高中數學函數解題思路多元化對策分析

宋聲雄

【摘 要】 數學是高中教學中的重要內容，而函數是教學的重點和難點，受到傳統教學觀念影響，題海戰術經常被應用于函數學習，但效果不佳，因此，必須要對學生的函數解題多元化思路進行培養，本文主要圍繞這一問題展開探究。

【關鍵詞】 高中數學 ?函數 ?解題思路 ?多元化 ?對策

數量問題是高中數學函數解題的關鍵與核心，強化數量關系研究能夠幫助學生找到正確解題思路。隨著課程改革的不斷深入，要求教師在高中函數教學中強化對學生多元化解題思路的培養，只有這樣才能提高其數學解題能力。

一、高中數學函數教學中培養學生多元化及思路的必要性

（一）促進學生邏輯思維能力提升

解決數學函數問題的方法通常不止一種，且技巧性較強，而具體問題具體分析才是問題解決的重點所在。通過對學生的多元化解題思路進行培養，不僅能夠讓學生更加靈活地應用公式，同時也能使其應用更加靈活的方法進行解題，最終達到提高學生邏輯分析能力和思維創造力的目標。而通過長期性的多元化解題思路訓練，還能夠讓學生視野更加寬廣，在提高其解題能力的同時，也能促進其邏輯思維能力的增強。

（二）讓學生學會舉一反三

培養學生的多元化解題思路能夠使其學會舉一反三，否則就會對學生理解和思維能力產生限制，在解決不同的問題時，學生通常會習慣于采用同樣的方法進行解答，思維固化，解題能力較低。多元化解題思路能夠讓學生通過對同一題型的反復研磨，從而將創新思路應用到其他問題的解決上，真正實現舉一反三。

二、高中數學函數解題思路多元化對策

（一）對學生發散性思維進行培養

抽象性是數學學科的一大特征，特別是關于函數內容的學習，經常會讓學生感到無從下手，加之學習內容乏味、枯燥，從而導致很多學生都出現厭學現象。而通過多元化解題思路的培養，能夠充分開動學生大腦，促進其深度思考。將多元化解題思路應用于高中函數解題，不僅有助于學生思維能力的提高，同時還能使其學會站在不同的層次和角度，通過不同的方法函數問題進行解決，既強化了學生對于函數知識的掌握與理解，同時也能調動其學習積極性。例如，在對函數值域進行求解時，教師可引導學生換一種思路進行解題：第一，觀察法，這是一種相對直接的解題方法，對于簡單的函數問題比較適用，第二，函數配方法，第三，公式簡化法。教師可以讓學生結合自己的解題習慣，隨意選擇解題方法，這樣不僅能夠對學生的發散性思維進行培養，同時也能激發其學習主動性和積極性。

（二）對學生的創新思維進行培養

在高中數學函數教學中，如果學生的解題思路過于單一，那么就會影響其對于函數知識的正確認識與理解，同時也會對其后續的深層次學習產生影響。在實踐教學當中，教師的教學思路也會直接影響學生思考，例如，如果教師的解題思路被局限在特定范圍內，那么也將不利于學生創新思維能力的提升。因此，在今后的教學實踐中，教師必須要有意識的創新教學思路，使學生能夠學會舉一反三，只有這樣才能使其更好的掌握函數知識。

例如，在對f（x）-x+1/x（x>0）值域進行解題時，教師首先就是要引導學生拆解x+1，使其成為平方形式，之后再進行分解消除，最后對值域進行計算。

再例如，在學習函數不等式時，教師便可引導學生從多個角度入手進行學習，以2<|2X-1|<6為例，第一種解題方法：拆解不等式，即|2X-1|>2，可知X<-1/2或X>2/3;|2X-1|<6，可知 ?-5/2

（三）強化知識點鞏固與分析

在高中數學函數教學過程中，教師不僅要強化對學生創新思維和發散性思維的培養，做好相關知識點的鞏固與分析也至關重要，它對于學生多元化解題思路的形成很有幫助。例如，關于基本初等函數的問題，首先就是引導學生對基本初等函數進行思考，同時也包括這些函數的基本性質，如對稱軸、值域、定義域、最值點、極值點等等進行思考，另外還要能夠對初等函數的圖像進行繪制。但就目前實際解題現狀來看，大多數學生都未能對過往知識點進行有效分析，因此，在今后的函數教學當中，教師必須要重點關注這一問題。例如，教師可圍繞某個知識點進行學習情境創設，以實現對該知識點的有效回顧與分析，以期能夠對學生的函數問題解決有所幫助，如在對圓錐曲線相關的函數問題進行解決時，教師便可引導學生對拋物線、雙曲線以及橢圓的函數表達式進行思考，同時還要引導學生強化對圓錐曲線和正比例函數的聯合，之后借助偉達定理對零點關系進行確定，順利解題。總之，通過對過往知識點的鞏固與分析，不僅能夠提高其解題能力，同時還有助于其多元化解題思路的培養。在解題過程中，能夠讓學生從多方面、多角度入手，尋求解決問題的辦法，而并非被限制在固定框架之內，這對于學生解題和學習效果的提升都很有幫助。

結語：

綜上所述，本文主要對高中數學函數教學中培養學生多元化解題思路的必要性進行分析，最后提出培養學生多元化解題思路的有效對策。總之，高中數學函數知識相對抽象和復雜，多元化解題思路的培養，可促進學生解題效率的提升，并提高其邏輯思維能力。因此，廣大教師必須要重視起這一問題，以全面提高教學質量。

參考文獻

[1] 殷鵬展. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J]. 理科考試研究：高中版，2017.