變式練習與小學數學應用題解題能力的培養策略初探

摘 要：變式練習是一種有效提高小學數學應用題教學效果的練習方法。對思維發展水平較低的小學生而言，掌握熟練的變式練習方式能夠幫助其克服定向思維等影響學習效果的不良思維習慣，讓學生的思維能力得到更廣程度的激活，提高思考與解決問題時的個人眼界。長久而言，對學生其他學科以及今后終身各項能力的發展與培養都有重要意義。因此有必要采用有效的培養策略，讓小學生適應并能夠熟練運用變式練習解決應用題、數學學習乃至今后遇見的諸多問題。

關鍵詞：變式練習;小學數學應用題教學;解題能力培養

小學數學應用題教學是重要的教學內容，在考察小學生的綜合數學應用能力上有著重要意義。但在實際教學中，小學生由于各類因素，導致應用題解題能力難以得到有效提高。而變式練習的應用則能幫助學生克服思維局限，激活思維能力，掌握更加靈活的解題方式來解決應用題。學生學會在不同情境中理解與掌握知識點的方法，數學思維與解題能力將能得到極大提升。

一、 小學生數學應用題解題能力水平不足原因分析

（一）解題方法單一，形成思維定式

解題方法單一是在小學生解應用題題過程中普遍存在的問題，在面對“換湯不換藥”的變式題目時，就往往會因為長期使用單一解題方法形成的思維定式而導致無從下手，影響解題效率。第一，由于教師在教學時間、教學壓力等多方因素影響下，教學中對學生多樣化解題思路與方法引導不重視;第二，由于小學生普遍存在毅力與吃苦能力不足的問題，尤其是長期受到家長溺愛的獨生子女。在面臨應用題時，往往下意識選擇最習慣、最簡單的解題方法，不主動思考其他可能的解題方法，長期下去容易養成思維懶惰的不良習慣，這對提高解題能力來說是極大阻礙。

（二）信息處理低效，導致理解出錯

信息處理低效對于許多小學生而言也是導致解題能力低下的主要原因之一。小學生的智力、身體、心理等各方水平發育不夠完善，在面對稍難的應用題目時，無論是理解題目內部的復雜邏輯關系，還是處理文字、圖像、數據、表格等結合的復雜形式，都容易由于捕捉關鍵信息能力不足、經驗與發育水平不足導致的大腦處理信息效率低下等原因，往往會看漏掉關鍵數據或提示，甚至理解出錯的情況發生。相應的，學生自身的閱讀理解能力也直接影響著對題目的理解與后續分析、解題能力。

（三）基礎掌握不牢，學習流于表面

基礎掌握不牢，學習流于表面是影響學生應用題解題能力的根本原因。學生基礎知識掌握不牢，就容易形成淺層化的表面理解，而忽視對數學原理、規則等深層更復雜關系的重視。在面對此類題目時，學生往往會產生似是而非的感覺，卻總也找不到合適的角度著手。或者只能夠理解應用題中的第一小問或第一層含義，對于可能涉及的隱含條件則明顯忽視。而由于小學生自身閱歷與能力不足，由此可見教師對學生的基礎知識鞏固教學則顯得尤為重要。因此如何運用有效方法加強學生的數學學習基礎，并能讓學生掌握與熟練運用變式練習來提高應用題解題能力便成為小學數學教學的重難點問題。

二、 變式練習的應用教學策略

（一）根據基礎知識進行難度變式

基礎知識是最重要也最基本的數學知識，包括小學數學中關于加減乘除四則運算、混合運算、幾何問題等內容。許多小學生掌握以后不知該如何進行綜合運用，因此教師就可根據這些基礎知識來進行不同難易程度的變式。實現舉一反三的效果，讓學生跳出基礎知識的局限，拓寬思維，更好地將基礎知識運用到解題策略中，提高解題能力。

（二）根據核心知識進行形式變式

小學數學應用題常見的類型分別為相遇問題、歸一問題、平均數問題與工程問題等。教師可根據教學需要對重點知識點進行對應類型的變式，讓學生既能夠逐漸掌握同一知識點在不同題目情境中的解題方式，還能加強對四種類型題目的適應性，發展在面對四種類型題目時的解題思路。并且學生在掌握基于核心知識的形式變式后，遇見其他知識的變式時，也能學會運用此種思路來從不同角度思考問題，提高解題效率。

（三）根據學生實情合理設計變式練習

同一個班級中學生的應用題解題水平高低不一，理解能力、反應速度等也存在個體差異。因此教師在設計變式練習時應以教學目標為導向，結合學生的實際情況設計針對性的變式練習。比如采用小組合作解題、分層教學解題等方式，讓每一層次的學生、每個學生個體都能夠獲得充分的能力提高。如此，學生成功運用變式練習解題后所獲得的自信也將進一步強化自身，主動探索更多解題方式的動力，有助于高效課堂教學的良性發展。

三、 借變式練習提高小學生應用題解題能力探索

（一）對基本題型變式，強化多樣化解題意識

俗話說萬事開頭難，開展變式練習最困難之處是要打破小學生思維懶惰的局面，要通過引入變式練習讓學生逐漸適應尋找多樣化解題方法，逐漸接受并認識到變式練習的重要性。因此，教師可由淺入深地根據教材中的基礎教學知識設計一些應用題進行變式練習，讓學生通過熟悉的知識運用于常規化的題目及變式練習來快速掌握其中所蘊含的解題思路，在思路的啟發下高效完成解題過程。例如在人教版小學數學二年級“混合運算”教學中，混合運算相比簡單的加減程度單一法則運算，需要學生進行更深入與更多層次的思考。教師要提高學生在此類知識應用題中的解題能力，可從以下幾個步驟進行：

