舵面形狀對鉸鏈力矩的影響分析

羅浩浩,陳少松

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

制導彈箭能迅速地改變飛行速度大小與方向的能力稱為導彈的機動性,導彈機動性主要是通過控制彈箭的操縱面來實現。彈箭操縱時,操縱面偏轉某一角度,在操縱面上產生空氣動力,該空氣動力相對于操縱面轉軸(即鉸鏈軸)的力矩,稱之為鉸鏈力矩。舵面鉸鏈力矩的大小,直接影響制導彈箭的機動性。鉸鏈力矩越大,在一定舵機功率下得到的舵偏轉速度越小,飛行時彈箭對控制指令的響應越緩慢。鉸鏈力矩系數取決于舵的類型、舵面幾何形狀、舵軸位置、馬赫數、攻角和舵偏角,在彈箭設計過程中,為盡量減小鉸鏈力矩,常采用軸式氣動補償,即將舵軸移至壓心附近。然而,隨飛行馬赫數在亞跨超范圍內變化,舵面壓心在一個較大范圍內移動,超音速段壓心后移,亞跨音速段壓心前移,對于全速域飛行彈箭,軸式補償并不能很好地兼顧。因此,本文主要研究舵面形狀對壓心的影響,希望通過改變舵翼平面幾何形狀,縮小舵面壓心在亞跨超音速內的移動范圍,從而有利于進行軸式補償,減小鉸鏈力矩。

對于三維舵翼,舵面流動既有弦向分速,也有展向分速。在大攻角下,舵面流動還存在邊界層分離現象,導致氣動載荷(壓強差)在舵面上不同位置的分布是不同的,有些位置載荷比較大,有些位置載荷比較小,這些載荷對鉸鏈軸的積分得到鉸鏈力矩,如果能夠將這些載荷的分布摸清,截去對鉸鏈力矩不利的部分舵面,就能夠改變舵面壓心的位置,從而改變鉸鏈力矩。舵面載荷的分布規律除與舵面形狀有關外,還與速度等有關,因此需要對有關舵面在所關心的速域范圍進行細致研究。

目前,國內外有許多學者針對鉸鏈力矩的影響因素做了研究。李斌[1]、歐平[2]等人通過CFD模擬軟件,研究了制導彈箭舵面與彈體表面之間的縫隙效應。TANG[3]對HL-10升力模型進行測試,分別研究了舵面偏轉角、迎角、側滑角和馬赫數變化對舵面鉸鏈力矩的影響,結果表明,馬赫數的影響在亞跨音速段較明顯,超音速段壓心變化不大。對于舵翼平面幾何外形對鉸鏈力矩的影響,LESIEUTRE[4]進行過類似研究,并且開發了一款軟件用于優化彈翼平面形狀以最小化舵面鉸鏈力矩,但其對舵翼平面的優化僅限于后緣曲線的變化,對于通過裁剪舵翼調整壓心的研究尚不明確。

通過風洞實驗研究舵面形狀的變化對彈箭氣動特性的影響成本較高,并且隨著計算機技術的發展,CFD技術逐漸發展成為空氣動力學研究的有力手段。因此,本文主要運用CFD軟件對某無翼式布局火箭彈進行數值模擬,分析尾舵的受力分布。通過裁剪尾舵的不同部位,得到不同形狀的尾舵,形成多組彈身-尾舵組合體,對各組合體進行數值模擬計算,研究各組合體的舵面弦向壓心分布情況、舵面鉸鏈力矩的變化規律以及全彈的氣動特性,為減小制導彈箭的舵面鉸鏈力矩,提高彈箭的機動性與控制精度提供了一定的幫助。

1 數值計算方法

1.1 控制方程與湍流模型

控制方程采用三維積分形式的雷諾平均N-S方程[5]:

