隧道內偏置火源頂棚近壁面溫度邊界層效應研究*

胡嘉偉，毛 軍，郗艷紅，劉 斌，林振瑤，李桂強，郭汝杰

(1.北京交通大學 土木建筑學院，北京 100044；2.深圳市交通公用設施建設中心，廣東 深圳 518040)

0 引言

隨著城市化進程的加快，城市隧道得到了快速發展。然而隧道是一個狹長空間，一旦發生火災將給人們的生命和財產造成重大損失。在實際情況中，火災的發生位置并不固定，火羽流會受到空氣的卷吸、煙氣流動影響。近年來，受側壁影響的隧道內火災燃燒特性越來越引起學者們關注[1-6]。

火災燃燒的最高頂棚溫度是衡量其規模的一個重要指標。Alpert[7]以全尺寸試驗結果推導出在非受限條件下頂棚徑向溫度分布的經驗公式；Delichatsios[8]對廊內2個矩形梁間的煙氣流動進行了分析，提出距離火源一定位置的溫升關系式；史聰靈等[9-10]以地鐵車站為研究對象，對站臺和隧道區間不同場景下火災的溫度分布和排煙情況進行觀測；王彥富等[11]在自然通風條件下研究煙氣縱向衰減，擬合得到較大火源功率下的經驗公式；Li等[12]通過相似模型試驗，研究了矩形和馬蹄形隧道截面在小于0.19的無量綱縱向風速作用下頂棚下的最大溫升。以上研究均假設火源位置在隧道橫截面的中心位置，當火源位置發生偏移時，火焰受到側壁的吸引而傾斜，擾亂空間內溫度和速度的分布。對于隧道截面和通風條件不同的情況，Ye等[13]以全尺寸試驗對綜合管廊結構的溫度分布和衰減情況進行測量，對比不同隧道溫升衰減模型并修正了火焰強對流條件下的經驗公式；Ji等[14]利用相似試驗平臺分析了火源橫向位置偏移后，頂棚最大溫升之間的關系，得出擬合經驗公式；Fan等[15]進一步分析了火源位置發生偏移后，橫截面任意位置的頂棚下最大溫升。

當隧道內火災發生在橫向中心位置時，煙氣徑向對稱運動規律被打破，頂棚區域的溫度分布規律研究對排煙方式的設計以及空間通風效果的影響有著重要意義。本文對火源位置發生偏移時的燃燒過程進行分析，探討了受非對稱卷吸影響下煙氣在頂棚下的最大溫升數值和高度分布的不同。

1 數值模擬

1.1 火災場景設計

本文采用FDS對隧道火災進行模擬，隧道火災規模設計為接近中小型貨車的7.5 MW[11]功率，以t2增長規律模擬火源的燃燒，在t=150 s時達到最大。

隧道模型長100 m，寬12 m，高7 m。火源為邊長2 m的正方形油池，分別設置中心火源工況Fire1和偏置火源工況Fire2。火源設置在距離左側出口30 m位置處，并建立笛卡爾坐標系邊界條件。考慮自然通風，隧道壁面材料設置為啟用輻射模型的混泥土導熱材料。模型的空間示意如圖1所示。

圖1 模擬計算模型工況示意Fig.1 Schematic diagram for conditions of numerical calculation model

1.2 網格劃分

當網格尺寸d為1/16D*～1/4D*時，FDS模擬精確度較高[16]。火源特征直徑D*的計算公式為：

(1)

式中：D*為火源特征直徑，m；Q為熱釋放速率，kw；T0為環境溫度，K，取T0=293 K;ρ0為空氣密度，kg/m3，取ρ0=1.2 kg/m3；cp為空氣的定壓熱容，一般為1.02 kJ/(kg·K)；g為重力加速度，取g=9.81 m/s2。

根據計算結果，得到10 MW適合的網格尺寸加密設置范圍為0.25～0.48 m。為研究隧道頂棚近壁面區域溫度分布，在頂部下方1 m區域內的網格尺寸加密設置選為0.25 m，其余位置網格尺寸為0.5 m。為進一步驗證模擬計算的準確性，將其與王彥富等[11]的全尺寸測量結果進行對比，如圖2所示，模擬結果基本吻合，表明本文網格設置具有較高的準確性。

