趣味數(shù)學(xué)——水手分椰子

水手分椰子是一道挺有名的趣味數(shù)學(xué)題，有利于我們理解遞歸的算法：有三個水手和寵物狗因船只觸礁被困在一個荒島上，島上僅有的食物是椰子，三個水手齊心協(xié)力摘了很多椰子。天黑了，他們決定去睡覺，等第二天醒來再分配椰子。當(dāng)天夜里，一個水手醒來，決定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上。他把椰子分為相等的三堆，但發(fā)現(xiàn)多出了一個椰子，于是把這個椰子給了寵物狗。接著他藏好了自己那份椰子就去睡覺了。不久，另一個水手也醒來，他做了與第一個水手同樣的事，也把多出的一個椰子給了寵物狗。而當(dāng)?shù)谌齻€水手醒來后，他也跟前兩個水手一樣分了椰子，也把多出的一個椰子給了寵物狗。第二天三名水手起床，決定把椰子平分三堆，每人一份，并把多出的一個也給了寵物狗，那么請問水手們一共摘了多少個椰子呢？

根據(jù)題目的描述，每個水手醒來之后將椰子分成三份，把自己一份藏起來了，留兩份給其他水手，一共分了四次椰子。我們可以采用枚舉法，讓椰子數(shù)從4開始（4是我們假設(shè)的數(shù)字，假設(shè)最后每個水手得到一只椰子，寵物狗也得到一只椰子，一共是4只椰子），然后依次從4開始遞增，并按照枚舉法判斷椰子是否能夠分完，如果剛好分完停止程序得出最終的答案，否則的話繼續(xù)增加椰子數(shù)量再次進(jìn)行判斷，直到椰子全部分完。接下來用一張流程圖來把我們的思路給整理一下：

下面我們按照流程圖的思路開始編寫代碼，首先新建一個變量X，假設(shè)最后只剩下4只椰子則X的初始值為4開始。并且增加判斷變量“椰子是否分完”其初始值為0。接著指令構(gòu)建一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，在循環(huán)體中逐漸增加變量X的值，這就完成了枚舉算法的基本結(jié)構(gòu)。對于每個X的值，我們需要調(diào)用自制的積木模塊進(jìn)行檢測，如果椰子能夠分完，結(jié)束循環(huán)，輸出椰子的數(shù)量，這個值就是符合題意的最小值，否則的話繼續(xù)檢測下一個X的值。

創(chuàng)建自制積木的時候我們需要添加“椰子數(shù)量”的數(shù)字參數(shù)，并且新增加一個變量“椰子”用來存放每次傳入X的值，根據(jù)故事描述，三名水手夜里偷偷分了三次椰子，每次都是把一個椰子給了寵物狗，剩下的椰子平均分成三份，自己藏起來一份留下兩份，那么可以將過程表示為（（（椰子數(shù)量-1）/3）*2）重復(fù)執(zhí)行三次。天亮之后，水手們又分了一次椰子，把剩下的一只椰子分給了寵物狗，其他的分成三份一人一份全部分完，所以我們還需要添加判斷椰子是否分完的判斷，如果（椰子-1）除以3的余數(shù)等于零就表示椰子全部分完，否則椰子沒有分完就需要X繼續(xù)增加1，繼續(xù)進(jìn)行枚舉。最終我們可以得出答案最少有79個椰子。

現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識編程化的趨勢越來越明顯，我們在學(xué)習(xí)時都可以利用編程的思想進(jìn)行各種創(chuàng)作，我也會和大家分享更多有趣的編程小知識。