式中:t為時間,S為面積,V為任意控制體,W為守恒變量,F為無粘通矢量項,FV為粘性通量,?V為控制體邊界,n為控制體邊界單位外法向矢量,Re為雷諾數。

針對飛機鉸鏈力矩的預測,遲永一[6]對各湍流模型與離散格式計算飛機鉸鏈力矩做了比較,結果表明,Spalart-Allmara湍流模型的計算效果更好,數值計算結果精度隨離散格式階數提高而提高。故本文各模型計算均選用S-A單方程湍流模型,離散格式flow項與Turbulence項均采用二階迎風格式。

1.2 計算模型與網格劃分

本文原始計算模型采用無翼式彈箭布局,彈徑為D,彈長L=7.13D,4片后掠尾翼根弦長D,展長3D,前緣后掠35°,后緣后掠5.7°,呈“×”形布局,舵偏角均為-20°,呈俯仰狀態,鉸鏈軸軸向位置位于距彈箭頂點6.67D處,模型代號CB,各尾舵從彈體頭部看逆時針依次編號為舵1、舵2、舵3、舵4。全彈模型如圖1所示。模擬工況攻角α=4°,馬赫數變化范圍為0.6～4.5。

圖1 計算模型CB

采用ANSYS ICEM軟件對計算模型劃分結構化網格,考慮到計算工況的馬赫數變化范圍包含亞、跨、超音速,計算域前場約為6倍彈長,后場約為7.5倍彈長,徑向取25倍彈徑,圖2為CB模型計算網格示意圖。

圖2 CB模型計算網格簡圖

1.3 收斂性驗證

本文在CB模型基礎上劃分了3套網格,網格數量分別為260萬、400萬、500萬。計算來流馬赫數2.5,攻角α=0°工況下舵4的壓心系數與鉸鏈力矩系數,以便進行網格數量收斂性驗證。計算結果如表1所示。表中,N為網格數量;Xcp為舵面壓心系數;mh為舵面鉸鏈力矩系數;ΔXcp為壓心系數的相對誤差;Δmh為鉸鏈力矩系數的相對誤差,ΔXcp和Δmh是由260萬、400萬網格數量的計算結果分別與500萬網格數量的計算結果相比得到。從表中可以看出,當網格數量達到400萬時,最大差值僅為1.5%,故本文采用400萬網格數量。其中本文各舵面氣動特性以模型CB的尾舵根弦前緣點坐標為參考點,根弦長為參考長度Lref,舵面面積為參考面積Sref。

表1 網格收斂性驗證

1.4 準確性分析

為了驗證數值模擬方法的準確性,本文計算了驗證模型在馬赫數Ma=1.6時,迎風舵舵4的鉸鏈力矩系數隨攻角的變化曲線,并與文獻[7]中給出的鉸鏈力矩系數曲線進行對比。模型與數值均取自文獻[7],彈長L1=1 023.4 mm,彈徑D1=76.2 mm,鉸鏈軸距頂點921.7 mm,尾舵翼展為4D1,根弦長1.5D1,前緣后掠60°,4片尾舵呈“×”形布局,舵偏角0°,參考長度114.3 mm,參考面積4 560.4 mm2,模型尺寸和計算結果對比曲線見圖3。從圖中可以看出,在小攻角下,鉸鏈力矩系數大致呈線性變化,此時CFD計算結果與文獻值吻合度較高,當攻角繼續增大,數值計算結果與文獻值大致趨勢一致,此時最大誤差為10%,本文誤差均為相對誤差。