圖2 模擬計算與全尺寸試驗結果對比驗證Fig.2 Comparison validation on results of numerical calculation and full-scale experiment

2 分析討論

2.1 最大頂棚溫升和縱向溫度分布

煙氣沿隧道蔓延時，受壁面黏性效果影響，最高溫度出現位置并非緊貼壁面。Oka等[17]提出頂棚射流厚度的概念，研究了近壁面區域內溫度的分布，認為最大溫升出現的位置隨縱向距離增加逐漸遠離頂棚壁面，隨后接近穩定。

中心火源工況和偏置火源工況頂棚最高溫度沿縱向分布，如圖3所示。由圖3可知，偏置火源最大頂棚溫升數值要低于中心火源的最大頂棚溫升。當火源偏移中心位置時，頂部煙氣與較低位置空氣的卷吸效果受隧道兩側壁的非對稱作用影響，損失的熱量也有所偏差，火焰向近壁面傾斜，導致火源正上方最大溫升低于中心位置對稱回流情況下的最大頂棚溫升。當煙氣沿著縱向蔓延時，在火源下游10 m之后的一小段距離內，偏置火源工況頂棚下最大溫升值高于中心火源工況。

圖3 最大溫升與火源縱向距離分布Fig.3 Distribution of maximum temperature rise and longitudinal distance away from fire source

對于火源處于中心位置的情況，在Alpert研究的基礎上，Li[12]提出在較小縱向通風作用下，適用于隧道結構的最大頂棚溫升修正公式：

(2)

式中：Tmax為頂棚下最大溫度，K；T0為環境溫度，K；Q為火源功率，kw；H為隧道高度，m；r為距離火源縱向距離，m。

在縱向距離較小的情況下，即r<0.23H時，最大溫升趨近于1條水平直線，此時可近似表示為：

(3)

在縱向距離r>0.23H的情況下，可將Q2/3/(r2/3·H)與最大頂棚溫升之間的關系用1條線性直線進行描述。同Alpert公式形式類似，擬合結果可表示為：

(4)

Li的經驗修正公式考慮了縱向通風，而本次試驗采用的是自然通風的開口條件，且火焰形狀略有傾斜。因此結果會出現一定的偏差，但整體形式保持一致。

當火源位置發生偏移后，橫向上存在由火源與兩側壁的間距不同引起的卷吸作用差異。因此在預測頂棚下最大溫度時無法單純使用Alpert公式進行描述。Delichatsios[8]提出預測的經驗公式：

(5)

式中：ΔTr為距離火源r處的最大頂棚溫升，K ；ΔT0為火源位置的頂棚最大溫升，K；St為無量綱斯坦頓數；l為隧道寬度的一半，m。

Ji[14]通過對比不同橫向偏置位置的火源最大頂棚溫度與中心位置的關系，得出不同偏置距離下火源位置上方頂棚最大溫度的表達式：

(6)

為了更好地描述中心火源和偏置火源的頂棚溫度規律，將頂棚下最大溫升與火源功率及隧道尺寸間的關系進行關聯，對比分析了不同火源位置的最大溫升，如圖4所示。

圖4 最大溫升與Li公式對比結果Fig.4 Comparison results of maximum temperature rise with Li formula

偏置火源的頂棚溫度沿縱向存在偏距條件起主導作用的范圍，修正公式可表示為：

(7)

式中：A，B為相關系數；C為常數項；d為火源偏移中心線的距離，m；w為隧道寬度，m。

對圖4中縱向頂棚溫度進行比較，得到偏置火源條件下，偏距影響區域內，頂棚溫度比值關系的數值式：

(8)

