通過對升降裝置模型進行有限元模態分析，可得到前8 階模態振型圖和固有頻率，如圖7 和表3 所示。

圖7 中，1 階模態圖表示門架中部沿X 軸方向彎曲變形，工作中為減小門架的變形，需采用剛性較強的結構，2 階模態圖表示門架中部整體沿Z 軸方向的單方向彎曲變形，3 階模態圖表示門架頂部和中部沿X 軸方向的彎曲變形，4 階模態圖表示門架中部在ZY 平面的兩方向彎曲變形，5 階模態和6 階模態圖表示升降臺前沿Y 方向的彎曲變形，7 階模態圖表示升降臺繞X 軸的扭曲變形和門架沿X 軸方向的彎曲變形，8 階模態圖表示門架中下部在ZY 平面的兩方向彎曲變形。通過對整個升降裝置進行模態分析，前8 階固有頻率集中在50～300 Hz 的范圍內。當升降裝置空載或滿載工作時，避免激振頻率與固有頻率相同或相近，防止升降裝置零部件發生較大振動而失效。

對比表2 和表3，可以看出在升降裝置電機轉動頻率的10 倍頻（283.3 Hz）內，4 號測點振動加速度在轉動頻率的5 倍頻（141.7 Hz）、6 倍頻（170 Hz）和3 倍頻（85 Hz）附近出現較大值，分別對應升降裝置的3 階、5 階和2 階模態固有頻率，說明在固有頻率與轉動頻率各倍頻接近時，易產生較大的振動力，在設計時應盡量將兩者分開。

4 結 語

根據振動烈度測試結果對升降裝置振動強度進行評價，升降裝置在Y 向振動烈度最大，整體振動烈度合成值為6.74E-4 m/s，符合第一類輔機A 級（優良工作狀態）的要求，說明升降裝置工作時振動強度小，對周圍環境的設備影響較小。通過對比振動加速度測試結果和升降裝置固有頻率，說明在固有頻率與轉動頻率各倍頻接近時，更易產生較大的振動力，在設計時應盡量將兩者分開，對于設計過程中降低設備振動提供指導和參考。