初中數學解題能力培養的方法與策略

■福建省寧德市霞浦縣民族中學 吳其貴

一、著眼數學基礎的夯實

（一）狠抓基礎，循序漸進

同其他基礎學科一樣，數學的基礎夯實也同樣必須立足課本，吃透課本，才能走出課本。無論對于教師的教學還是學生的自主學習提升來說，抓住課本中的重要知識點，將其完全分解消化都是十分重要的。消化課本知識點，再加上基礎方法和基本知識的訓練，做到以基礎題為主，培養學生獨立做題的能力，提升學生的自信心，這樣才能使學生夯實自身的數學基礎。循序漸進地熟悉基礎知識，再逐漸加深學習深度，如此舉一反三加深記憶，就能慢慢形成學生自己的知識框架，這是提升的策略。做到這些，你就能打好自己的數學基礎，形成自己的結構化思維。

（二）培養好習慣，提高學習效率

數學的基礎不僅是單純的知識點記憶，也是對這些知識點的梳理和重構，梳理和重構這些知識點則需要良好的習慣和數學思維。在基礎階段的學習中，想要事半功倍而不是事倍功半，就要有意識地去培養良好習慣。在培養習慣的過程中，如何做到提高效率也同樣重要，在初中數學基礎的學習過程中作業自然是必不可少的，它不僅是對你當天所學內容的鞏固，也是幫助你將課本中的知識化為己用的利器。如果能高質量地完成當天的作業，就能很好地鞏固和吸收當日所學的知識點，加深記憶的同時使遺留問題也能同步減少，遺留問題減少，自然而然學習新知識的效率就能得到提高。

初中階段的數學學習毫無疑問是構建一個完整整體的過程，初中數學與小學數學的知識相比，其知識的深度、廣度、對數學能力的要求、對數學思維的要求都有質的提升。初一剛步入知識領域的大門，學生對數學上概念、法則、公式、定理等知識還是一知半解，如果學生在沒有吃透課本內容的情況下，課后又不能自覺及時地去鞏固、總結、尋找知識間的聯系，僅僅只是機械地去完成作業、套題型，盲目地進行題海戰術訓練，那么這樣的做法就只能逐漸傷害學生的積極性。學習方法的缺乏或者不合適也會嚴重地制約學生有效思維的發展，久而久之，就會造成學生的思維惰性，甚至會使學生潛意識認為自己學不好數學。

二、著眼數學思維和解題方法的養成

（一）發散數學思維，規范解題思路

解題首要是理解題目意思，讀題在解題的過程中有著重要地位，如同語文的閱讀理解套路一般，數學對于題目理解一樣是有要求的，語文有語文化的思維，數學也一樣有邏輯化的思維。對于數學題目審題，準確理解題目意思，通過對比已知條件和問題的分析，正確理解二者間的數學聯系，這是學生理解并破解該題的關鍵。很多同學會在解題過程中犯下諸如“題意理解錯誤”“看錯題目要求”這類低級問題，這實際上是學習過程中的粗心，舉個例子來說，題目：“若取一個整數x，則該數的可取個數為多少？”題目中所問的是該數x可取的個數是多少，有的同學會粗心地寫成x 的可取數，導致答案錯誤；而有的同學會粗心地寫成a可取的個數，就算數字沒錯答案依舊是錯誤的。諸多的經驗告訴我們，無論多么不可思議的錯誤在粗心的學生身上都有可能發生，數學的解題充滿了邏輯性，它的解題是嚴謹的，它的表述不同于語文，在這個階段的數學解題中只有正確和錯誤兩個選項，除此之外再沒有別的選項。因此在這個階段解題能力的培養中嚴謹的數學思維和審題思路就是必要的任務。

（二）分析題目選擇方法

數學的題目如同語文修辭方式一般，同樣有著多種各不一樣的解題方式，初中的解題方法常用的有很多，如：配方法、因式分解法、換元法、判別式法和韋達定理、待定系數法、構造法、反證法、面積法、幾何變換法等。除主觀的解題方法外，還有客觀的解題方法，諸如：直接推演法、驗證法、特殊元素法、排除篩選法、圖解法、分析法等。不同的方法應對不同的問題，例如選擇題，面對選擇題我們就可以對照著腦中的知識點，根據問題給出的條件和內容，使用排除篩選法過濾錯誤選項。選擇題的靈活形式和精巧構思增強了試卷的知識廣博度，其作用不僅是全面考查學生的基本知識積累，更是對學生知識領域的擴寬和發展。不同的題目選用不同的方法，如果說排除篩選法適用于選擇題，那么圖解法和驗證法就是解決填空題的好幫手。選擇題和填空題在初中的知識點考核中占據了半壁江山，而另外一半則由簡答題所占據，想要做好解答題，沒有捷徑可言，只有學好針對每一個知識點所使用的數學方法，才能干凈利落地解決他們。

（三）注重規范解題過程，明確答題思路

解題的思路和結果很重要，但是解題的過程實際上更加重要，解題的過程實際上就是在文字層面上展示我們的解題思路和數學思維，閱卷人可以通過解答的過程了解到解答者的數學邏輯，了解到解答者的數學基礎，所以很多時候教師注重的不是分數，而是分數背后所透露出的信息。每一個學生在初中階段時都會被教師教授規范的答題技巧，比如正確地使用數字符號、解題步驟詳解、絕不允許杜撰數學符號、回答邏輯緊密詳略得當、準確切中出題者發出的提問等，任憑教師囑咐千萬遍，總有學生選擇不聽，為了偷懶，少寫一個甚至數個步驟。以用消元法解二元一次方程為例，這樣的題目關鍵在于用消元法使一個未知數去表述另外一個未知數，借此將二元方程降為一元方程，這樣的步驟很清晰，但是需要一個步驟去描述，很多學生偷懶，在做這類題目的時候直接省略了這個步驟，然后就得出了一個很簡潔的步驟與一個正確的答案。乍一看沒有問題，仔細一看缺胳膊少腿，解題思路不清，直接就導致其失分嚴重。因此無論是學生還是教師，在培養數學的解題能力時千萬不能忽略訓練寫作解題過程的重要性。

綜上所述，初中數學培養學生的解題能力，是當前中國素質教育大環境下的初中數學教學的主要任務，為了完成這項任務，無論是教師還是學生，都應當勤奮以自勉，教師可以以為學生詳解題目為辦法，以實際教育中的潛移默化為策略，培養學生的數學思維，進而提升學生的解題能力。