“面積”教學中體現數學應用價值的途徑和方法

■甘肅省張掖市山丹縣清泉學校 張守華

一、模擬現實生活的情境，使學生體驗面積知識在生活中的價值

數學最顯著的特點之一就是其應用得極其廣泛。在我們日常生活的每一個角落里都可以找到數學的影子。在社會生活的各個領域里，都在運用著數學的概念、法則和結論。很多看似和數學無關的問題都可以運用數學工具加以解決。但在過去相當長的一段時間里，很多學生學習數學多年，并不知道數學有什么用途，他們認為數學是枯燥無味的，學習數學就是為了應付考試。學生的想象力、創造力得不到發揮。其實數學就在我們周圍，讓學生學習數學，可從他們已有的經驗和已有的知識出發，有目的地、合理地創設出一些貼近學生生活實際的問題情境，把生活中的實際問題抽象成有趣味的數學問題。只要引起學生的興趣，就會大大增加學生的求知欲，學生就會主動地開啟智慧之門。

例如，在學習《什么是面積》的時候，可以設置疑問。同學們，喜歡畫畫嗎？（喜歡）今天老師教你們在電腦上畫畫，想學嗎？比一比，看誰畫得最好，就是最想學的。首先在開始菜單中，打開畫圖程序，就出現了一張畫紙，我們先畫一個長方形，用鼠標點擊下面的矩形圖標，再將鼠標放到畫紙上就變成了十字，按著鼠標左鍵在畫紙上一拉，就得到了一個長方形。我們再畫一個圓形，用鼠標點擊下面的橢圓圖標，用剛才的方法就能得到一個圓形。教師再示范畫一個角。

教師：我們把三個圖形畫好了，我還想給它們涂上顏色，喜歡什么顏色，大聲說出來，我就涂上這種顏色，好嗎？

教師：我聽到有同學說涂紅色，我就點上面的涂料桶，再點擊下面的紅色，將鼠標移到長方形中間一點，長方形就被涂上紅色了，用同樣的方法將圓形涂成藍色。最后給學生示范給角涂色，將涂料桶一倒，哎呀！流了出來，撤銷后，再倒另一種顏色，哎呀！又流出來了。你們發現是怎么一回事呀？這樣一個帶有生活常識的問題一提出，學生馬上對它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內容融入趣味的生活情節中，讓學生帶著興趣去學習新知識，使學生嘗試成功的喜悅，誘發學生再次學習的興趣。

二、利用生活素材進行面積知識教學，使學生認清面積知識的實用性

數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步。”生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。比如教第六冊第五單元“面積”時，我就是從學生生活中熟悉的正方形紙片、長方形紙片、方格紙、課本、教室門窗、硬幣、大拇指的指甲蓋、教室開關的按鈕等著手。

如：認識物體表面的面積。

摸數學書的封面，再摸課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪個面大呢？

引出：物體的表面就是它們的面積。

看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。又如體會1平方分米和1平方米有多大。（1）剪一個1平方分米的正方形，與粉筆盒正面比一比，體會1平方分米的大小。（2）請學生在黑板上畫出一個邊長是1米的正方形。（3）想一想，生活中哪些物體的表面大約是1平方米？（4）操作：用手臂圍出面積是1平方米的正方形。（4名同學合作用手臂圍一個正方形，教師用米尺量一量圍出的正方形的邊長是不是1米）。通過把現實問題數學化，把數學知識生活化，學生運用所學知識解決自己身邊經常發生的數學問題，使學生發現數學就在自己的身邊，并切實感受到處處存在數學，理解數學的應用價值，學以致用，從而提高學生用數學觀點看待實際問題的能力，激發了學生學習數學的濃厚興趣。

三、加強實際操作，培養學生對面積知識應用的理解

理論與實際往往有很大差距，要想使所學的知識能真正運用到實際生活中，必須加強實際操作，培養把所學知識運用于生活實際的能力。例如：在教學《長方形的面積》時，改變書中練習的呈現模式和問題、內容，把數學問題與實際生活密切聯系起來，體現數學的應用價值。如：校長決定從我們班聘請一位小設計師，請他在其中一塊地的中間設計一個面積為24平方米的長方形花壇，在花壇里種一些花卉,你愿意應聘嗎？請說出你的設計方案。（教師根據學生的回答，電腦同步出示示意圖）如果你是校長，你會選擇哪種方案呢？為什么？雖然這些花壇的形狀不一樣但什么是一樣的？如果在空地的其他地方鋪上草皮，你能算出草皮的面積嗎？同學們樂此不疲，整個學習過程一直處于輕松愉悅、興致盎然的氣氛中。既使學生解決了生活中的問題，又發現了新知識，更調動了學生學習數學的興趣。

四、收集面積知識應用事例，加深學生對面積應用的體會

隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域也越來越廣泛。可在課后延伸數學故事《最大面積》：一位農夫請了工程師、物理學家和數學家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積；工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計；物理學家將籬笆拉成一條長長的直線，假設籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了；數學家好好嘲笑了他們一番，他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說:“我現在是在外面。”讓學生搜集這些故事和信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。這種數學能力考查活動，既培養了學生科學理財的意識，又拓寬了學生的知識面。

五、走進生活，讓學生體驗面積知識的實用價值

《數學課程標準》中也明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中，以體會數學在現實生活中的應用價值。”因此，在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學“源于生活，又用于生活”的道理，讓學生在生活實踐中感知一些數學問題，使學生學會在生活實踐中解決數學問題。例如教學“長方形和正方形的面積”時，我創設了這樣一個情境：有一走道長10米,寬2米，現用邊長2分米的地磚鋪道，需這樣的地磚多少塊？

思路分析：走道的面積是20平方米，而地磚的面積是4平方分米，面積單位不同不可能直接進行計算，只能將20平方米換算成2000平方分米，再用2000平方分米除以4平方分米得500塊。

答案：10×2=20(平方米)=2000(平方分米)

2×2=4(平方分米)

2000÷4=500(塊)

答：需這樣的地磚500塊。

上述例子，將學生所學的面積知識返回到日常生活中，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知欲，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。

總之，在“面積”這一單元教學中，教師要通過各種載體增強學生的面積知識應用意識，有效地激發學生將數學中的面積知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。他們會在興趣和喜愛中學習數學，學會用數學知識解決生活中的實際問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發起他們學好數學的內在潛能。