圖3 驗證模型與舵4鉸鏈力矩系數隨攻角的變化曲線

2 舵面受力分析

圖4為Ma=2.5,α=4°時舵4背風面與迎風面壓力云圖。從圖中可以看出,在超音速狀態下,尾舵的背風面壓力梯度不大,迎風面從前緣往后緣,梢弦往根弦所受壓力遞減,所以尾舵受力主要集中于右上角三角形區域。圖中,A—A截面和B—B截面分別位于距前緣和后緣0.03D處,提取截面處舵4迎風面與背風面的壓力差,如圖5所示,圖5中η為尾舵展向比例。從A—A截面看出,上下翼面壓差形成的載荷在亞跨音速下主要集中在翼面的中間部分,在馬赫數大于1.5后,載荷沿展向遞增,但接近梢弦時又急劇下降,對于無限長直彈翼,彈翼任何一個翼剖面的繞流都是一樣的,此時彈翼上下表面壓強所產生的升力是一樣的。但實際彈翼展向長度并不是無限延伸的,在翼尖部位,此時彈翼下方的高壓空氣會在梢弦處向上方的低壓空氣翻過去,翼尖渦由此產生,其結果導致上下表面壓強在翼尖部位趨于一致,舵面載荷曲線急劇下降。從B—B截面看出,在亞跨音速下,載荷沿展向的變化很小,當來流馬赫數大于2.5以后,載荷沿展向急劇增加。

圖4 Ma=2.5,α=4°時舵4壓力云圖

舵面前后緣距離舵軸較遠,調節壓心比較有利。從舵面載荷的分布規律可以看出,舵面前緣所受到的載荷大于后緣,對前緣裁剪可以有效地將壓心向后調整,這樣會增加壓心的移動距離,然而同時對前緣梢弦的裁剪會很大程度削減其產生法向氣動力的能力,增大尾舵前緣厚度從而增大阻力,所以本文對于前緣僅在根弦位置進行裁剪。而對于后緣附近裁剪似乎比在梢弦附近更為合理,亞跨音速下由于此處載荷小,壓心向前調整的量不會大,而馬赫數大于2.5后,此處載荷比較大,壓心向前的調整必然較大,這樣在亞跨超音速范圍,使得壓心的變化范圍減小了,有利于在亞跨超音速下進行軸式補償,都可以得到較小的鉸鏈力矩。而對于根弦位置,其載荷較小,對舵面整體氣動特性的影響可能不大,故本文同時也對后緣根弦處進行裁剪,以作對比。

根據以上分析,本文對該彈箭尾舵做了如圖6所示處理,組成3組彈身-尾舵組合體,其中CB1裁剪部位為0.12Lref處,CB2與CB3裁剪大小為0.075Lref×0.124Lref,三者裁剪面積保持一致0.022 5Sref,分別對各組合體進行數值模擬,研究尾舵平面幾何形狀對舵面弦向壓心與鉸鏈力矩的影響。

圖5 舵4 A—A與B—B截面迎風面與背風面壓差

圖6 裁剪尾舵模型與網格劃分示意圖

3 氣動特性分析

3.1 舵面氣動特性

圖7為攻角α=4°時舵4的舵面法向力系數CN隨馬赫數的變化曲線圖。從圖中可以看出,在亞跨音速階段,裁剪尾舵對舵面的法向力有影響,當Ma=0.9,此時影響最大,其中模型CB1的舵面法向力系數相比模型CB相差4%,模型CB2與CB3相比模型CB相差3.33%。在超音速段,隨著來流速度的增大,其舵面的法向力系數CN逐漸減小,裁剪尾舵對舵面法向力系數的影響也減小,當Ma=2.5,模型CB1相比模型CB,其舵面法向力系數相差2.4%,而模型CB2、CB3相比模型CB不超過2%。從前面的分析可知,如圖4,尾舵在超音速段,其受力主要向尾舵前緣梢弦部位集中,裁剪部分面積小且所受壓力不大,所以對尾舵的小面積裁剪并不會影響尾舵的升力特性。