式中：r0為距離火源的參考點位置，m。

由于模擬計算工況中火源規模較少及模型尺寸差異，需進一步驗證公式的可靠性及具體適用的邊界條件。

2.2 頂棚下最大溫度位置

Alpert的研究結果顯示，當煙氣的水平流動不受限制且熱煙氣不在頂棚下積累時，沿著羽流軸線任意縱向距離(r)，豎直方向最大溫升在頂棚下的0.01H區域內，并不緊貼在頂棚壁面；高度下降至0.125H區域，溫度急劇下降至環境溫度值；火源離開垂直阻擋物至少3H時，這種描述方式的吻合程度最高。

笛卡爾坐標系模型下，中心火源和偏置火源頂棚近壁面縱向的溫度云圖如圖5～7所示。分析縱向和豎直高度方向在頂棚區域內最大溫升出現的位置及溫度分布規律。

圖5 火源位置及下游10 m內的溫度分布Fig.5 Temperature distribution at fire source location and within 10 m in downstream

圖6 火源下游10～20 m內的溫度分布Fig.6 Temperature distribution within 10 m and 20 m in downstream

圖7 火源下游20～70 m內的溫度分布Fig.7 Temperature distribution within 20 m and 70 m in downstream

由圖5可知，在接近火源下游的頂棚區域內，無論火源位置是否偏移，最大溫度出現在距離隧道頂部較近區域。由圖3可知，在火源附近頂棚區域內，偏置火源產生的最高溫升要低于中心火源，在火源10 m附近的頂棚區域內，受側壁非對稱卷吸空氣帶來的影響，煙氣溫度沿著縱向蔓延衰減慢于中心火源，熱煙氣和頂棚壁面發生的交換和損失影響很小。沿縱向最高溫度分布的位置趨近于頂棚位置。

當煙氣蔓延至下游10～20 m區域內，隧道頂棚下方等溫線呈“頂帽分布”[17]。由圖6可知，最大溫度出現的高度開始下降，在最高溫度位置和隧道頂棚間形成煙氣層溫度黏性剪切效果的梯度分布。此分布現象可以看作是流過平板的熱對流換熱“溫度邊界層”效應。在這段區域內偏置火源頂棚下溫度梯度相對穩定，且溫度值高于對應中心火源溫度值，沿縱向的衰減比中心火源條件下快。因此在這一斷面上，火源的偏置距離對最高溫度的下降和整個空間溫度分布均起到主導作用。此時沿縱向最高溫度分布的位置遠離頂棚并逐漸降低。

隨著煙氣不斷蔓延，當距離火源位置較遠時，經過與隧道頂棚不斷對流換熱，煙氣層的溫度逐漸降低，同一高度下的黏性剪切作用更為明顯，帶來的影響是出現最高溫度的高度進一步下降。由圖7可知，最高溫度出現的位置穩定在6.6 m左右處。在高度方向上，2種火源位置對應的最高溫度處與頂棚的溫度梯度變化趨于相近，火源偏置帶來的非對稱影響逐漸減小，偏置火源的縱向溫度低于中心火源。

當火源位置發生偏移，較大火源功率燃燒產生的火羽流作用于隧道頂棚的強對流效果對縱向溫度分布及最高溫度出現位置更為復雜，需進一步進行研究討論。

3 結論

1)對隧道內的最大頂棚溫度在Li的研究基礎上提出修正經驗公式。當火源位置發生偏移后，下游的頂棚溫升受到火源距離和縱向距離的共同影響，中間會出現偏置距離起主導作用的影響區域，在此區域內，空氣的卷吸效果帶來的溫度衰減使得偏置火源條件的溫度要于中心火源。并提出相比試驗結果下擬合的經驗公式關系。

2)對頂棚下近壁面區域縱向溫度分布情況進行比較分析，發現隧道頂棚下的溫度云圖呈現出類似“溫度邊界層”的分布特性，偏置火源整體溫度場分布低于中心火源，但橫向偏距的影響會在下游區域使空間溫度分布產生異于中心火源的衰減變化規律。

3)熱煙氣沿頂棚縱向蔓延時，受隧道頂棚換熱作用而產生熱煙氣黏性剪切層效果，最高溫度出現的區域也逐步遠離隧道頂棚。其高度位置的變化規律還需通過試驗進行進一步分析。