三元相圖立體模型的設(shè)計(jì)及3D打印制作

謝 鯤 曹梅青 丁建旭 夏鵬成 岳麗杰 孫金全 魏文閣

山東科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 山東青島 266590

三元相圖是研究材料的重要工具，也是材料類專業(yè)課程教學(xué)的基本內(nèi)容。完整的三元相圖是三維立體模型，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)則采用平面印刷或投影等方法進(jìn)行二維顯示，如截面圖和投影圖[1-3]。在分析相圖時(shí)，又需要反推空間模型的三維結(jié)構(gòu)才能理解得更為準(zhǔn)確，這就要求使用者具有極強(qiáng)的空間想象能力，而這并不是所有學(xué)生都擅長(zhǎng)的。盡管也可以采用虛擬仿真等方式獲得立體的效果，但其便利性和體驗(yàn)性仍顯不足[4-6]。其結(jié)果是：課堂上教師費(fèi)盡口舌，學(xué)生依然不得要領(lǐng)，很難取得滿意的教學(xué)效果[7]，部分學(xué)生甚至因此喪失學(xué)習(xí)的興趣和信心。

教具的使用，對(duì)于教學(xué)效果的增強(qiáng)和教學(xué)質(zhì)量的提升具有重要作用[8,9]。山東科技大學(xué)曾嘗試采用金屬絲焊接、泡沫切割、精雕塑泥塑造等不同的方法制作三元相圖實(shí)體立體模型作為教具，如圖1所示。這些方法制造過程門檻較低，便于學(xué)生全員參與，但所制作的模型存在便攜性差、視覺效果不佳、強(qiáng)度不足等缺陷。

圖1 手工制作的三元相圖立體模型：太空泥捏制、鐵絲焊接、精雕塑泥塑造

3D打印技術(shù)在個(gè)性化訂制方面具有成本和效率方面的優(yōu)勢(shì)，為制作三元相圖立體模型提供了新的技術(shù)手段[10,11]。為了適應(yīng)工程教育認(rèn)證背景下的教學(xué)質(zhì)量提升，我校材料學(xué)院設(shè)立了教學(xué)研究項(xiàng)目“3D打印三元相圖分解組合式空間模型的教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施及推廣”。結(jié)合3D打印的工藝特點(diǎn)，對(duì)三維模型進(jìn)行有針對(duì)性地設(shè)計(jì)，以獲得更直觀的體驗(yàn)效果，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演示三元相圖的基本規(guī)律，直接展示三維模型和二維圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[12]。經(jīng)過在教學(xué)過程中多次使用和改進(jìn)，取得了較好的效果。

1 技術(shù)方案設(shè)計(jì)

1.1 目標(biāo)功能

(1)立體模型可拆分為單個(gè)的相區(qū)，各相區(qū)組合成為立體模型。

(2)可通過拆分、組合形成水平截面和垂直截面。

(3)可顯示投影圖及其與立體模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系；可顯示不同成分的合金在投影圖和立體模型中的位置。

(4)可演示三元相圖的四大法則，即兩相區(qū)的直線法則、杠桿法則、蝴蝶規(guī)則、三相區(qū)的重心法則；可動(dòng)態(tài)演示典型合金的平衡凝固過程。

(5)具有便攜性、易操作性，制作容易、成本低。

1.2 方案擬定

以復(fù)雜共晶三元相圖的空間模型為例加以說明[1-3]。假設(shè)在空間模型上設(shè)1個(gè)水平截面(位置在四相區(qū)以上、二元共晶水平線以下)和2個(gè)垂直截面(過頂點(diǎn)和平行一邊)，設(shè)計(jì)的方案如下。

1.2.1 拆分和組合方式

每個(gè)相區(qū)為1個(gè)單體，每個(gè)單體又可進(jìn)一步分割成1～12個(gè)分體，屬于不同單體的分體又可以組合成組合體(形成截面，以實(shí)現(xiàn)可顯示截面圖的功能)。即：分體按規(guī)則一組合可得到單體；按規(guī)則二組合可得到某一類組合體。組合體則是將整個(gè)立體模型沿水平方向或垂直方向進(jìn)行分割而成的，用于顯示水平截面或垂直截面。沿水平方向分割時(shí)，為1～3個(gè)組合體；沿垂直方向分割時(shí)，為1～3個(gè)組合體。

1.2.2 代號(hào)和顏色

為便于識(shí)別，對(duì)單體設(shè)置不同的代號(hào)和顏色，顏色設(shè)置是依據(jù)三原色(三基色)和顏色混合的規(guī)則(見表1)。

表1 不同單體的代號(hào)和顏色設(shè)置方案(其中四相區(qū)略去)

1.2.3 水平截面和垂直截面的實(shí)現(xiàn)

以具有代表性的組合為例進(jìn)行說明。如圖2所示，涉及4個(gè)相鄰接的單體A，AB，LA，LAB，形成立體模型M。如圖3所示，各單體可切分為上下以及左右各兩個(gè)分體，分別形成水平組合體H1和H2及垂直組合體V1和V2，可分別顯示水平截面和垂直截面。