圖7 舵4舵面法向力系數隨馬赫數的變化曲線

圖8為舵4的舵面弦向壓心系數Xcp隨馬赫數的變化曲線,圖9為α=4°時各模型舵4舵面壓心在Ma=0.6～4.5下的分布圖,壓心系數以模型CB的尾舵根弦前緣點坐標為參考點,弦向壓心系數以模型CB根弦長為參考長度Lref,圖9縱坐標Ycp為展向壓心系數,Ycp以模型CB舵面展長為參考長度。裁剪尾舵改變了尾舵表面壓力分布,一定程度上影響了舵面壓心分布。在亞音速段,壓心的移動不明顯,其中模型CB2與CB3的壓心系數相比模型CB不超過1%。在超音速段,壓心位移明顯大于跨音速段,在Ma=3.5時模型CB2與CB3移動量達到最大1.5%,弦向壓心前移,壓心位置變化范圍更加集中,如圖9,其中模型CB在攻角α=4°姿態下,Ma=0.6～4.5的速域范圍內弦向壓心變化范圍為0.389～0.529,而模型CB2與CB3弦向壓心變化范圍分別為0.385～0.521,0.387～0.520,其移動范圍分別壓縮了0.004和0.007,對鉸鏈軸的設計更有利;而CB1模型,壓心位移更大,當Ma>1.5時,其壓心移動量均大于2%,但壓心后移,整體壓心變化范圍將會更廣。所以,當彈箭的飛行速度為亞跨超音速時,就舵面鉸鏈軸的設計而言,對尾舵后緣部分的裁剪更有利于減小鉸鏈力矩,對前緣位置的裁剪雖能更大程度上改變壓心位置,但不利于鉸鏈軸的設計。

圖8 舵4舵面弦向壓心系數隨馬赫數的變化曲線

圖9 α=4°時舵4舵面壓心在Ma=0.6～4.5下的分布圖

圖10為舵4舵面鉸鏈力矩系數mh隨馬赫數變化曲線。從圖中看出,3種模型的鉸鏈力矩系數與舵面法向力系數同號,說明壓心都在鉸鏈軸的前面。對比圖8舵面弦向壓心系數隨馬赫數的變化曲線可以看出,兩圖中各曲線走勢基本一致,說明裁剪尾舵能夠改變尾舵的舵面鉸鏈力矩,其主要是通過改變舵面弦向壓心位置,進而改變舵面鉸鏈力矩。在亞跨音速段,裁剪尾舵對弦向壓心與鉸鏈力矩的影響相比超音速段要小。當Ma=0.9時,相比模型CB,模型CB2與CB3的鉸鏈力矩系數增大了10%;而當Ma=4.5時,模型CB1、CB2與CB3相比模型CB的鉸鏈力矩系數差值均大于20%。

圖11為舵4彎矩系數M隨馬赫數的變化曲線,該彎矩系數是對尾舵根弦取矩?？梢钥闯?對尾舵裁剪后該曲線與圖7舵面法向力系數一致。在亞跨音速段,當Ma=0.9時,模型CB2與CB3的彎矩系數相比模型CB變化最大,相差3.6%。在超音速段,當Ma>2.5時,隨馬赫數增大,裁剪后的模型相比模型CB差值逐漸變小,并且模型CB2的變化大于模型CB1與CB3,最大差值達3.5%;模型CB1的彎矩系數變化最小,與模型CB的最大差值僅為1%。但在彈箭的設計過程中,彎矩小幅度的變化可以通過其他工藝手段解決。

