創設情境 提出優質問題
——引領學生有效學習

■重慶市渝中區曾家巖小學校 冉 亮

數學是思維的體操，數學學習的本質是創新或創造，教學中，數學問題引領著學生學習的方向和興趣。而優質的問題能引領全體學生自主參與、擁有更多學習機會、足夠學習挑戰和學生深度且有效學習的原動力，更是培養學生創新能力和落實核心素養的有利抓手。優質數學問題的提出需要創設契合學生熟悉的學習情境，立足學生的“最近發展區”而進行創設。下面結合人教版小學數學五年級上冊第六單元《平行四邊形的面積》談談情境創設下優質問題提出引領學生有效學習。

一、以情境創設為主線，引導學生在認知需要和問題驅動中建構學習

（一）情境引入，以優質問題引學生合理猜想

教學中創設學生熟悉的學習情境，學生在問題驅動和認知的需求下，比較長方形和平行四邊形面積的大小，從而引出了學習平行四邊形的面積需求，隨即根據認知需求創設了學習活動，放手讓學生自己測出數據嘗試計算并猜測平行四邊形面積公式。

教學片段一：教師：同學們，這里兩塊餅干（圖片），上完這節課的同學都能得到，餅干是什么圖形呀？學生：長方形和平行四邊形。教師：你想要那一塊？請你大膽猜想，為什么？要選擇大的一塊，比較甲乙面積就行。長方形的面積學過，（給長、寬數據）面積是多少？學學生：42=8（cm2）教教師：平行四邊形的面積學過嗎？ 這節課就研究平行四邊形的面積。

活動一：拿出學習單，測出1題中平行四邊形需要的數據，算出乙的面積。教師：平行四邊形餅干的面積？還有其他想法嗎？學生1：42=8（cm2）——底高；生2：43=12（cm2）——鄰邊鄰邊；教教師：平行四邊形餅干的面積存在爭議，同意鄰邊鄰邊的舉手，其他同學都同意底高？通過情境創設，引導學生對平行四邊形面積產生認知需求，不斷地在情境中以問題激趣學生對平行四邊形面積的猜想。大膽地猜想是驗證結論正確的前提，學生根據猜想會主動關聯新舊知識、遷移舊知去驗證自己的結論是否正確，為學生后續自主探究感悟和體驗轉化的數學思想做好鋪墊。

（二）自主探究，以優質問題引學生感悟數學轉化思想

學生測出數據嘗試計算并猜測平行四邊形面積，再借助學具運用數格子、剪拼、拉動平行四邊形框架等方法去驗證。通過自主探究和分小組交流，讓學生體驗和感悟數學中常用的轉化思想，在對比中理解轉化后的長方形與平行四邊形的關系，影響平行四邊形面積的關鍵因素，接著自學教材，歸納推導出平行四邊形的面積公式。

教學片段二：

活動二：1.選擇工具。透明1 cm2的方格紙、平行四邊形紙片、框架、剪刀、尺子等。2.驗證猜想。用不同的、更多的方法驗證猜想。3.小組交流。先獨立探究，再小組交流。1.數格子方法。學生1：用數格子的方法。用單位面積格子圖去度量平行四邊形，一共是8格即8 cm2，平行四邊形的底是4cm，高是2cm，積正好是8cm2。因此，平行四邊形的面積=底×高。大家聽懂了嗎？有什么疑問或建議？ 學生2：數格子的方法有誤差嗎？學生3：還有其他方法嗎？通過生生對話“聽懂了嗎？”“有什么疑問或者建議？”等問題引發其他學生參與學習，將課堂不局限在對話學生，而是將全體學生帶入學習、參與學習，學生要去思考是否看懂？有疑問或者建議。因此，有效的教學情境引發學生提出優質問題進行學習，而且是有深度和思維的學習。

2.剪拼移的方法。教教師：還有不同的想法？學學生：剪拼移。（動手演示）沿著平行四邊形的高剪開，將減下來的三角形平移到右邊拼成一個長方形，平行四邊形大小沒變，和長方形面積相等。平行四邊形的底是長方形的長，高是長方形的寬，長方形面積是長寬，平行四邊形面積是底×高。你們有什么疑問或者建議？學生1：為什么轉化成長方形？學生2：為什么要沿高剪？學生3：可以沿任意一條高剪嗎？學生4：沿平行四邊形中間的高剪開能拼成長方形嗎？學生5：怎么確定是沿高剪的？學生6：沿一條高剪開是兩個梯形能拼成長方形嗎？學生7：沿平行四邊形外面的高剪行嗎？教教師：通過自主探究，你能歸納出平行四邊形面積公式嗎？