圖2 單體A，AB，LA，LAB組合成為立體模型M

圖3 立體模型M按水平和垂直方向切割分別得到水平截面和垂直截面

如果同時(shí)考慮水平切分和垂直切分，僅以單體A為例，如圖4所示，可切分為A-H1V1，A-H1V2，A-H2V1，A-H2V2等分體，按不同方式可得到兩類組合體。

圖4 單體A切分的分體及其不同組合方式得到組合體和單體

1.2.4 拼接和連接方式

單體之間采用較弱的連接，僅須將不同單體聚攏成為一個(gè)整體即可，方便手動(dòng)分離。而分體之間采用較強(qiáng)的連接，確保組成單體后不容易散開，可用較大的力或借助工具進(jìn)行分離。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，確定的連接方式如圖5所示：?jiǎn)误w之間采用磁力連接，即在相鄰單體的接觸面上對(duì)應(yīng)位置鑲嵌永磁體；同一單體的分體之間采用凹凸槽插接方式進(jìn)行連接。

圖5 單/分體之間的連接

1.2.5 四大法則演示功能的實(shí)現(xiàn)

在立體模型適當(dāng)位置設(shè)置垂直孔和水平孔，光線通過這些孔投射到各單體表面以及模型底部的投影圖上，即可演示直線法則、杠桿法則、重心法則和蝴蝶法則。如圖6所示，垂直貫通孔代表特定成分的合金。在不同高度設(shè)置與O相交的水平孔O1～O4，這些孔的組合可用于分析凝固過程。如圖6中兩相區(qū)LA上的貫通孔O1，O2，O3，可演示直線法則和杠桿法則；O1～O3從上到下沿一個(gè)方形扭轉(zhuǎn)一定角度，可演示蝴蝶形法則；在三相區(qū)LAB水平截面上的水平孔，以其上的垂直孔為中心，指向三角形三個(gè)頂點(diǎn)，可用于演示重心法則。

圖6 垂直孔和水平孔的設(shè)置

1.2.6 便于展示的固定裝置

為了便于演示立體模型的各項(xiàng)功能，設(shè)計(jì)了夾緊器、支架、底座等附屬設(shè)施。夾緊器用于分離得到不同組合體并將其固定在不同位置。支架可將單體、組合體固定在不同高度位置，顯示其空間關(guān)系。底座上還可設(shè)置投影圖。

2 模型制作

采用SolidWorks，Rhino等三維建模軟件繪制3D模型，利用創(chuàng)想三維CR-2020打印機(jī)制作模型，耗材選為PLA。經(jīng)3D打印制作的各單體及其組合而成的模型如圖7所示。

圖7 采用3D打印制作的模型實(shí)物照片

3 教學(xué)中使用模型的積極效果

3.1 教學(xué)效果的提升

設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)、課堂討論、課后研究相結(jié)合的教學(xué)策略，采用任務(wù)導(dǎo)向的教學(xué)方式。打印制作了模型作為教具和學(xué)具。學(xué)生2～3人一組，課前每組發(fā)一套學(xué)具，要求根據(jù)模型畫出投影圖。課堂上用教具和學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)空間模型畫出任意截面、分析任意合金的平衡凝固過程。課后布置練習(xí)題，如總結(jié)各相區(qū)的特點(diǎn)、投影關(guān)系，從投影圖反推空間結(jié)構(gòu)等。學(xué)生普遍反映，經(jīng)過對(duì)模型的反復(fù)研究，才真正理解了三元相圖。采用這種教學(xué)方式，將抽象的模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎^察、可操作的實(shí)體，學(xué)生獲得更直接的認(rèn)知體驗(yàn)，對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的理解和創(chuàng)造性思維能力提升均有促進(jìn)作用。

3.2 學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)

我校金屬材料16-1班的部分學(xué)生組建了科技創(chuàng)新活動(dòng)小組，金屬材料2015級(jí)畢業(yè)生完成了題為《三元相圖立體模型設(shè)計(jì)及3D打印制作》的畢業(yè)設(shè)計(jì)。指導(dǎo)教師用太空泥捏制模型，引導(dǎo)學(xué)生了解單個(gè)相區(qū)的形狀、特征以及不同相區(qū)間的空間位置關(guān)系、接觸關(guān)系、共用關(guān)系等。學(xué)生參與到模型設(shè)計(jì)、制作過程中，共同解決模型尺寸和形狀優(yōu)化、軟件選擇、耗材對(duì)比、打印參數(shù)優(yōu)化等各種問題。通過項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)有較大的幫助。

4 結(jié)語

結(jié)合3D打印的技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行三元相圖立體模型的設(shè)計(jì)、制作，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，激發(fā)對(duì)材料專業(yè)的興趣和學(xué)習(xí)熱情。3D打印也適合制作晶體結(jié)構(gòu)等各種模型(如異類原子摻雜)，成為新材料研究的一種有用手段。