小學數學模型思想培養策略

■山東省東營市實驗小學 徐 寧

數學知識來源于生活，最終也要應用到生活中。有效的小學數學教學工作要能提升學生在現實生活中應用數學知識的能力，而數學模型思想是這種能力的有力支撐。不過，小學生自身不能很好地理解數學模型思想的概念，需要教師在各種教學情境下，推動學生實現循序漸進的成長，讓他們能感受到自身能力的提升，越來越樂于面對各種帶有數學元素的現實問題，從而產生對數學模型思想的領悟并逐漸養成運用該思想的習慣。

一、數學模型思想概念

數學模型思想或數學建模思想指的是可以將具體的現實問題抽象化，找到相對應的數學理論并運用已經掌握的數學知識對其進行分析，然后依據所呈現出的各種數學量解決問題的一種思路。數學模型思想是數學、機械學等學科不斷發展前進和學科研究成果，最終轉化為生產力的重要動力。目前，培養數學模型思想已經成為小學數學教學的一個重要方向。對一名具備基本數學素養的成人來說，數學模型思想的思維過程可能是在瞬間完成的，但細細分析可以發現這個過程包括多個環節：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用。小學生要想順利完成所有環節是一個不小的挑戰。教師應該加強對學生的引導，為學生創造足以完成數學模型思想思維過程的信息和空間，并以生動有趣的方式促進學生能力的不斷鞏固和應用范圍的拓寬。

二、小學數學模型思想培養策略

（一）從生活中提取數學模型資源

數學模型思想是對現實問題進行數學抽象，而小學生最熟悉的現實問題就來自他們的日常生活。因此，教師在培養學生時要關注學生的生活現狀，多從學生的角度進行考慮，不能以自己的生活經驗“代替”學生的生活經驗。另外，數學模型思想的培養不是一項孤立的教學活動，它與各種數學知識方法是相聯系的，對此教師也要加以注意。

以簡單的加法計算為例。從全體學生都比較熟悉的通用場景出發，教師可以將校園中的一棵樹作為實例，然后假設這棵樹開出了紅色和紫色兩種顏色的畫。紅色的花有6朵，紫色的花有4朵，現在有多少朵花呢？接著帶領大家列出算式：6+4，6代表紅花，4代表紫花。最后的結果是10，代表所有的花。這就是把花這種實物抽象成了數字，是一種簡單的數學模型思想應用，學生較好理解。

（二）鼓勵學生參與數學模型建立

通過對數學模型思想的論述可以看出，該種思想思維過程的起點在思想者本身，其他人無法代替。也就是說，培養數學模型思想的初期可以由教師示范實際問題的抽象化，但要逐漸轉變，過渡到由學生自己完成抽象。初始階段可能會遇到不少問題，比如小學生抓不住重點，抽象的對象不正確或者不充分等。這種時候教師應該對學生表現出理解，通過循循善誘的方式幫助他們改正錯誤，鼓勵他們繼續努力。以“認識圖形”為例。教師可以先準備一些學校周邊環境的照片，然后帶領學生分析和認識照片中的各種圖形。這部分難度不大，可以在較快的時間內完成。隨后教師再讓學生以獨立或小組合作的方式，將教室環境作為對象，找到教室中的各種圖形元素。接著教師再提出問題：你是根據哪些特征識別出這些圖形的？從而引導學生回顧自己的思考過程，比如讓他們意識到自己是看到了小紅旗的三條邊和三個角所以把它看作三角形的。經過反復訓練，學生在各種場景中就會自然地尋找圖形特征并加以識別。

（三）引導學生運用模型思想解決實際問題

完成模型建立只是數學模型思想應用的前期過程，與實際問題的解決還有一段距離。教師應該創造機會，引導學生完成后續步驟。教師要注意加強對學生的指導，保證學生獨立解決問題的成功率，幫助學生樹立起解決問題的信心。同時鑒于當代小學生的日常生活非常豐富，遇到過的實際問題多種多樣，教師要鼓勵學生從他們自己的角度主動提出問題，然后再去解決。

例如，學習“克與千克”的知識后，教師可以構建一個生活情境：有一天需要自己去市場上買食材，有些食材的單位是千克，也有些是克或者斤。然后學生兩兩一隊，進行場景模擬，完成重量單位換算。學生完成后，教師可以給學生自由討論的時間，讓學生說明自己在生活中遇到過哪些其他的與重量換算有關的問題，反復體會完整運用數學模型思想結局問題的過程。

（四）組織課外活動拓寬模型思想應用領域

小學生的思維能力和數學模型思想的發展特征決定了對這種能力的培養是一個長期過程，期間總會有學生注意不到的地方。為了進行強化和鞏固，讓學生能在未來長期的數學知識學習中不至于忘卻或忽略數學模型思想，教師應該組織豐富多彩的課外活動，或者利用已有的各種活動，向學生不斷滲透，引導他們去發現其中的數學元素，讓數學模型思想無處不在。

例如，在重要節假日各班自行組織聯歡會的時候，教師可以將聯歡會環境布置的問題交給學生自己去解決，盡量減少對學生的干預。在布置的過程中，學生會發現很多事項實際上是對幾何知識的運用，比如墻面裝飾的安排，就可以先把各種形狀的裝飾畫抽象成長方形、圓形等典型形狀，然后再進行組合圖形的設計。而安排多少裝飾，又可以抽象成對飾品和墻面面積的測量計算。

總之，數學模型思想的建立和發展是一個長期過程，小學階段只是為學生打下基礎。但基礎不牢，后續發展就不會穩固，所以對小學生數學模型思想的培養非常重要，需要教師充分重視起來。只要大家都能加強對數學模型思想的理解，充分結合小學生的特征，一定能開發出更多有效的培養策略，取得更好的培養效果。