在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思維導(dǎo)圖的方法

李 賀

（內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市包鋼實(shí)驗(yàn)中學(xué) 內(nèi)蒙古包頭 014000）

思維導(dǎo)圖是一種新興的構(gòu)圖方式。它與統(tǒng)計(jì)概率中的樹(shù)狀圖較為相似，是一種將知識(shí)點(diǎn)分層次整理、概括而形成系統(tǒng)的方法。目前，不只是數(shù)學(xué)，所有學(xué)科都在提倡使用思維導(dǎo)圖。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的簡(jiǎn)單羅列方式不僅容易讓學(xué)生遺忘知識(shí)，而且不能讓學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。將思維導(dǎo)圖貫徹到教學(xué)過(guò)程中，落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，既可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，還有利于最后的整理、復(fù)習(xí)。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力也能得到鍛煉。

一、將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到課堂上

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂都是教師單方面輸出，學(xué)生與教師的互動(dòng)較少，課堂參與度較低，積極性較差[1]。且教師在教授知識(shí)點(diǎn)時(shí)往往是從第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講到最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并搭配相關(guān)例題。如果學(xué)生不能自行記錄、整理課堂筆記，就不容易記住每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還容易忽視重點(diǎn)、難點(diǎn)和細(xì)節(jié)。要改變這種狀況，教師可以從授課方式入手，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從大的知識(shí)點(diǎn)到小的知識(shí)點(diǎn)，層層遞進(jìn)，慢慢擴(kuò)展。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”這一章節(jié)時(shí)，筆者先在導(dǎo)學(xué)案上設(shè)置了一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，包括全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)三個(gè)部分。這些內(nèi)容都可以從書(shū)中直接找到答案。學(xué)生只需將其層次關(guān)系填寫(xiě)正確。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠掌握基本概念和定理，而且能理清它們之間的邏輯關(guān)系。在上課時(shí)，筆者主要通過(guò)結(jié)合例題的方式擴(kuò)充思維導(dǎo)圖的內(nèi)容。例如，全等三角形的判定可以分為一般三角形和直角三角形兩種情況。筆者從一般三角形入手。其判定方法分為邊邊邊、邊角邊、角邊角和角角邊四種。而直角三角形作為特殊的三角形，既可以使用一般的判定方法，也可以使用斜邊和一條直角邊的判定方法。這樣，全等三角形的判定方法就構(gòu)建完成了。細(xì)心的學(xué)生還會(huì)在每一種判定方法的后面用圖形示意。

二、鍛煉學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖的能力

填充思維導(dǎo)圖不難，難的是如何獨(dú)立地構(gòu)建一幅完整的思維導(dǎo)圖。構(gòu)建一幅完整的思維導(dǎo)圖要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)既有高度的概括能力，又有細(xì)節(jié)上的完善和補(bǔ)充能力[2]。據(jù)筆者個(gè)人的觀察，目前，學(xué)生記筆記的方式主要是分條羅列，很少有學(xué)生會(huì)主動(dòng)用思維導(dǎo)圖記筆記。這就需要教師適度引導(dǎo)和強(qiáng)制要求，讓思維導(dǎo)圖變成學(xué)生的一種習(xí)慣，并運(yùn)用到預(yù)習(xí)、課堂筆記和改錯(cuò)中去。那么，如何幫助學(xué)生養(yǎng)成構(gòu)建思維導(dǎo)圖的習(xí)慣呢？筆者在這方面做了一些嘗試。

例如，在講完“圓”這章節(jié)的內(nèi)容后，筆者當(dāng)堂要求學(xué)生完成對(duì)這個(gè)單元知識(shí)的思維導(dǎo)圖構(gòu)建。學(xué)生完成構(gòu)建后，筆者會(huì)對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)審。大部分學(xué)生把圓的相關(guān)知識(shí)分為對(duì)圓的認(rèn)識(shí)、圓的位置、圓的相關(guān)計(jì)算和圓的相關(guān)定理，又將對(duì)圓的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展為圓的定義、性質(zhì)和幾何表示，將圓的位置擴(kuò)展成為圓與點(diǎn)、圓與線和圓與圓的位置關(guān)系。這樣的歸納是按照書(shū)本順序進(jìn)行的。通過(guò)這樣的當(dāng)堂檢測(cè)，教師能看出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和自主思考的深度。歸納的層次越清晰，內(nèi)容越全面，越具有創(chuàng)新性，就說(shuō)明該學(xué)生對(duì)這類知識(shí)掌握得越好。筆者也對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖提出了一些建議，如先在自己的腦海里構(gòu)建大致的圖形，估計(jì)所需的位置，以免位置不夠用，用不同顏色的筆來(lái)注明自己掌握得不好的知識(shí)點(diǎn)等。

三、利用思維導(dǎo)圖高效復(fù)習(xí)

傳統(tǒng)意義上的思維導(dǎo)圖的內(nèi)容主要是書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)，基本用于對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。但思維導(dǎo)圖的內(nèi)容僅局限于此嗎？筆者認(rèn)為，并非如此。思維導(dǎo)圖不僅可以用于知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)建，而且能用于各方面心得體會(huì)的總結(jié)。這需要學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力，構(gòu)建常考點(diǎn)的思維導(dǎo)圖、解題方法的思維導(dǎo)圖、自己一段時(shí)間學(xué)習(xí)狀況的思維導(dǎo)圖、錯(cuò)題反思的思維導(dǎo)圖等。這樣具有獨(dú)創(chuàng)性的思維導(dǎo)圖是真正屬于學(xué)生自己的財(cái)富。

例如，在初三中考沖刺階段，學(xué)生時(shí)間緊迫。教師可以將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到復(fù)習(xí)中來(lái)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)一個(gè)模塊的知識(shí)時(shí)，記錄下自己還不熟悉或完全陌生的知識(shí)點(diǎn)，課下搜集與之相關(guān)的知識(shí)和例題進(jìn)行練習(xí)，最后構(gòu)建一幅完整的思維導(dǎo)圖，包括相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、常考題型、解題方法和自己需要注意的細(xì)節(jié)。例如，學(xué)生對(duì)相似三角形的判定和證明還不熟悉，就可以將其判定定理歸納在思維導(dǎo)圖上，再?gòu)臍v年真題中挑選典型例題來(lái)練習(xí)，明確什么樣的題型會(huì)用到相似三角形的定理，如何證明相似三角形，形成自己的心得體會(huì)。

四、結(jié)束語(yǔ)

思維導(dǎo)圖作為一種構(gòu)圖方式，能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。它不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生掌握基本知識(shí)，而且能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造能力。因此，教師應(yīng)該嘗試用不同的方法，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中。