淺談小學數學教學中培養學生的批判性思維

■江蘇省啟東市南苑小學 楊桂花

“數學是思維的體操”,數學批判性思維是指在數學學習活動中，學習者有目的、有意識地對已有的數學表述、數學思維過程及結果做出自我調節性分析、判斷、推理、解釋和調整的個性品質。在小學數學教學中，要讓學生的深度學習真正發生，可以從培養學生的批判性思維開始。

一、良好的課堂氛圍是培養批判性思維的首要前提

第一，創設自由安全的氛圍。教師就要為學生創造一個心理自由安全的支持性成長環境，在學生對問題的探究過程中給予指點和激勵，讓學生體會到師生關系的民主和平等、尊崇和篤信、寬容和接納，并激勵學生在課堂中發起觀點不一樣的提議，質疑書本結論、質疑師生觀點。

第二，營造爭辯展評的環境。爭辯展評的環境，可以活躍課堂氣氛，充分發揮學生的主觀能動性，激發學生的參與熱情。學生在此過程中獨立思考，大膽表達，踴躍展現，逐步養成批判思維的良好品質。例如教學《商不變的規律》，教師拋出“商為什么不變”這一問題組織學生展開激烈討論，學生爭相發言，或陳述自己的想法，或糾正別人的錯誤，或舉例說明，補充完善，或推理驗證，讓人信服。最后一致得出結論：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。在交流互動中，教師完全退居幕后，只是在引導點撥。學生不僅明白了商為什么不變，而且體會到了“變化之中存在的變與不變”的和諧之美。

二、開展探究性活動是培養批判性思維的重要途徑

（一）消除盲從心理，讓思維得以自然舒展

所謂“盲從”，就是別人說什么就聽什么，人云亦云，盲目附和。具有盲從心理的學生急于求成，沒有養成認真思考的習慣；二來對他人的言行反應能力差，有口無心隨大流，此類學生往往表現得磨磨蹭蹭、遮遮掩掩，缺乏自信，影響了學生思維的發展。因此，教師在教學中要幫助學生在心理上樹立成功的信念，增強自信心。告訴學生每個人都有自己的特長與欠缺，自己跟他人一樣優秀。要勇于面對現實，努力克服；要教給學生學習的方法，養成勤思、善問的好習慣；要采用激勵機制，獎勵成功。

（二）提供合作探究的機會，讓思維的發展得以落地

數學不僅僅是一門思維性學科，更是一門探究性學科，需要學生實踐操作，在動手實踐操作的過程中，不拘泥于一種方法，秉持自己的主見，發現有趣的現象，形成獨特的想法，這樣才能得出科學的結論，批判性思維能力才能從中得到培養。

例如教學《分數大小比較》，教師呈現情境，發現兩個異分母分數，讓學生自主探索，后組織交流。教師：誰來說說你是怎樣比較這兩個異分母分數的大小的？學生1：畫線段圖后講述，把這本書總頁數看作單位“1”，平均分成5 份，小芳看了其中的3 份；再畫同樣長的線段，平均分成9 份，小明看了其中的4份，我發現小芳看的頁數多。教師：畫圖是一種好策略！學生2：我用通分比較，5 和9 的最小公倍數是45，3/5=27/45，4/9=20/45，根據同分母分數比較大小的方法，得出27/45 比20/45 大，所以小芳看的頁數多。教師：你能把新知轉化為舊知，這是一種很好的學習方法。學生3：我用假設法。我假設這本書有45 頁，那么小芳看了45÷5×3=27 頁，小明看了45÷9×4=20頁，所以小芳看得多。教師：這個方法倒挺容易理解，但是我想問……（故意放慢語速）生4舉手了，我說：你已經猜到老師想問什么了？說說看呢。學生4：為什么假設這本書有45 頁，而不假設其他的數？教師：（豎起大拇指點贊）：真被你猜到了，了不起！誰來猜猜她是怎么想的？學生5：如果假設其他的比如 43 頁，43 不是 5 和 9 的倍數，不好算；如果假設90 頁等，是5 和9 的倍數，但數字比較大，所以45最好了。學生點頭一致同意。教師：看來用假設法還要根據已知數特點來考慮假設的數。學生6：化成小數，3/5=0.6，4/9≈0.44。教師：這個方法也不錯。你們開動腦筋都找到了自己的比較方法，還認真學習了其他同學的比較方法。還有不同的方法嗎?

依然沒動靜，教師直接提出：老師想用把這兩個分數都與1/2比較的方法得出結果，你們想想該怎么比？安排小組討論后匯報交流，在多種方法基礎上進行優化，得出最常用的方法是通分。

三、進行反思性學習是培養批判性思維的重要保證

批判性思維是指對自己或別人的觀點進行反思，提出質疑的過程，其核心在于反思，因此批判性思維實質上是一種產生新觀點、新方法的“反思性思維”“創新性思維。”

（一）在反思中理清思維過程

學生解決問題時，如果不對解題過程進行反思、提煉和概括，那么解題質量肯定不高，效率低下。教師應該引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題的過程清晰化、思維條理化、方法精確化。例如教學《列方程解決實際問題》：呈現例題（相遇類問題）后，讓學生補充完整例題中的線段圖，說清楚圖意，找出等量關系列方程解答。組織匯報交流時，出現了兩種等量關系以及相對應的兩種方程，一是客車行的路程+貨車行的路程=總路程；二是（速度和×時間=總路程）。檢驗完后，組織反思：在學習列方程解決實際問題的過程中，你有哪些體會？

（二）在反思中優化學生的思維

在數學教學中，為了培養學生的批判性思維，必須加強學生思維方式的培養，引導學生從不同角度，辨別差異問題處理的技巧，更好地找尋規律，提升學生的思維水平。如教完《梯形的面積計算》后，練習中有這樣一題：“銀蘇號”滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的上底4 厘米，下底8 厘米，高20厘米，求它的面積。

學生 1：（4+8）×20÷2=120（平方厘米）120+120=240（平方厘米）。學生2：（4+8）×20÷2×2。教師：先來看看這兩位同學的解題過程，請他們分別講一講自己的想法。學生3：從生2的這道算式上想到，÷2×2正好抵消，就用（4+8）×20。教師：抵消掉，有意思！（教室里一片寂靜）。教師：我在等，等待你們更精彩的回答！學生4：我知道了，學生3這樣解釋不太合理，我想上臺畫圖給大家看。畫完后解釋道：因為這兩個梯形是完全一樣的，所以我們可以轉化為平行四邊形，底是4+8=12厘米，高是20厘米。這樣解釋才是合理的。教師：誰聽明白了？學生5：我懂了，兩個完全一樣的梯形可以轉化為平行四邊形，用這種方法解答更簡便一些。教師：了不起，你還把幾種方法進行了比較，發現這種方法更簡便，真會思考！

在對學習過程的反思中，不僅培養了學生的批判性思維，又使學生切實體驗了數學思想方法對解題的指導作用，這就超出了題目本身的意義。