高中數學解題中隱含條件的挖掘應用

張遠建

【摘要】在高中數學解題中，要善于挖掘題目中的隱含條件，實現隱含條件和已知條件的有效結合，才有助于提升解題效率和準確性.本文對高中數學解題中的隱含條件進行挖掘及應用分析.

【關鍵詞】高中數學;解題;隱含條件;挖掘應用

在高中數學解題中存在的隱含條件，主要指的是以不明顯形式存在數學題目中，通常在題干中并未明確給出，需要學生仔細分析題目后挖掘其中的隱含條件.隱含條件與已知條件存在密切的聯系，學生在對數學題目解答過程中，假若并未對題目中的隱含條件進行充分挖掘，不僅會影響解題思路，甚至會增加解題步驟，這樣一來，解題錯誤情況不可避免. 所以，本文針對高中數學解題中，如何能夠挖掘隱含條件結合例題展開分析.

一、高中數學解題隱含條件的基本認識

隱含條件存在于高中數學題目中，學生解答高中數學問題時，應當反復思考已經學過的定理、公式，并合理分析現有的已知條件，從而轉變隱含條件為已知條件，有效解決數學問題.部分數學問題雖然看起來難度較大，但是，將數學題目中的隱含條件找出來后，就能夠快速地簡化解題步驟;將題目中存在的數量關系整理清楚，自然可以提升數學問題的解決效率.在題目已知條件不完整的情況下，也只有挖掘隱含條件并展開合理分析，轉換數學概念及定義，才能簡化解題步驟、優化解題思路，同時，能提升學生的解題效率.

二、高中數學解題中的隱含條件的挖掘應用方法

1.類比已知條件

對于以不明顯形式存在數學題目中，通常在題干中并未明確給出的隱含條件，學生應當在數學問題解答過程中，將自己所掌握的數學知識類比題干中的已知條件，尋找存在的相似點以及不同處，并轉化其中存在的部分數量關系及公式，進而成功推導出其中的隱含條件.多數數學題目看上去條件并不完整，這種情況會在一定程度上增加學生的解題難度.學生將題中的隱含條件挖掘出來后，可以很好地簡化題目中的數量關系，能更好地解決數學問題.

在解題過程中，一般是將已知等式兩邊實施移項，或對其實施平方和整理等處理.在以上題目解題中如果采用這一方式，不但比較復雜且難度較大，影響解題效率和質量.基于另一個視域分析，在以上題干中的字母a和b，取值范圍集中在（0，1），因此，就能夠想到正余弦函數相關值域，那么，在解析過程中就可以將其轉化為三角問題進行解析.

結 語

在高中數學解題過程中，通過挖掘隱含條件，學生能更好地解決數學題目，簡化解題思維步驟，更能有效提高數學解題效率，并對整個數學題目有所簡化.對于不同的數學題目，其內在的隱含條件存在差異化，所以，學生不可以局限一種挖掘隱含條件的方法，應當酌情針對不同數學題型采用不同的挖掘方法，挖出題干的隱含條件，建立多種數量關系，最終成功解決數學問題.

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