“等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式”教學(xué)設(shè)計(jì)案例

戴美玲

（江蘇生活高級(jí)技工學(xué)校 江蘇 225002）

一、教材內(nèi)容分析

本課教學(xué)設(shè)計(jì)選取的教材是江蘇教育出版社出版，馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)（第1版）》。本套教材遵循了新教學(xué)大綱對(duì)認(rèn)知要求、技能培養(yǎng)的規(guī)定，充分體現(xiàn)了以人為本，在堅(jiān)持科學(xué)性的基礎(chǔ)上突出實(shí)用性，緊密聯(lián)系了實(shí)際，符合中職學(xué)生多樣化的發(fā)展需要。

二、設(shè)計(jì)背景

本課教學(xué)實(shí)施主體為中職一年級(jí)旅游專業(yè)學(xué)生。他們思維活躍、參與學(xué)習(xí)的能力較強(qiáng)，能較好地在教師的引導(dǎo)下通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組討論來(lái)解決部分問(wèn)題。其中，部分學(xué)生的抽象概括能力和理解能力相對(duì)薄弱。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1.理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相關(guān)的問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

1.通過(guò)對(duì)數(shù)列的分析、借助等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納的能力。

2.學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，滲透由特殊到一般的思想，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：理解等差數(shù)列中“等差”的特點(diǎn)，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

五、教法與學(xué)法

1.教法：為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容通過(guò)三個(gè)情境導(dǎo)入，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的積極性。

2.學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。新課改倡導(dǎo)以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為中心，采用自主、合作、探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，把課堂真正還給學(xué)生。

六、案例分析

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我借助視頻創(chuàng)設(shè)了三種情境導(dǎo)入，從科學(xué)→專業(yè)→生活三個(gè)方面來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己找到數(shù)列的共性特點(diǎn)，從而強(qiáng)化“等差”的含義。接著，我重點(diǎn)以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，依據(jù)等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生小組討論如何推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。這樣便強(qiáng)化了學(xué)生由具體到抽象的思維能力，從而讓學(xué)生會(huì)學(xué)。在例題的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要遵循從易到難的原則，充分考慮學(xué)生的學(xué)情，加強(qiáng)其從基礎(chǔ)到變式的訓(xùn)練，并讓學(xué)生能靈活運(yùn)用知三求一的方法，使其逐步形成方程的解題思想。這樣，學(xué)生才能真正理解公式并靈活運(yùn)用，最終達(dá)到學(xué)會(huì)的目的。

在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我根據(jù)教師會(huì)教、樂(lè)教的特征，對(duì)課堂中的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了反復(fù)推敲。為了能突破本課的重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下四點(diǎn)：1.對(duì)定義中“從第二項(xiàng)起（n≥2）”“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差”“同一個(gè)常數(shù)”三個(gè)關(guān)鍵詞的理解，教師要通過(guò)循序漸進(jìn)、啟發(fā)引導(dǎo)的方式，在課上反復(fù)錘煉，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義的理解。2.為了更好地闡述數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教師常常需要把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言。由于剛接觸等差數(shù)列的定義，學(xué)生不能很好地把定義轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言。于是，我便采取了合作探究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生能真正理解并嘗試自己歸納和總結(jié)。3.在講解推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的內(nèi)容時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列主要解決的是數(shù)的問(wèn)題，而求數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)質(zhì)是尋找一組數(shù)所具有的共同規(guī)律。這部分內(nèi)容與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的找規(guī)律的問(wèn)題是類似的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感覺(jué)輕松有趣。這時(shí)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行討論交流、合作探究，充分發(fā)揮群體的智慧。這樣既鍛煉了學(xué)生的推理論證能力，也培養(yǎng)了他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。4.在鞏固練習(xí)階段，我將例題由易到難漸進(jìn)推出，并合理利用信息化平臺(tái)（藍(lán)墨云班課）實(shí)時(shí)跟蹤，統(tǒng)計(jì)反饋，及時(shí)掌握學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的情況，并運(yùn)用講練結(jié)合的方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題步驟，以及如何運(yùn)用“知三求一”的方程思想來(lái)解決較難的題目。5.在最后的總結(jié)階段，我讓多名同學(xué)分別闡述了本節(jié)課的所學(xué)所想，充分落實(shí)了學(xué)生個(gè)體發(fā)展的需要，讓課堂成為學(xué)生的課堂。因此，在整個(gè)課堂教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，教學(xué)過(guò)程脈絡(luò)清晰，節(jié)奏流暢，重點(diǎn)突出，并有效突破了難點(diǎn)。學(xué)生回答問(wèn)題較踴躍，也樂(lè)于積極參與課堂教學(xué)，并能對(duì)問(wèn)題的求解提出各自不同的看法，還能找出最簡(jiǎn)便、合理的解題方法。這便充分體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體地位。

七、案例啟示

活力課堂這種突破傳統(tǒng)教學(xué)觀、師生觀、課程觀的新型教學(xué)模式，運(yùn)用于現(xiàn)代中職課堂是相當(dāng)有必要的。它要求我們教師要充分利用平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂，真正意義上地把它創(chuàng)設(shè)成討論、合作、互動(dòng)的課堂，德育教育的課堂，應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)的課堂，從而鍛煉學(xué)生的思維，讓他們更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，以便去追求數(shù)學(xué)美。對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我始終注重“以學(xué)生為中心”，跳出教師講、學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式。課堂伊始，我便讓學(xué)生通過(guò)三個(gè)情境自主學(xué)習(xí)，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。之后，我讓他們通過(guò)合作探究，嘗試以集體的智慧去解決問(wèn)題。接著，我在給予適當(dāng)引導(dǎo)，并通過(guò)學(xué)生組間點(diǎn)評(píng)、學(xué)生自主總結(jié)，讓整個(gè)課堂活躍起來(lái)。如此一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲。不足之處在于有小部分學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱，知識(shí)儲(chǔ)備有限，致使其學(xué)習(xí)興趣不強(qiáng)。因此，在以后的教學(xué)中，我們教師除了要備好教材，還要備好學(xué)生，讓我們的課堂不放棄任何一名學(xué)生?？梢?jiàn)，要評(píng)價(jià)一堂課成功與否，我們不僅要看教師講得有多好，更要看學(xué)生學(xué)得有多好。輕松愉悅的教學(xué)氛圍、開(kāi)放自主的學(xué)習(xí)環(huán)境可以最大限度地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)而較好地幫助他們接受新知識(shí)，并在獲取新知識(shí)的基礎(chǔ)上，逐步形成一定的學(xué)習(xí)能力。

通過(guò)對(duì)本次中職學(xué)?；盍φn堂教學(xué)設(shè)計(jì)的反復(fù)研究和推敲，我真正體會(huì)到在新課改的大潮中，教師應(yīng)不斷更新觀念，轉(zhuǎn)化角色，讓學(xué)生在求學(xué)的舞臺(tái)上多發(fā)現(xiàn)、多提問(wèn)、多探究、多質(zhì)疑，真正體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”“把課堂還給學(xué)生”，讓我們的中職數(shù)學(xué)課堂能充滿動(dòng)力，學(xué)生也能充滿活力。