工業(yè)六軸機(jī)器人末端抖動的研究

陳永剛， 樊開夫, 譚晶晶， 周智勇， 蘇德輝

(1.東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 東莞 523808；2.廣東省東莞市質(zhì)量監(jiān)督檢測中心，廣東 東莞 523808；3.浙江譜麥科技有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

隨著工業(yè)自動化的發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人得到了越來越廣泛的應(yīng)用，其中以垂直關(guān)節(jié)6自由度工業(yè)機(jī)器人最為典型。為了提升工業(yè)生產(chǎn)率，加快機(jī)器人操作速度，采用體積小、質(zhì)量輕的機(jī)器人，導(dǎo)致機(jī)器人產(chǎn)生較大的抖動[1-3],其整體結(jié)構(gòu)還必須具有良好的動態(tài)性能，這將直接影響機(jī)器人的工作效率、穩(wěn)定性和可靠性。然而，對于工業(yè)機(jī)器人的動態(tài)性能的研究，國內(nèi)外還沒有一套完善的解決方案，嚴(yán)重地制約了工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展，導(dǎo)致流入市場的機(jī)器人質(zhì)量良莠不齊，廠家之間也減少了一項可以互相競爭的優(yōu)勢。因此，基于激勵-本體-末端的振動傳遞模型，本文提出了適用于工業(yè)六軸機(jī)器人運(yùn)動時末端抖動分析測試的方案，該測試方案能夠提高工業(yè)機(jī)器人出廠質(zhì)量，可以為用戶提供性能更高更可靠的工業(yè)機(jī)器人。

1 機(jī)器人振動的基本理論

1.1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)

工業(yè)機(jī)器人一般由主構(gòu)架(手臂)、手腕、驅(qū)動系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、控制器及傳感器等部分組成，其機(jī)械結(jié)構(gòu)由6個伺服電動機(jī)直接通過諧波減速器、同步帶輪等驅(qū)動6個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)。對于工業(yè)機(jī)器人需要實現(xiàn)大速比的減速運(yùn)動，其減速裝置一般選用諧波減速器和RV減速器，少數(shù)情況下腕部傳動也可選用蝸輪蝸桿減速器[4]。考慮小臂尺寸結(jié)構(gòu)的限制和減少電機(jī)負(fù)荷的要求，后三軸一般選用諧波減速器[5]。

1.2 振動系統(tǒng)基本理論

振動傳遞過程如圖1所示。其中,振動傳遞系統(tǒng)的特性如圖2[6-11]所示。

圖1 振動傳遞過程

圖2 振動傳遞系統(tǒng)

根據(jù)牛頓定律，振動系統(tǒng)的微分方程式

其中，[M]，[C]，[K]為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;F(t)為外激勵;x(t)為位移向量。經(jīng)過拉氏變換后系統(tǒng)響應(yīng)為：

X(s)=(s2M+sC+K)-1F(s)=H(s)F(s)

其中，H(s)為傳遞函數(shù)矩陣，

該矩陣為對稱矩陣，其第l行第p列元素可表示為：

根據(jù)振動傳遞的“激勵源-振動傳遞系統(tǒng)-接受體”的傳遞模型,對機(jī)器人末端的抖動分析主要考慮激勵源、振動傳遞的結(jié)構(gòu)特性的影響。

2 實驗測試

本實驗測試設(shè)備采用杭州億恒科技有限公司研發(fā)的型號為ARTS 7008的工業(yè)機(jī)器人抖動測量儀，分別在末端和個關(guān)節(jié)處加三向加速度傳感器和單向加速度傳感器，加速度傳感器安裝位置如圖3所示，外加激勵力錘一把。

圖3 加速度傳感器安裝位置

測試流程分為：①設(shè)定機(jī)器人運(yùn)動軌跡，采用三向加速度傳感器測試運(yùn)動中末端的抖動數(shù)據(jù)；②機(jī)器人在設(shè)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)下，測試本體的固有頻率[12-15]；③在機(jī)器人沿著設(shè)定的運(yùn)動軌跡運(yùn)動時，檢測各軸電機(jī)轉(zhuǎn)速，測試各關(guān)節(jié)電機(jī)在設(shè)定轉(zhuǎn)速單軸運(yùn)動時的抖動數(shù)據(jù)。測試設(shè)備如圖4所示。

圖4 機(jī)器人抖動測試設(shè)備

2.1 機(jī)器人工作中的抖動測試

將三向加速度傳感器安裝在機(jī)器人末端，測試機(jī)器人工作中末端的抖動數(shù)據(jù)，淺藍(lán)色線表示Z向，垂直于機(jī)器人上下方向;紫色線表示X方向，垂直于機(jī)器人手臂左右方向;深藍(lán)色線表示Y向，沿著機(jī)器人手臂方向，測試結(jié)果如圖5所示。

