類比推理在高中數學教學實踐中的應用

馬小燕

(白銀市白銀區人民政府教育督導室 甘肅白銀 730900)

引 言

目前，我們在高中數學教學中，不斷創新教學模式，使學生可以用最佳的方式獲得知識。除此之外，高中數學的概念相對抽象，學生要完全理解其定義，就需要有一定的基礎。而大部分數學知識都是相關聯的，因此，教師可以借助類比推理的教學模式，開展數學實踐教學。教師合理運用類比推理進行教學，有利于學生建立完善的數學體系，不僅可以促進學生對數學知識點的掌握，而且可以有效地提高數學教育的效率。

一、類比推理在高中數學教學實踐中應用的優勢

我們在高中數學教學中，開展類比推理教學模式有利于讓學生將知識點關聯起來。其中，我們可以從兩方面發現數學類比教學優勢：一方面，通過類比推理的應用，可以提高學生的自主學習能力，讓學生學會舉一反三，提高學生的思維方式。眾所周知，數學知識之間有著密切的關系。類比推理可以為知識的探索提供新的思路，并在推理過程中，完善數學知識體系的構建。例如，我們在學習幾何圖形時，可以將其知識點與函數相關的知識相結合，掌握其關系點，并學會了解字母的代表含義，如雙曲線函數中的字母K一般指系數，但其正負會影響圖形的坐標位置，因此，學生需要對其進行判斷。另一方面，類比推理可以幫助學生拓寬視野，找到解決問題的新方法。類比推理在解決數學問題的過程中具有很強的優勢。通過結構類比和結論類比，學生能快速有效地解決數列計算和空間幾何問題，并能快速得到答案。[1]

二、類比推理應用在教學實踐中的問題

(一)對類比推理重視不夠

在高中數學教學中，推廣類比推理教學仍然存在一定的問題。大部分教師對現代化教學理念的運用逐漸熟練，忽視了類比推理教學的顯在優勢。此外，傳統的教學思想一直被視為教育教學的主流，類比推理教學思想在教學領域沒有得到廣泛的關注，應用推廣力度明顯不足。在教育教學過程中，許多教育工作者并沒有自覺地運用這種教學方法。

(二)缺乏系統的教學模式

高中數學的教學模式一直在不斷創新，而對于類比推理教學理念的引入，還沒有完善系統性的教學模式。由于該教學理念的體系還不夠完善，很少有成功的案例可以借鑒，教育者在實施這一教學方法時，因為沒有相關的案例可以借鑒，往往陷入“不知如何是好”的兩難境地。

(三)高中數學教育中的"輕"教學法與"重"解題

受考試思想的影響，我國教育工作者和學生普遍重視考試成績。此外，考試成績與學生的入學情況有關，大部分教師在教學中，多以例題講解為主，忽視了解題的方式，從而導致大部分學生對于教材內容的題型用所學知識可以解出來，但在實際問題中，許多學生無從下手，很難實現通過教育知識提高學生綜合素質的教育目的。[2]

三、類比推理在高中數學教學實踐中的應用策略

在高中數學教學實踐中，教師運用類比推理教學，主要可以讓學生多方面了解數學知識，使學生產生學習的興趣。同時，類比推理教學可以幫助學生建立理論與實際問題解決的橋梁。以下是幾點教學實踐策略：

(一)類比推理在概念解釋中的應用

在高中數學教育過程中，數學概念的解釋存在許多問題，其中許多問題是抽象的，學生很難快速準確地掌握。因此，教育工作者應在教學中引入學生理解和生活的共同實例，把抽象的概念轉化為直觀的、形象的概念。除此之外，高中數學教師需要引導學生將概念性的數學知識轉化的實體，加深學生對具體概念的記憶。例如，我們在學習直線與平面的位置關系判定課程時，如果教師直接給學生講解直線與平面存在的幾種位置關系，并通過幾種關系去判定直線與平面，無法使學生真正理解直線與平面的具體判定概念，還會導致學生對兩者關系的模糊。因此，教師可以利用類比推理，引導學生先了解直線與平面存在的幾種形態，并通過形態了解其存在的關系，進一步得出判定結論。這樣，學生不僅可以把直線和平面聯系起來，而且可以準確地闡明直線與平面的判定的概念。當學生印象深刻時，其學習效率也會提高。

(二)類比推理在知識整理中的應用

其實，不管小學初中高中的數學知識基本都會有相關性。知識的學習是累積的過程，我們在高中數學知識的整理中，可以通過類比推理，將相關性的知識結合起來，靈活運用其概念解決數學問題。與此同時，教師可以幫助學生共同建立良好的知識體系，將知識構造完善。例如，我們在高中數學的課程學習中，有學習許多向量相關的知識，比如平面向量、共線向量、空間向量。教師應引導學生分析向量，進而建立知識之間的關系，使他們在適當的情況下合理地運用相關知識。

(三)類比推理在解題中的應用

我們在高中數學的學習過程中，需要解決不少的問題。在解決問題時，教師可以應用類比推理的教學實踐，讓解題思路更清晰，并且通過一個知識點引進其他相關的知識點，有利于完善學生的數學知識構建。目前，我們在高中幾何問題的教學中，常常會遇到瓶頸。因此，教師需要創新教學模式，多角度引導學生思考問題，類比推理的應用對解決幾何問題有很大的幫助。例如，在幾何體圓的體積學習中，我們可以將圓的空間結構細化，圓可以看作是平面固定點到固定距離的組合，而球則是圓的構造空間，教師可以引導學生通過圓分析球的體積。這樣，學生可以有效地將平面中的圓與空間中的球聯系起來，提高解決實際問題的能力，自然提高數學學習的效率。[3]

四、結論

綜上所述，高中數學教學模式需要不斷創新。類比推理的教學創新模式可以有效提高學生的數學成績，當遇到實際數學問題時，教師可以有效地解決。因此，教育工作者應該重視使用類比推理教學模式，全面提高高中數學教學水平。