以上問題均是自主探究交流下師生共同提出的，學生根據情境和交流對話中提出精彩的問題，并能在緊促的教學時間下解決，同時學生通過自學教材歸納出平行四邊形面積公式，體現出優質的問題，能促進全體學生參與學習和擁有更大的學習挑戰，也幫助學生將數學轉化思想的口號第一次“喊出來”。

（三）突破質疑，以優質問題引學生理解鄰邊相乘的特殊性

怎樣幫助學生通過操作框架突破鄰邊相乘的特殊性，是本課的難點。學生在問題提出和解決中感受變中有不變的圖形屬性，發現只有當鄰邊互相垂直時，也就是斜邊變成高時，才能用鄰邊相乘求面積，因此打通了平行四邊形面積與長方形面積的聯系。

教學片段三：教教師：將平行四邊形轉化成長方形并驗證歸納出平行四邊形的面積是底×高。鄰邊鄰邊就是錯的？學生1：我通過用平行四邊形框架拉動驗證平行四邊形面積用鄰邊鄰邊是正確的。可以將平行四邊形拉成一個長方形，面積為長寬就是鄰邊鄰邊。聽懂了嗎？有什么疑問或者建議？學生2：不同意你的想法。拉動平行四邊形，它的面積變了。學生3：雖然平行四邊形的周長不變，但通過拉動，它的面積變大或者變小了。學生4：平行四邊形的高變了。教教師：有道理嗎？你能具體形象地畫一畫或者演示一下嗎？學生4：拉動變成長方形，雖然底邊沒有變，但面積變了，不能用鄰邊鄰邊。教教師：不管怎么拉動平行四邊形框架（極端情況高為零），鄰邊相乘的積永遠不變，而平行四邊形的面積隨著拉動在改變。同學們，鄰邊鄰邊真的就不能求平行四邊形的面積嗎？學生6：能。當平行四邊形時特殊情況的長方形和正方形時刻用鄰邊鄰邊求面積。學生7：能。長方形、正方形兩個特殊的平行四邊形，兩條鄰邊互相垂直（成90°直角）：一條是高、另一條鄰邊是底。

鄭毓信先生說過：“現代教學思想的一個重要內容，即是認為學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個‘自我否定’的過程?！备鶕W生的驗證和歸納情況，再引導學生理解鄰邊相乘不能求任意平行四邊形的面積，而只能求特殊的平行四邊形的面積（長方形、正方形）就已是水到渠成了，要給予空間讓學生在已有認知下去推理和否定鄰邊相乘的結論。

二、以內化應用為方向，促進學生感悟圖形“變中有不變”的屬性

教學片段四：教教師：數學源于生活又服務生活。你應該選哪一塊餅干？為什么？學學生：兩塊都行，因為它們的面積是相等的。教教師：你們真善于觀察和比較。的確，甲和乙的面積是一樣的，像這樣形狀的餅干還有千萬種，雖然形狀發生變了、周長變了，但面積始終是底高，像這樣的平行四邊形稱之為等底、等高的平行四邊形。學生經歷了猜想、驗證、歸納后重新建構了新知，此時以主題情景提出問題引學生回扣主題，讓學生認識和感悟等底、等高的平行四邊形面積相等，其形狀可以有無數種，感受平行四邊形面積的“變中有不變”，感悟學會將新知轉化為舊知、將陌生的圖形轉化為熟悉的圖形來解決問題，感受到數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。

三、結語

教學中把問題融入創設的情境開展教學，就是問題引領學生的學習過程，將提出的優質問題作為探究目標，積極主動地獲取知識技能，感悟數學基本思想，體驗數學學習的價值和樂趣，其實質就是發展學生的“六核”和培養學生能用數學的眼光觀察世界（抽象）、能用數學的思維表達世界（推理）、能用數學的語言表達世界（模型）。