圖10 舵4舵面鉸鏈力矩系數隨馬赫數的變化曲線

圖11 舵4舵面彎矩系數隨馬赫數的變化曲線

3.2 全彈氣動特性

圖12～圖14分別為火箭彈全彈阻力系CD、升力系數CL與俯仰力矩系數mz隨馬赫數的變化曲線。以模型CB的全彈長L為參考長度,彈體最大截面積Smax為參考面積,俯仰力矩系數是對彈體頂點取矩。從圖中可以看出,裁剪后的各彈身-尾舵組合體相比原始模型CB,差距不是很大。其中阻力系數在Ma=0.9時差值最大,模型CB2相比模型CB減小6%。在超音速段,裁剪后的舵面模型相比模型CB的阻力系數略有增大,其中模型CB1的增量大于模型CB2和CB3,在Ma>1.5時,模型CB1的增量達到1.5%,模型CB2和CB3相比模型CB差值僅在0.3%左右。模型CB1的裁剪方式會使尾舵前緣變鈍,受力面積增大,前緣后掠角變小,從而使激波傾角增大,導致彈箭阻力系數增大。對于升力系數CL與俯仰力矩系數mz,裁剪尾舵在超音速段的影響較大,并且隨馬赫數增大而增大。當Ma=4.5時,模型CB1相比模型CB,升力系數減小8.6%,俯仰力矩系數減小4.6%。模型CB2和CB3相比模型CB,升力系數減小3%,俯仰力矩系數減小2%。當Ma>1時,前緣受力大于后緣,對尾舵前緣的裁剪方式,尾舵表面損失的壓力大于對尾舵后緣的裁剪方式。而對亞跨音速段影響較小,當Ma=1.0時,模型CB1與CB2的升力系數與俯仰力矩系數略增大0.2%。

圖12 α=4°時阻力系數隨馬赫數的變化曲線

圖13 α=4°時升力系數隨馬赫數的變化曲線

圖14 α=4°時俯仰力矩系數隨馬赫數的變化曲線

制導彈箭的飛行性能與彈體的穩定性密切相關,圖15為來流攻角α=4°且舵偏角δ=0°時壓心系數Xcp隨馬赫數的變化曲線圖,壓心系數以彈體頂點為參考點。從圖中看出,不管何種剪裁方式,彈箭的整體壓心系數都有小幅度的改變。在亞跨音速段,當來流速度較低時,裁剪后的模型相比模型CB壓心的改變量較小。當馬赫數增大時,壓心前移幅度逐漸增大,在Ma=3.5時,壓心前移量最大,此時模型CB2與CB3相比模型CB壓心前移0.38%,模型CB1的壓心前移量稍大于模型CB2與CB3,達到0.53%。對于壓心在彈箭質心后的制導彈箭,相對距離越遠,所提供的恢復力矩越大,靜穩定性就越大[8]。因此,裁剪尾舵會一定程度上減小制導彈箭的穩定性,裁剪尾舵前緣對制導彈箭穩定性的影響大于對尾舵后緣的裁剪。

圖15 α=4°且δ=0°時壓心系數隨馬赫數的變化曲線

4 結論

本文采用CFD計算軟件,對某無翼式布局制導火箭彈進行了數值模擬,分析了該制導火箭彈在舵偏角δ=-20°且攻角α=4°時的舵面受力分布,對尾舵前后緣做出小面積的裁剪,從而改變尾舵平面幾何形狀,組成3組彈身-尾舵組合體,計算了各組合體的舵面法向力系數、舵面弦向壓心系數、舵面鉸鏈力矩系數與彎矩系數,以及全彈的氣動系數與壓心位置。分析了裁剪尾舵對制導彈箭舵面弦向壓心、舵面鉸鏈力矩以及全彈氣動特性的影響。結果表明:

①小面積裁剪尾舵對舵面法向力影響不大,對舵面弦向壓心有一定的影響,超音速狀態下,壓心變化幅度要大于亞跨音速。裁剪尾舵前緣會使舵面壓心后移,壓心范圍將更分散;裁剪尾舵后緣會使舵面壓心前移,壓心范圍更集中,更有利于鉸鏈軸的設計。

②小面積裁剪尾舵前緣或后緣,可以有效改變舵面鉸鏈力矩的大小。。

③小面積裁剪尾舵前緣或后緣,在亞跨音速段對彈箭的整體阻力系數、升力系數以及俯仰力矩系數有一定的影響。

④裁剪尾舵會使制導彈箭整體壓心前移,并且隨馬赫數的增大,壓心前移幅度越大,對彈箭的靜穩定性有些影響。