測試結(jié)果顯示，圖5(a)中橫軸表示時間，單位為ms，縱軸表示振動加速度，圖(c)中橫軸表示抖動頻率，縱軸表示振動加速度。機(jī)器人末端在沿著設(shè)定軌跡運(yùn)動過程中，在即將停止時出現(xiàn)劇烈抖動，主要表現(xiàn)在末端Z向和X向的抖動，抖動表現(xiàn)為+/-0.16g范圍波動，抖動偏離中心的位移量為+/-1 mm范圍，抖動主要振動頻率在13.75 Hz。

2.2 機(jī)器人本體固有頻率測試

機(jī)器人以工作狀態(tài)時的位置靜止，利用力錘敲擊測試獲取其頻響函數(shù)，測試結(jié)果如圖6所示。圖示為被測機(jī)器人在設(shè)定位置的X向一階固有頻率為18.75 Hz，二階固有頻率為40 Hz，Z向一階固有頻率為18.75Hz，二階固有頻率為34.38 Hz，而機(jī)器人在設(shè)定路徑工作時的抖動的主要頻率為13.75 Hz，低于機(jī)器人本體的固有頻率，因此可以排除機(jī)器人運(yùn)動過程抖動是與本體固有頻率共振引起的。

(a) 機(jī)器人工作中末端抖動時域數(shù)據(jù)

(b) 劇烈抖動段時域數(shù)據(jù)

(c) 劇烈抖動段頻率域數(shù)據(jù)

(a) X向

(b) Z向

2.3 機(jī)器人二、三軸單關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動振動測試

由于機(jī)器人在運(yùn)行過程中四軸沒有轉(zhuǎn)動，五軸和六軸轉(zhuǎn)速過低，排除四、五、六軸對工作狀態(tài)運(yùn)行中機(jī)器人末端抖動的影響。

機(jī)器人運(yùn)動過程中，監(jiān)測到一、二、三軸單關(guān)節(jié)運(yùn)動的電機(jī)轉(zhuǎn)速，分別為100、400、600 r/min。根據(jù)機(jī)器人關(guān)節(jié)安裝特點，一軸主要影響Y向的抖動，并且轉(zhuǎn)速過低，排除一軸激勵對機(jī)器人末端X向和Z向的影響。二、三軸分別以400、600 r/min轉(zhuǎn)速單關(guān)節(jié)運(yùn)動時，測試結(jié)果如圖7、圖8所示。

(a) 機(jī)器人一軸單軸運(yùn)動時域數(shù)據(jù)

(b) 頻域數(shù)據(jù)

(a) 時域數(shù)據(jù)

通過測試二軸和三軸單軸運(yùn)動抖動數(shù)據(jù)顯示：圖7(a)中橫軸表示時間，單位為ms，縱軸表示振動加速度，圖7(b)中橫軸表示抖動頻率，縱軸表示振動加速度，二軸電機(jī)以400 r/min單軸運(yùn)動時，抖動表現(xiàn)為+/-0.2g范圍波動，偏離中心位置的位移量為+/-1.2 mm，主要頻率為13.75 Hz；三軸電機(jī)以600 r/min單軸運(yùn)動時，抖動表現(xiàn)為+/-0.1g范圍波動，偏離中心位置的位移量為+/-0.75 mm，主要頻率為20 Hz。測試結(jié)果顯示，二軸單軸以400 r/min運(yùn)動時的主要振動頻率與工作狀態(tài)下運(yùn)動時的末端抖動頻率接近，推測機(jī)器人工作中的末端抖動的主要影響因素是由于二軸運(yùn)動過程的振動引起的。

3 結(jié)果驗證

為了驗證推測合理，將二軸國內(nèi)減速機(jī)更換為同款性能較好的日本生產(chǎn)的減速機(jī)，機(jī)器人重復(fù)被測路徑運(yùn)動，對比原狀態(tài)測試數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如圖9所示。

(a) 原狀態(tài)(b) 更換二軸減速機(jī)后

圖9 更換二軸減速機(jī)前后末端抖動測試結(jié)果

對比測試結(jié)果，更換二軸減速機(jī)后機(jī)器人末端的抖動表現(xiàn)為，抖動加速度量從+/-0.16g降低到+/-0.1g，抖動偏移中心位置的幅度由+/-1 mm降低到+/-0.3 mm，抖動主頻從13.75 Hz平移到15 Hz，說明機(jī)器人在運(yùn)行中二軸的減速機(jī)對機(jī)器人的末端抖動具有明顯的影響，驗證分析結(jié)果合理。

4 結(jié) 語

針對某新型正向開發(fā)中的機(jī)器人工作中末端的抖動問題，基于“激勵源-振動傳遞系統(tǒng)-接受體”的振動傳遞模型提出的研究機(jī)器人末端抖動實驗的新方案，推測出了機(jī)器人工作中末端抖動的主要影響因素，并通過實驗測試的方法對推測結(jié)論進(jìn)行了有效驗證，提高了工業(yè)機(jī)器人工作性能。

本文中的運(yùn)行軌跡為選取機(jī)器人任意抖動較為劇烈的運(yùn)行軌跡，可借鑒于其他軌跡分析和其他機(jī)器人的運(yùn)行抖動分析。