1. 請學生解簡單題：“商店里有5個文具盒，每個文具盒5元，有4塊橡皮，每塊橡皮2元，小明要全部購買，一共要花多少錢？”按照常規解題思路，學生需要單獨算出文具盒與橡皮的總價，然后再將兩種文具的價格相加得出最終價格。在學生成功解題后，教師進行變式：

2. “小明有33元，現在要買商店里的5個文具盒與4塊橡皮。已知每塊橡皮2元，小明剛好把錢花完，請問每個文具盒單價多少錢？”本題是上一題的一種逆向思維方式，學生只需按照總金額減去文具盒金額的方式就能得出橡皮總價的方式。然后再運用除法法則計算出文具盒的單價。

3. “小明有100元，現在要購買5個文具盒，4塊橡皮，2個書包。已知文具盒單價為2元，橡皮總價為25元，書包每個單價20，請問小明帶夠錢了嗎？剩余或還差多少金額？”在本題解答中，對文具的單價進行了交叉變化，金額總數也不再相同。學生若受到上兩題的影響，或在懶惰心理的影響下不仔細審題，則容易計算錯誤。同時也在計算難度上增加了對不同文具單價、總價、購買總額、差值等的計算。通過這樣的練習能夠為習慣不仔細審題的學生敲響警鐘，同時也能讓學生在前兩道簡單題的計算基礎上有更高層次的能力鍛煉，滿足學生的挑戰欲。在長期訓練下，學生將能夠逐漸養成仔細審題、注意條件變化、認真思考解題層次等良好習慣。

（二）聯系實際舉一反三，提高解題技能

在教學中往往會發現許多學生明明是面對同樣的知識點，但在對方換了一副面貌之后，便茫然無措無從下手的情況。由此可見思維定式對學生解題能力的影響之重。尤其是學生對知識的理解存在表層化的情況下，無法徹底掌握其重點內容，對解題能力與數學綜合能力的培養都無益。因此教師要重視引入生活場景，讓學生跳出教材局限，通過生活化的變式練習學會舉一反三，實現訓練學生思維能力，發展解題技巧的目的。例如在人教版小學數學四年級“條形統計圖”的教學中，不僅要求學生能夠簡單地讀懂條形統計圖上的信息，還要求學生能夠將條形統計圖有關知識結合生活實際進行綜合運用，包括在解決生活問題中的閱讀、繪制、提取其中的關鍵信息解決問題等能力。就可設計這樣的應用題：

某班學生參加體育興趣小組，分別為籃球、足球、乒乓球、排球四個小組，每組人數分別為25，10，15，20。請繪制出條形統計圖，并回答問題：（1）哪個小組人數最多，哪個小組人數最少？（2）足球小組是排球小組人數的幾分之幾？（3）根據（1）、（2）問題，你還能根據條形統計圖提出哪些問題，請嘗試解答;（4）請計算出每組人數是總人數的幾分之幾，并結合你班實際情況計算每組可能參與人數;（5）計算出你班四個小組的平均人數。

在以上的問題中，（1）與（2）是作為基本的訓練與示范練習。問題（3）則是鼓勵學生根據以往所學與（1）、（2）的提示發散思維，根據條形統計圖與數據中的信息考慮盡可能多的問題并思考解決方案。問題（4）、（5）則是在加大解題難度的同時，要求學生進行視角轉換，從書面的題目視角上升到自身的實際生活，然后運用所學計算出有關數據，增強學生的體驗感，同時也能強化學生將數學與生活相聯系并解決生活問題的意識與能力。

（三）分層變式教學，發展個體解題能力

分層變式設計，發展個體解題能力，是在以上對基礎知識、生活化教學等不同難度與形式的分類教學的基礎上，針對班級學生內部群體中的解題層次差異進行的針對性分層變式教學。教師通過設計難易程度不一的變式問題，請對應水平能力的學生解答題目，兼顧整體教學與個體教學的統一，讓每一個學生個體都有相適應的訓練，既能夠增強學生的自信心，還能讓其在相應水平的變式練習中不斷提高解題能力。例如在人教版小學數學六年級下冊“百分數（二）”的教學中，教師可設計應用題：“某商場為回饋客戶，舉辦了商品打折大促銷活動。其中日用品打7折，零食打5折，文具打8折，請分別用百分數表示對應的折扣數值。”此題目是最基本的關于折扣數與百分數換算題。然后教師進一步可根據學生對百分數知識掌握程度與解題程度的差異設計低中高難易不同的進階版題目內容：

1. 三種商品的原價銷售總額分別為20萬，10萬，8萬，請計算打折后的銷售總額分別為多少？

2. 三種商品的折后銷售總額分別為21萬，10萬，8萬，請計算打折前的銷售總額分別為多少？

3. 大促銷活動結束后，商家分別在折后價的基礎上又各自上調了單價的20 %、50 %、40 %，以問題1中的折扣總額為準，請問上調單價后各類商品價格是打折前的百分之幾？上調價格后在銷售數量相同的情況下，銷售總額分別增加了多少萬？

四、 結語

總而言之，變式練習是非常重要的小學數學應用題教學方法之一。對小學生而言，能夠改變思維形式習慣，讓學生的思維更加靈活與發散，提供更多的解題思路，提高應用題解題能力。因而也能讓教師的應用題教學效果得到明顯提高，促進小學數學教學改革的發展與進步。

參考文獻：

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[4]張兆富，柯小娟.變式練習助力小學生學習數學[J].教育，2019（43）：82.

作者簡介：

張秀林，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣城關鎮回民小學。