數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

劉志睿

(甘肅省敦煌市教育局教研室 甘肅敦煌 736200)

隨著新課程的不斷改革和發(fā)展，素質(zhì)教育得到越來越多人的認可。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，創(chuàng)新自己的教學(xué)方法，在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生積極主動參與到課堂教學(xué)中。這樣不僅能夠提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，而且符合當(dāng)下素質(zhì)教育的發(fā)展潮流，有利于促進學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和提高。

一、在知識探索的過程中，融入數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思想方法是一個過程的培養(yǎng)，而不是解決具體的一道題。教師培養(yǎng)學(xué)生的思想方法，是根據(jù)某一種類型的題來說，是解決這種問題的一種思想。因此，教師應(yīng)該注重教學(xué)的過程，不應(yīng)該注重教學(xué)的結(jié)果。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“四邊形最大值”的過程中，教師為學(xué)生例舉出以下的試題：在長方形ABCD中，已知AB=8、BC=2，分別在長方形的四邊截取AE=AF=CG=CH，這樣就可以得到一個平行四邊形，提問當(dāng)點E在什么位置時，平行四邊形的面積最大？在這個過程中，學(xué)生很難看出圖形有怎樣的面積關(guān)系。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生變換一種解題思想，將數(shù)形結(jié)合思想方向轉(zhuǎn)向型向數(shù)轉(zhuǎn)型，將代數(shù)的解題思想應(yīng)用到幾何問題中，帶領(lǐng)學(xué)生用設(shè)置未知數(shù)的方式，來解決這道題中的最大面積。又如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時，學(xué)生用自己所掌握的對數(shù)的認識不能很好地理解和掌握本節(jié)課的知識點。教師就可以將數(shù)軸引導(dǎo)到有理數(shù)的課堂教學(xué)中，為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這樣不僅能夠幫助學(xué)生很好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而且能幫助學(xué)生了解和掌握什么是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以更好地達到教師預(yù)期的教學(xué)效果，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，進一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

二、利用“函數(shù)”數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

什么是函數(shù)數(shù)學(xué)思想？其主要是指利用函數(shù)的性質(zhì)以及概念充分將問題轉(zhuǎn)化，分析和解決問題。方程思想的基本出發(fā)點就是問題的數(shù)量關(guān)系，各個變量之間的對應(yīng)關(guān)系就是其根本的要義。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生可以在變化的情況下用函數(shù)將數(shù)量的關(guān)系表現(xiàn)出來，再利用函數(shù)本身就具有的性質(zhì)將問題解決。如果可以利用解析式來表示函數(shù)，那么教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將解析式與方程進行同等對待，并且將方程的性質(zhì)作為載體，進行解決問題[1]。例如，已知線段a：b：c=2：4：6，而且a+b=12，問線段c多長？教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決這個問題時，就可以轉(zhuǎn)變成方程。解：設(shè)a=2x，那么b=4x，c=6x。因為a+b=12，那么2x+4x=12，x=2。因此，解得c=6x=12。同時，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程思想方法的教學(xué)重點應(yīng)該是學(xué)生自覺主動地運用，因此教師可以利用學(xué)生生活中的實際案例或者遇到的問題為出發(fā)點，培養(yǎng)學(xué)生對方程思想方法的應(yīng)用，有利于拓寬學(xué)生的知識面，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、注重講解解題的過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識大多數(shù)是知識與經(jīng)典例題相結(jié)合。教師在課堂教學(xué)中，通常是引導(dǎo)學(xué)生解決教材中的經(jīng)典例題。這就要求教師在為學(xué)生講解例題的過程中，將有關(guān)的數(shù)學(xué)思想與課堂教學(xué)進行有效的結(jié)合，逐漸形成利用例題滲透數(shù)學(xué)思想的觀念。教師在實際的課堂教學(xué)中，不應(yīng)該追求速度，想盡快地完成教學(xué)任務(wù)，而應(yīng)該注重教會學(xué)生一些解決問題的方法。教師應(yīng)該要求學(xué)生在課下對所學(xué)知識進行總結(jié)和歸納，將自己不懂的問題羅列出來，繼續(xù)與同學(xué)探討，或者是向教師請教，在這個過程中，教師不僅僅讓學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，還對教師講解的數(shù)學(xué)思想方法進行了鞏固[2]。例如，教師在為學(xué)生講解“二元一次方程”時，已知x+y=4，xy=2。問x-y的值是什么？在解這道題的過程中，教師主要是要求學(xué)生對二元一次方程的固定模式的應(yīng)用2(x+y)=2x+2xy+2y以及2(x-y)=2x-2xy+2y。然后，教師要求學(xué)生根據(jù)公式對已知問題進行化簡，得出：2(x+y)-4xy=2(x-y)，將已知條件帶入化簡后的式子，得出x-y=2。[3]教師在為學(xué)生講解知識與做課后練習(xí)的過程中，為學(xué)生滲透化簡的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并對自己所擁有的數(shù)學(xué)思想方法加以運用。

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該明確知道數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，在課堂教學(xué)中不斷為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識以及應(yīng)用能力。同時，教師為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，還可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)中，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這符合新課程發(fā)展的要求，從而很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。