整式的乘除單元教學中學生計算題易錯點策略研究

朱宏萍

(甘肅省渭源縣會川中學 甘肅渭源 748201)

在步入初中后，數學課程中出現了許多數學符號、定義、公式等，導致學生在整式乘除計算中出現了各種各樣的問題，主要是因為學生對于符號、合并、換算等掌握不深刻，計算技巧和規則運用不熟練造成的。初中數學需要學生具備一定的思維能力，但由于學生缺乏一定的學習經驗，因此，教師要從學生計算題易錯點入手改正學生的學習問題，使學生掌握數學知識的本質，從而促進學生數學綜合素養的提高。

一、整式的乘除單元教學中學生計算題易錯點分析

（一）符號運用錯誤

有許多學生在整式乘除運算中沒有確定符號是否參與計算，也不知道括號中的符合應該如何處理，沒有在合并同類項時正確對符號項進行計算，導致最終的結果錯誤。

例如，在-（-5）2的計算中，學生不知道題目中第一個符號是否參與到計算中。又如，在3xy-2（5xy2-6y+8）的計算中，學生直接用-2乘括號中的內容，沒有注意到要改變符號的問題；在-2x2+3xy-6x2中不知道該如何合并“-2x2”和“-6x2”。

（二）乘除計算錯誤

在整式的乘除法計算中，部分學生會忽視字母項的計算，只計算系數的乘除，導致字母項和合并同類項混在一起；還有些學生對冪的次數運用不正確，沒能分清加減。

例如，在3x（5x2-y+8）中，許多學生會出現漏乘的問題，沒有將3x乘8，漏掉了常數項。

（三）公式使用錯誤

公式是整式乘除計算中的重點，許多學生無法靈活運用公式，不知道該如何應對復雜的計算題，導致計算結果錯誤。

例如，在（5x-1）（-5x-1）的計算中，根據公式應計算出1-25x2，但大部分學生沒有變號，得出25x2-1。[1]

二、整式的乘除單元教學中學生計算題易錯點策略

（一）歸納錯誤例題，完善學生認知

整式的乘除計算是初中數學教學中的重要內容，對于學生出現的易錯點，教師應從不同的教學解決，為學生總結易錯例題，找出出錯的原因，從而激勵學生自主學習，有效提高學生的整式乘除法計算能力。在解決學生整式乘除計算的過程中，教師要為學生講解正確的計算方法，還要提醒學生容易出錯的步驟，讓學生對比正確計算和錯誤計算的不同，說出計算錯誤的原因。這樣不僅能為學生提供知識探索的機會，還能提高學生的學習興趣，增強數學課堂的趣味性。例如，在a·（b±c）=ab±ac的公式教學中，教師可以出示（x2-1）×（2x+5）的計算，由于學生無法將（x2-1）看作一個整體，教師可以先為學生演示正確和錯誤兩種計算方式，讓學生說說哪個是正確的計算步驟，再讓學生說出為什么，這樣既能鍛煉學生的公式運用能力，還能避免學生的計算錯誤。另外，整式乘除計算的知識點較多，教師幫助學生歸納易錯點，能夠幫助學生形成系統的知識體系，有利于整式的乘除單元教學效率的提高。

（二）分析例題算理，提高計算能力

新課改指出了初中數學教學不僅要培養學生根據法則、公式計算的能力，還要加強學生對算理的理解，使學生根據具體的題目選擇合適的計算方式。因此，教師要幫助學生清楚的學習和運用整式的乘除單元教學中的概念、性質、公式和計算法則，為學生奠定下扎實的理論知識基礎，培養學生良好的計算習慣，避免學生出現知識理解片面，理論知識與題目不符的問題。在剛剛接觸整式計算知識時，教師要讓學生完整地寫出計算步驟，說出每一步的計算依據。例如，教師可以出示多個等式：（1）x3·x2=2x3；（2）m3·m2=m6；（3）(2ay)3=6a3y3；（4）-(x3)2=x6；（5）a2+3a+9=(a+3)2；（6）(2n+1)(4n2-4n+1)=8n3+1，讓學生判斷等式的對錯，說明對和錯的原因，并改正錯誤的等式。這樣能夠使學生在判斷中轉化數學思維，真正領悟整式的乘除單元計算教學中的算理，促進學生數學計算能力的提高。[2]

（三）發揮主體作用，鍛煉實踐能力

受到傳統教學觀念的影響，許多教師在教學中以提高學生的數學成績為主，忽視了學生的主體地位。而且部分教師認為在整式的乘除單元教學中，學生完成的例題越多教學效果就會越好。但其實不然，大量的例題訓練會使學生出現厭煩的心理，學生無法在學習中獲得新的收獲，只是反復完成自己掌握的內容，不利于學生實踐能力和學習能力的提高。因此，教師要為學生留出自主學習的時間和空間，利用師生互動的形式提高教學效果，體現出生本教育理念。例如，在同底數冪的除法的教學中，教師可以讓學生根據之前的教學內容合作學習這部分知識，在合作探究中理解其中的運算性質和意義，加深學生對本單元知識的印象。

三、結束語

綜上所述，在整式的乘除單元教學中，教師要重視學生計算能力的培養，深入分析學生的易錯點和出錯原因，結合新課改的要求轉變教學方法，幫助學生構建出系統的知識體系，加強學生對數學算理的理解，發揮出學生在課堂上的主體作用，使學生熟練掌握本單元的內容。