在幾何語言表達能力培養過程中提升學生的邏輯推理能力

袁蘭芳

（中山市古鎮初級中學 廣東中山 528421）

受到多方面因素的影響，數學幾何語言表達能力在傳統教學中一直未受到重視。比如，教師本身認識不足，受應試教育的“侵害”、傳統思想的桎梏，認為學生只要會做題，就是好學生；又如，有學生本身對數學語言的認識不到位，忽視了數學語言表達的作用。近幾年，古鎮初中一直在推行小組合作學習。在這種形式的學習中，學生的數學語言表達明顯有了提高，邏輯推理能力也有了提升。本文初步總結了培養學生數學語言表達能力的幾點策略。

一、創造良好的氛圍，讓學生敢說

學生在課堂上并不是不能說，而是因為膽小，害怕老師批評，所以選擇不說。這部分學生缺少對自己的信心，懷疑自身的才能，以至于無法大膽地站出來向其他同學及教師闡述自己的觀點，失去了鍛煉的機會。因此，在小組中，組長應對每一個組員給予鼓勵，讓其勇于表達想法，先在小組中多說，再在班上多說。小組長在合作學習中，需要特別關注組員的自尊心，對說得不好的予以鼓勵，讓其充滿自信心，相信自己能夠說好，大膽表達。而當組員說不出時，小組長則應以尊重、信任的態度說：“慢慢來，不要著急。下次，你肯定能夠說好的。”組員若是語句表達不太完整，小組長則要對其適當表揚，并委婉提出建議：“不錯。這次已經很好了，如果能夠將某個地方表達出來，答案就會更加完整。”組員若是說錯，小組長也不要橫眉冷對，而要友善提出：“沒關系的，不用緊張。你可能是把某個地方與其他知識點弄混了，再好好想一想。”組員若是說出自身的獨到見解，小組長應立即表揚他：“你這個想法真有新意，說得真是太棒了！”組員若是說出了錯誤的回答，小組長也不應嘲笑。嘲笑他人是一種不禮貌、不文明的行為。每個人在學習、生活中都難以避免出錯。在小組合作的環境中，學生應當形成健康的交際心理，才能為培養良好的語言表達能力奠定基礎。學生表達出自己的想法，教師也要對其予以積極評價，以發展、尊重學生的個性，讓學生充分感受到表達的樂趣。教師還要多創造小組發言的機會，及時用語言鼓勵學生：“你回答得可真精彩！”“你這個回答真有新意！”“你的聲音真響亮！”語言表達能力提高較快的學生，教師更應該予以肯定，讓其成為其他同學的榜樣。而不喜歡回答問題，表達能力提高較慢的學生，教師則應為其提供更多機會，鼓勵他大膽發言。

二、適當引導，讓學生會說，提高學生的邏輯推理能力

（一）在新舊知識銜接處點撥，讓學生說準確

新知識通常是從舊知識發展延伸而來的。教師若在教學過程中抓住新舊知識的銜接點，對學生適當引導，可讓學生更了解新舊知識之間的區別與聯系，進而有利于學習新知識，提升學生的類比與歸納能力。例如，教學“完全平方和公式(a+b)2=a2+2ab+b2”時，教師可以先讓學生做“多項式乘以多項式”中兩個多項式相同的練習，如(3x+1)(3x+1)=________；(2x+3y)(2x+3y)=_____；然后，讓學生通過多項式乘以多項式展開再合并的過程，得到完全平方和公式。最后，教師問學生：“剛學習的公式和以前學的多項式乘以多項式有什么不同點與相同點？”“做一做”的方式能有效加深學生對新知識的理解，將新知識歸納至原有認知結構中。

（二）在教學重點和難點處點撥，讓學生說到位

學生應當先在小組中溝通、交流。在教學中，要有效突破重難點知識，最重要的方式就是引導學生積極交流與思考，以自己的認知體驗問題解決的過程，增強學習的動力，發展用直觀解釋抽象的能力。例如，在教學“直角三角形斜邊上的中線”這個知識點時，教師首先讓學生在剛學完的對角線相等且互相平分的矩形上找直角三角形，然后，讓學生動手作輔助線，構造矩形，并提問：“怎樣利用矩形的對角線性質來推出并證明直角三角形的這個性質呢？”學生通過討論會知道，只要延長直角三角形斜邊上的中線就可以了。

（三）在揭示規律或概括結論時點撥，讓學生說連貫

在課堂上概括數學結論或揭示數學規律時，教師通常需要將結論或規律說完整，以此點撥學生，加強學生的類比能力。例如，教學“分式加減法”時，學生經過對算式的觀察及親身體驗，已經明確了同分母分式加減時，只要分子加減即可，分母不變。但在語言表達方面，他們卻容易忽略“同分母分式”這一前提。教師需引導學生將“同分母分式”添加進去，讓學生了解這一前提的重要性，以區別于后續要學習的異分母分式，讓學生逐步學會說得更加連貫、完整。在此過程中，學生可充分感受到數學結論的準確性與科學性特點。

三、采用靈活多樣的方式，讓學生有得說，增強數學交流能力

（一）小組合作討論

學生語言表達能力的培養，主要是指讓學生知道怎樣說話才能將自己的思想表達出來[1]。小組合作討論是常用的一種教學方式。在小組合作學習中，學生應清楚匯報流程，先說什么，后說什么，在表達中體現自己的理由及探究過程，通過一段時間的練習，即可較流利地將自身見解表達出來，漸漸形成良好的語言表達能力。而小組合作學習的方式可為每一個學生提供均等的發言機會與聽別人見解的機會。學生不僅可在小組內發表自身見解，而且能面對全班同學表達。為了更好地將本組意見表達出來，學生就要主動傾聽、思考與組織語言，靈活運用新舊知識，將所有精力投入學習。

（二）同桌交流

課堂上，同桌交流十分便捷，也是教師培養學生語言表達能力、發表自身見解的途徑之一。尤其是在新授課中，學生已經掌握了相應的方法，能用語言進行總結。同桌之間通過簡單的幾句話，就能在相互交流中掌握思路，舉一反三，靈活運用。班上的“學困生”也可以在同桌的帶領下，學會如何正確敘述、解答。教師可以讓學生互相監督，如在小組合作學習或同桌交流時，一旦出現不規范的語言，組員或同桌就要及時提醒。

（三）學生小結

學生小結是課堂的重要環節。正確利用小結可提高學生的綜合概括能力。盡管學生受自身知識結構的影響，表達能力有限，但只要回憶起本節課的要點，組織好語言，他們即可正確概括教學內容。學生可以試一試自己做小結。教師要對學生的小結情況進行總結，不到位、不準確的地方都要給予提醒。

教師應通過多種訓練方式，讓每一個學生均愿意發言、能夠發言。學生說出自己的思考過程，會獲得愉悅感，即可實現自我價值，滿足自我表現的需求。“數學是一種文化。它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”[1]數學能讓我們得到更多交流的機會，有效培養學生學習的積極性，發展學生的數學思維，樹立學習信心與自尊心，促進聽說能力的提高。因此，在學習過程中，教師要有意識地提高自己的表達能力，訓練學生的邏輯推理能力。

四、認真傾聽，引導閱讀，讓學生說到位，感悟數學語言

在現代人際交往、口語交流中，傾聽是人的基本素養。只有對別人的話耐心傾聽，我們才能聽準別人話語中的含義，并作出相應回答。閱讀課本是學生掌握數學語言的重要途徑之一。學生在課堂上不僅要認真傾聽老師的話，而且要聽取同學的發言，了解同學發言中的問題，并通過閱讀課本內容，及時補充，或提出不同見解，掌握數學符號與術語，理解數學邏輯與原理。因此，在日常學習中，學生要養成認真傾聽和仔細閱讀課本的習慣，以從教師環環相扣的表述和簡練的板書中領會到數學語言的精練與嚴密，在潛移默化中規范自己的數學幾何表達用語。如在“有且只有”中，“有”表示存在性，而“只有”則表示唯一性。這兩者缺一不可。在課堂日常教學中，為了訓練學生聽的能力，教師通常會使用以下方法：教師口述簡單的計算題，學生直接說出對應結果；教師口述應用題，學生對此復述，并找出等量關系；分小組口述，并評出最佳評說員等。

新課程標準指出，數學教學應當將學生的主觀能動性充分發揮出來，提高學生交流、參與及合作意識。“說”是學生交流、參與及合作的思想載體，具有十分重要的作用。在今后的數學教學中，筆者會繼續探索、實踐小組合作這種課堂形式，讓學生越“說”，思維越開闊、活躍，讓學生的邏輯推理能力得到進一步發展。